各类决策树算法的对比

ID3算法

ID3算法基本原理

算法的核心是在决策树各个节点上应用信息增益准则选择特征，递归的构建决策树。具体方法是：从根节点开始，对结点计算所有可能的特征的信息增益，选择信息增益最大的特征作为结点的特征，由该特征的不同取值建立子节点；再对子节点递归的调用以上方法，构建决策树；直到所有特征的信息增益均很小或者没有特征可以选择为止。
信息增益的公式：

C4.5算法

C4.5算法原理

算法用信息增益率选择特征，在树的构造过程中会进行剪枝操作优化，能够自动完成对连续属性的离散化处理；在选择分割属性时选择信息增益率最大的属性。选择信息增益率的原因时，如果特征有很多取值，使用取值多的特征会有更大的信息增益，这个问题是出现很多分支，将数据划分更细，模型复杂度高，出现过拟合的几率更大。使用信息增益比就是为了解决偏向于选择取值较多的特征的问题。使用信息增益比对取值多的特征加上的惩罚，对这个问题进行了校正。
信息增益率的计算

CART算法

CART树原理

CART树可以分为分类树和回归树，使用的是二元切分法来处理连续型数值。使用Gini最为分割属性选择的标准。
Gini数值越大，数据的不确定性越大。信息熵需要计算对数，计算量大；信息熵是可以处理多个类别，基尼指数就是针对两个类别计算的，由于CART树是一个二叉树，从这个角度也是应该选择简单的基尼指数进行计算。

三种决策树的对比

决策树的剪枝

决策树的剪枝分为预剪枝和后剪枝，预剪枝是在决策树的构建过程中加入限制，比如控制叶子节点最少的样本个数，提前停止：
后剪枝是在决策树构建完成之后，根据加上正则项的结构风险最小化自下向上进行的剪枝操作

Python决策树的调参

criterion: 特征选择的标准，分类树默认是gini，回归树默认是mse
splitter：best在所有特征中找出最优切分点，适用于样本量不大的情景，random在部分特征中随机选出最优划分点。默认是random
max_depth: 树的最大深度，默认是None。常用可以在10-100之间选择
min_sample_split:划分节点需要的最小样本数
min_samples_leaf:叶子节点最少样本数
min_weight_fraction_leaf:叶子节点最小的样本权重和，默认是0，就是不考虑样本的权重问题。一般来说，如果我们有较多样本有缺失值，或者有类别不平衡的状况，我们就会引入权重，这时候我们就会考虑这个值了
max_features: 默认None也就是所有，还可以选择log2，sqrt，N，特征值表小的时候一般使用所有
min_impurity_decrease:节点划分最小不纯度，默认是0
class_weight:权重，默认是None

首先调max_features,发现20的时候是最大值

首先调max_depth,发现10的时候是最大值

调整min_sample_leaf,min_sample_split

min_samples_leaf=0.01,min_samples_split=0.005时，效果最好