浮点数(单精度、双精度数)的有效位

浮点数7位有效数字。
双精度数16位有效数字。

浮点数取值范围：
负数取值范围为 -3.4028235E+38 到 -1.401298E-45，正数取值范围为 1.401298E-45 到 3.4028235E+38。

双精度数取值范围：
负值取值范围-1.79769313486231570E+308 到 -4.94065645841246544E-324，正值取值范围为 4.94065645841246544E-324 到 1.79769313486231570E+308。

C/C++中浮点数的表示遵循IEEE 754标准。
一个浮点数由三部分组成：符号位S、指数部分E（阶码）以及尾数部分M（如下）。
Float
S--------E-------M
1位-----8位-----23位

Double
S--------E-------M
1位-----11位----52位

浮点数的精度取决于尾数部分。尾数部分的位数越多，能够表示的有效数字越多。

单精度数的尾数用23位存储，加上默认的小数点前的1位1，2^(23+1) = 16777216。因为 10^7 < 16777216 < 10^8，所以说单精度浮点数的有效位数是7位。

双精度的尾数用52位存储，2^(52+1) = 9007199254740992，10^16 < 9007199254740992 < 10^17，所以双精度的有效位数是16位。

浮点数的标准二进制数值表示：

IEEE 754

短浮点数和有符号整型一样，符号位是1，表示负数；符号位是0，表示正数。

指数位部分既可表示正指数又可表示负指数。因此，指数位部分通过实际指数值加上偏差值127的方法计算。例如：实际指数值为-15，该浮点数的指数位值是112。由于偏差值的作用，实际指数值的有效范围为-127到128。

有效位表示标准二进制数值的分数部分。标准二进制数值大于1小于10并包含小数部分。小数部分很重要，因此被包含在浮点数格式中。标准值通常都大于1，因此格式中无需包含1。

下文为将一个十进制数字转换成短浮点数值的实例。

实例： 22.625

22 = (10110)2

0.625 = (.101)2

10110.101 = 1.0110101 x 2^4 (标准值)

符号位 = 0 (正数)

指数位 = 4 + 127 = 131 = 10000011

有效位 = 0110101[16个零]

短浮点数 = 0 10000011 0110101[16个零]

如果将一个短浮点数值转换成十进制数值，应用如等式1-1。

数值 = (-1)^符号位x [1 + (有效位/2^23)] x 2^(指数位 –127)

浮点数(单精度、双精度数)的有效位相关推荐

单精度浮点数和双精度浮点数_浮点数和双精度数之间的区别
单精度浮点数和双精度浮点数 Here you will learn about difference between float and double i.e. float vs double. 在这 ...
c语言中单精度的有效位数是,C语言中的单精度双精度数的有效位数
#include "stdio.h" #include "conio.h" void main() { printf("%.20f\n",0 ...
浮点数单精度双精度存储
浮点数如何存储 C语言和C#语言中,对于浮点类型的数据采用单精度类型(float)和双精度类型(double)来存储,float数据占用32bit,double数据占用64bit.单精度类型 ...
c语言两个浮点数相加_C语言中两个浮点数或双精度数的模数
c语言两个浮点数相加 As we know that modules also known as the remainder of the two numbers can be found using ...
单精度在计算机中的存储,浮点数(单精度浮点数与双精度浮点数)在计算机中的存储...
浮点数在计算机中的存储十进制浮点数格式: 浮点数格式使用科学计数法表示实数.科学计数法把数字表示为系数(coefficient)(也称为尾数(mantissa)),和指数 (exponent)两部分 ...
浮点数双精度，单精度以及半精度知识总结
最近工作中遇到一个16位半精度浮点数的问题,纠结了很久,特此研究了一下,总结在此: 1.单精度(32位)浮点数的结构: 名称长度比特位置符号位 Sign(S): 1bit (b31 ...
c语言单精度浮点数规格化,对浮点数的一些理解
浮点数的范围和有效位对于浮点数,其能表示的数值范围和其有效位如下类型比特位数值范围有效位 float 32 -3.410^38-+3.410^38 6~7位 double 64 -1.710 ...
matlab的单精度浮点数,浮点数的表示和精度_单精度浮点数的表示
浮点数的表示和精度如果a>0,那么1+a一定大于1吗?在数学上,答案是肯定的.但在计算机上,答案就与a的大小和浮点数的精度有关了.在matalb上,可以作以下计算: >> a=1/ ...
单精度浮点数存储、双精度浮点数存储
单精度浮点数存储其中最高位为符号位S:0代表 +,1代表-,E为指数位,M有有效位例如: 那如果此时我的指数是一个负数呢? 这里IEEE还有特别规定: 有效数字M: M可以写成1.×××,其中×× ...

浮点数(单精度、双精度数)的有效位

浮点数(单精度、双精度数)的有效位相关推荐

最新文章

热门文章