2021-08-24：合并石头的最低成本。有 N 堆石头排成一排，第 i 堆中有 stones[i] 块石头。每次移动（move）需要将连续的 K 堆石头合并为一堆，而这个移动的成本为这 K 堆石头的

2021-08-24：合并石头的最低成本。有 N 堆石头排成一排，第 i 堆中有 stones[i] 块石头。每次移动（move）需要将连续的 K 堆石头合并为一堆，而这个移动的成本为这 K 堆石头的总数。找出把所有石头合并成一堆的最低成本。如果不可能，返回 -1 。

福大大答案2021-08-24：

动态规划。
时间复杂度：O(N^2K)。
空间复杂度：O(N^2K)。

代码用golang编写。代码如下：

package mainimport ("fmt""math"
)func main() {arr := []int{3, 2, 4, 1}k := 2ret := mergeStones1(arr, k)fmt.Println(ret)fmt.Println("--------")ret = mergeStones2(arr, k)fmt.Println(ret)
}func mergeStones1(stones []int, K int) int {n := len(stones)if (n-1)%(K-1) > 0 {return -1}presum := make([]int, n+1)for i := 0; i < n; i++ {presum[i+1] = presum[i] + stones[i]}return process1(0, n-1, 1, stones, K, presum)
}// part >= 1
// arr[L..R] 一定要弄出part份，返回最低代价
// arr、K、presum（前缀累加和数组，求i..j的累加和，就是O(1)了）
func process1(L int, R int, P int, arr []int, K int, presum []int) int {if L == R { // arr[L..R]return twoSelectOne(P == 1, 0, -1)}// L ... R 不只一个数if P == 1 {next := process1(L, R, K, arr, K, presum)if next == -1 {return -1} else {return next + presum[R+1] - presum[L]}} else { // P > 1ans := math.MaxInt64// L...mid是第1块，剩下的是part-1块for mid := L; mid < R; mid += K - 1 {// L..mid(一份) mid+1...R(part - 1)next1 := process1(L, mid, 1, arr, K, presum)next2 := process1(mid+1, R, P-1, arr, K, presum)if next1 != -1 && next2 != -1 {ans = getMin(ans, next1+next2)}}return ans}
}func twoSelectOne(c bool, a int, b int) int {if c {return a} else {return b}
}func getMin(a int, b int) int {if a < b {return a} else {return b}
}func mergeStones2(stones []int, K int) int {n := len(stones)if (n-1)%(K-1) > 0 { // n个数，到底能不能K个相邻的数合并，最终变成1个数！return -1}presum := make([]int, n+1)for i := 0; i < n; i++ {presum[i+1] = presum[i] + stones[i]}dp := make([][][]int, n)for i := 0; i < n; i++ {dp[i] = make([][]int, n)for j := 0; j < n; j++ {dp[i][j] = make([]int, K+1)}}return process2(0, n-1, 1, stones, K, presum, dp)
}func process2(L int, R int, P int, arr []int, K int, presum []int, dp [][][]int) int {if dp[L][R][P] != 0 {return dp[L][R][P]}if L == R {return twoSelectOne(P == 1, 0, -1)}if P == 1 {next := process2(L, R, K, arr, K, presum, dp)if next == -1 {dp[L][R][P] = -1return -1} else {dp[L][R][P] = next + presum[R+1] - presum[L]return next + presum[R+1] - presum[L]}} else {ans := math.MaxInt64// i...mid是第1块，剩下的是part-1块for mid := L; mid < R; mid += K - 1 {next1 := process2(L, mid, 1, arr, K, presum, dp)next2 := process2(mid+1, R, P-1, arr, K, presum, dp)if next1 == -1 || next2 == -1 {dp[L][R][P] = -1return -1} else {ans = getMin(ans, next1+next2)}}dp[L][R][P] = ansreturn ans}
}

执行结果如下：

左神java代码

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本博客导读(2021/08/09更新)
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