蓝桥杯2N皇后问题-使用Python实现

题目描述

给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后
和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两
个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入解释

输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，

如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出解释

输出一个整数，表示总共有多少种放法。

输入样例

No.1
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

No.2
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

输出样例

No.1
2

No.2
0

1.题目分析

这道题使用两个dfs深度搜索算法来解决，白皇后全部放完后再放入黑皇后。

用两个一维数组存储白皇后和黑皇后的放置位置，数组下标代表行，内容代表列。如ListW[2]代表白皇后在第3行(数组从0开始)的位置

两个函数分别判断白皇后和黑皇后即将放入的位置上面的行中是否有在同一列或者在同一对角线

2.源码

themax = int(input())  #获取棋盘边界
canInput = []          #二维数组来保存能否放置
for i in range(themax):canInput.append(list(map(int, input().split())))ListW = [0] * 8  #白皇后放置位置
ListB = [0] * 8     #黑皇后放置位置
nums = 0 #记录总数#检查白皇后是否可以放入
def checkW(row, columu): #如果在第一行则直接放入if row ==0: return True#循环上面的行中是否存在冲突for i in range(row):if ListW[i] == columu or abs(row-i) == abs(columu-ListW[i]):return Falsereturn True#检查黑皇后是否可以放入
def checkB(row, columu): #如果白皇后在这个位置 则不可放入if ListW[row] == columu: return False#如果在第一行则直接放入if row ==0:   return True#循环上面的行中是否存在冲突for i in range(row):   if ListB[i] == columu or abs(row-i) == abs(columu-ListB[i]):return Falsereturn Truedef dfsW(n):   #最后一行被填上时调用黑皇后dfsif n == themax:dfsB(0)else:for i in range(themax):if canInput[n][i] == 0:continueelif checkW(n, i) == False:continueelse:ListW[n] = idfsW(n + 1)def dfsB(n):#最后一行被填入时候num+1if n == themax:global numsnums += 1else:for i in range(themax):if canInput[n][i] == 0:continueelif checkB(n, i) == False:continueelse:ListB[n] = idfsB(n + 1)dfsW(0)
print(nums)

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