分布式一致性算法理论分析

什么是分布式一致性

分布式系统通常由异步网络连接的多个节点构成，每个节点有独立的计算和存储，节点之间通过网络通信进行协作。分布式一致性指多个节点对某一变量的取值达成一致，一旦达成一致，则变量的本次取值即被确定[12]。

在分布式存储系统中，通常以多副本冗余的方式实现数据的可靠存储。同一份数据的多个副本必须保证一致，而数据的多个副本又存储在不同的节点中，这里的分布式一致性问题就是存储在不同节点中的数据副本（或称为变量）的取值必须一致。不仅如此，因为变量是可变的，变量会有多次取值，变量的多次取值构成一个序列，分布式一致性还要求多个节点对该变量的取值序列必须一致。

在大量客户端并发请求读/写的情况下，维护数据多副本的一致性无疑非常重要，且富有挑战。

What is distributed consistency

Distributed systems are usually composed of multiple nodes connected by asynchronous networks, each of which has independent computing and storage, and the nodes cooperate through network communication. Distributed consistency refers to that multiple nodes agree on the value of a variable. Once agreement is reached, the value of the variable is determined.

In distributed storage systems, the reliable storage of data is usually realized in the form of multiple copies redundancy. Multiple copies of the same data must be consistent, and multiple copies of the data are stored in different nodes. The distributed consistency problem here is that the values of data copies (or variables) stored in different nodes must be consistent. Moreover, because the variable is variable, the variable will have multiple values, and the multiple values of the variable constitute a sequence, distributed consistency also requires that multiple nodes must be consistent in the value sequence of the variable.

Maintaining consistency across multiple copies of data is both important and challenging in the context of a large number of concurrent client requests for read/write.

投入使用的算法有哪些

一、Paxos算法

Paxos算法
Paxos算法是莱斯利·兰伯特（英语：Leslie Lamport，LaTeX中的“La”）于1990年提出的一种基于消息传递且具有高度容错特性的一致性算法。

  Google Chubby的作者Mike Burrows说过这个世界上只有一种一致性算法，那就是Paxos，其它的算法都是残次品。

基于拜占庭将军问题解析：

分为以下两种角色：
proposer：参谋1，参谋2（提交者）
acceptor：将军1，将军2，将军3（决策者）

1、先后提议的场景
1.proposer1向所有acceptor发起提议，内容为**(proposal K1)**
2.所有acceptor收到 proposer1 的提议，由于之前还没有保存任何编号，因此把 (proposal K1) 保存下来，避免遗忘；返回内容为（ok），代表承诺提案
3.proposer1收到至少2个acceptor的回复，内容为承诺(proposal K1)，达到半数收到条件
4.proposer向acceptor发起提案号和提案值，内容为提案号（proposal K1，V 2）
5.3个acceptor个收到acceptor1的时间，把（proposal K 1，V 2）保存下来，避免遗忘；返回（Accepted）
6.proposer1收到至少2个acceptor的（Accepted）内容，确认V 2被超过半数acceptor received；
7.proposer2发起提议，给3个acceptor，内容为（proposal K 2）
8.3个acceptor收到proposer2的提议，由于（proposal K 2）比（proposal K 1）大，因此把（proposal K 2）保存下来，避免遗忘；又由于之前已经接受参谋1的提议，因此让通信兵带信回去，内容为（proposal K 1，V 2）
9.proposer2收到至少2个acceptor的receive，由于receive中带来了Accepted的proposer1的提议内容，参谋 proposer2因此不再提出新的进攻时间，接受proposer1的提案

2、交叉提交场景

1.参谋1发起提议，派通信兵带信给3个将军，内容为（编号1）；
2.3个将军的情况如下
a）将军1和将军2收到参谋1的提议，将军1和将军2把（编号1）记录下来，如果有其他参谋提出更小的编号，将被拒绝；同时让通信兵带信回去，内容为（ok）
b）负责通知将军3的通信兵被抓，因此将军3没收到参谋1的提议
3.参谋2在同一时间也发起了提议，派通信兵带信给3个将军，内容为（编号2）
4.3个将军的情况如下
a）将军2和将军3收到参谋2的提议，将军2和将军3把（编号2）记录下来，如果有其他参谋提出更小的编号，将被拒绝；同时让通信兵带信回去，内容为（ok）
b）负责通知将军1的通信兵被抓，因此将军1没收到参谋2的提议
5.参谋1收到至少2个将军的回复，再次派通信兵带信给有答复的2个将军，内容为（编号1，进攻时间1）
6.2个将军的情况如下
a）将军1收到了（编号1，进攻时间1），和自己保存的编号相同，因此把（编号1，进攻时间1）保存下来；同时让通信兵带信回去，内容为（Accepted）
b）将军2收到了（编号1，进攻时间1），由于（编号1）小于已经保存的（编号2），因此让通信兵带信回去，内容为（Rejected，编号2）
7.参谋2收到至少2个将军的回复，再次派通信兵带信给有答复的2个将军，内容为（编号2，进攻时间2）
8.将军2和将军3收到了（编号2，进攻时间2），和自己保存的编号相同，因此把（编号2，进攻时间2）保存下来，同时让通信兵带信回去，内容为（Accepted）
9.参谋2收到至少2个将军的（Accepted）内容，确认进攻时间已经被多数派接受
10.参谋1只收到了1个将军的（Accepted）内容，同时收到一个（Rejected，编号2）
参谋1重新发起提议，派通信兵带信给3个将军，内容为（编号3）
11.3个将军的情况如下
a）将军1收到参谋1的提议，由于（编号3）大于之前保存的（编号1），因此把（编号3）保存下来；由于将军1已经接受参谋1前一次的提议，因此让通信兵带信回去，内容为（编号1，进攻时间1）
b）将军2收到参谋1的提议，由于（编号3）大于之前保存的（编号2），因此把（编号3）保存下来；由于将军2已经接受参谋2的提议，因此让通信兵带信回去，内容为（编号2，进攻时间2）
c）负责通知将军3的通信兵被抓，因此将军3没收到参谋1的提议
12.参谋1收到了至少2个将军的回复，比较两个回复的编号大小，选择大编号对应的进攻时间作为最新的提议；参谋1再次派通信兵带信给有答复的2个将军，内容为（编号3，进攻时间2）
13.将军1和将军2收到了（编号3，进攻时间2），和自己保存的编号相同，因此保存（编号3，进攻时间2），同时让通信兵带信回去，内容为（Accepted）
14.参谋1收到了至少2个将军的（accepted）内容，确认进攻时间已经被多数派接受。

Paxos议案ID生成算法

   在Google的Chubby论文中给出了这样一种方法：假设有n个proposer，每个编号为ir(0<=ir<n)，proposal编号的任何值s都应该大于它已知的最大值，并且满足：s %n = ir    =>     s = m*n + irproposer已知的最大值来自两部分：proposer自己对编号自增后的值和接收到acceptor的拒绝后所得到的值。
例：以3个proposer P1、P2、P3为例，开始m=0,编号分别为0，1，2。
1） P1提交的时候发现了P2已经提交，P2编号为1 >P1的0，因此P1重新计算编号：new P1 = 1*3+1 = 4；
2） P3以编号2提交，发现小于P1的4，因此P3重新编号：new P3 = 1*3+2 = 5

二、Raft算法

raft算法概览

Raft算法的头号目标就是容易理解（UnderStandable），这从论文的标题就可以看出来。当然，Raft增强了可理解性，在性能、可靠性、可用性方面是不输于Paxos的。

Raft more understandable than Paxos and also provides a better foundation for building practical systems

为了达到易于理解的目标，raft做了很多努力，其中最主要是两件事情：问题分解状态简化

问题分解是将"复制集中节点一致性"这个复杂的问题划分为数个可以被独立解释、理解、解决的子问题。在raft，子问题包括，leader election， log replication，safety，membership changes。而状态简化更好理解，就是对算法做出一些限制，减少需要考虑的状态数，使得算法更加清晰，更少的不确定性（比如，保证新选举出来的leader会包含所有commited log entry）

Raft implements consensus by first electing a distinguished leader, then giving the leader complete responsibility for managing the replicated log. The leader accepts log entries from clients, replicates them on other servers, and tells servers when it is safe to apply log entries to their state machines. A leader can fail or become disconnected from the other servers, in which case a new leader is elected.

上面的引文对raft协议的工作原理进行了高度的概括：raft会先选举出leader，leader完全负责replicated log的管理。leader负责接受所有客户端更新请求，然后复制到follower节点，并在“安全”的时候执行这些请求。如果leader故障，followes会重新选举出新的leader。

这就涉及到raft最新的两个子问题： leader election和log replication

leader election
raft协议中，一个节点任一时刻处于以下三个状态之一：
leader follower candidate 状态转移如下图：

可以看出所有节点启动时都是follower状态；在一段时间内如果没有收到来自leader的心跳，从follower切换到candidate，发起选举；如果收到majority的造成票（含自己的一票）则切换到leader状态；如果发现其他节点比自己更新，则主动切换到follower。

总之，系统中最多只有一个leader，如果在一段时间里发现没有leader，则大家通过选举-投票选出leader。leader会不停的给follower发心跳消息，表明自己的存活状态。如果leader故障，那么follower会转换成candidate，重新选出leader。

what is term？

从上面可以看出，哪个节点做leader是大家投票选举出来的，每个leader工作一段时间，然后选出新的leader继续负责。这根民主社会的选举很像，每一届新的履职期称之为一届任期，在raft协议中，也是这样的，对应的术语叫term。

term（任期）以选举（election）开始，然后就是一段或长或短的稳定工作期（normal Operation）。从上图可以看到，任期是递增的，这就充当了逻辑时钟的作用；另外，term 3展示了一种情况，就是说没有选举出leader就结束了，然后会发起新的选举，后面会解释这种split vote的情况。

How to get leader

上面已经说过，如果follower在election timeout内没有收到来自leader的心跳，（也许此时还没有选出leader，大家都在等；也许leader挂了；也许只是leader与该follower之间网络故障），则会主动发起选举。步骤如下：

增加节点本地的 current term ，切换到candidate状态
投自己一票
并行给其他节点发送 RequestVote RPCs
等待其他节点的回复

在这个过程中，根据来自其他节点的消息，可能出现三种结果

收到majority的投票（过半）（含自己的一票），则赢得选举，成为leader
被告知别人已当选，那么自行切换到follower
一段时间内没有收到majority投票，则保持candidate状态，重新发出选举

第一种情况，赢得了选举之后，新的leader会立刻给所有节点发消息，广而告之，避免其余节点触发新的选举。在这里，先回到投票者的视角，投票者如何决定是否给一个选举请求投票呢，有以下约束：

在任一任期内，单个节点最多只能投一票
候选人知道的信息不能比自己的少（这一部分，后面介绍log replication和safety的时候会详细介绍）
first-come-first-served 先来先得

第二种情况，比如有三个节点A B C。A B同时发起选举，而A的选举消息先到达C，C给A投了一票，当B的消息到达C时，已经不能满足上面提到的第一个约束，即C不会给B投票，而A和B显然都不会给对方投票。A胜出之后，会给B,C发心跳消息，节点B发现节点A的term不低于自己的term，知道有已经有Leader了，于是转换成follower。

第三种情况，没有任何节点获得majority投票，比如下图这种情况：
总共有四个节点，Node C、Node D同时成为了candidate，进入了term 4，但Node A投了NodeD一票，NodeB投了Node C一票，这就出现了平票 split vote的情况。这个时候大家都在等啊等，直到超时后重新发起选举。如果出现平票的情况，那么就延长了系统不可用的时间（没有leader是不能处理客户端写请求的），因此raft引入了randomized election timeouts来尽量避免平票情况。同时，leader-based 共识算法中，节点的数目都是奇数个，尽量保证majority的出现。

log replication

当有了leader，系统应该进入对外工作期了。客户端的一切请求来发送到leader，leader来调度这些并发请求的顺序，并且保证leader与followers状态的一致性。raft中的做法是，将这些请求以及执行顺序告知followers。leader和followers以相同的顺序来执行这些请求，保证状态一致。

Replicated state machines
共识算法的实现一般是基于复制状态机（Replicated state machines），何为复制状态机：

If two identical, deterministic processes begin in the same state and get the same inputs in the same order, they will produce the same output and end in the same state.

简单来说：相同的初识状态 + 相同的输入 = 相同的结束状态。引文中有一个很重要的词deterministic，就是说不同节点要以相同且确定性的函数来处理输入，而不要引入一下不确定的值，比如本地时间等。如何保证所有节点 get the same inputs in the same order，使用replicated log是一个很不错的注意，log具有持久化、保序的特点，是大多数分布式系统的基石。

因此，可以这么说，在raft中，leader将客户端请求（command）封装到一个个log entry，将这些log entries复制（replicate）到所有follower节点，然后大家按相同顺序应用（apply）log entry中的command，则状态肯定是一致的。

下图形象展示了这种log-based replicated state machine

请求完整流程
当系统（leader）收到一个来自客户端的写请求，到返回给客户端，整个过程从leader的视角来看会经历以下步骤：

leader append log entry
leader issue AppendEntries RPC in parallel
leader wait for majority response
leader apply entry to state machine
leader reply to client
leader notify follower apply log
可以看到日志的提交过程有点类似两阶段提交(2PC)，不过与2PC的区别在于，leader只需要大多数（majority）节点的回复即可，这样只要超过一半节点处于工作状态则系统就是可用的。

那么日志在每个节点上是什么样子的呢

不难看到，logs由顺序编号的log entry组成，每个log entry除了包含command，还包含产生该log entry时的leader term。从上图可以看到，五个节点的日志并不完全一致，raft算法为了保证高可用，并不是强一致性，而是最终一致性，leader会不断尝试给follower发log entries，直到所有节点的log entries都相同。

在上面的流程中，leader只需要日志被复制到大多数节点即可向客户端返回，一旦向客户端返回成功消息，那么系统就必须保证log（其实是log所包含的command）在任何异常的情况下都不会发生回滚。这里有两个词：commit（committed），apply(applied)，前者是指日志被复制到了大多数节点后日志的状态；而后者则是节点将日志应用到状态机，真正影响到节点状态。

The leader decides when it is safe to apply a log entry to the state machines; such an entry is called committed. Raft guarantees that committed entries are durable and will eventually be executed by all of the available state machines. A log entry is committed once the leader that created the entry has replicated it on a majority of the servers

safety
在上面提到只要日志被复制到majority节点，就能保证不会被回滚，即使在各种异常情况下，这根leader election提到的选举约束有关。在这一部分，主要讨论raft协议在各种各样的异常情况下如何工作的。

衡量一个分布式算法，有许多属性，如

safety：nothing bad happens,
liveness： something good eventually happens.
在任何系统模型下，都需要满足safety属性，即在任何情况下，系统都不能出现不可逆的错误，也不能向客户端返回错误的内容。比如，raft保证被复制到大多数节点的日志不会被回滚，那么就是safety属性。而raft最终会让所有节点状态一致，这属于liveness属性。

raft协议会保证以下属性
Election safety
选举安全性，即任一任期内最多一个leader被选出。这一点非常重要，在一个复制集中任何时刻只能有一个leader。系统中同时有多余一个leader，被称之为脑裂（brain split），这是非常严重的问题，会导致数据的覆盖丢失。在raft中，两点保证了这个属性：
一个节点某一任期内最多只能投一票；
只有获得majority投票的节点才会成为leader。
因此，某一任期内一定只有一个leader。

log matching

很有意思，log匹配特性，就是说如果两个节点上的某个log entry的log index相同且term相同，那么在该index之前的所有log entry应该都是相同的。如何做到的？依赖于以下两点

If two entries in different logs have the same index and term, then they store the same command.
If two entries in different logs have the same index and term, then the logs are identical in all preceding entries.
首先，leader在某一term的任一位置只会创建一个log entry，且log entry是append-only。其次，consistency check。leader在AppendEntries中包含最新log entry之前的一个log 的term和index，如果follower在对应的term index找不到日志，那么就会告知leader不一致。

在没有异常的情况下，log matching是很容易满足的，但如果出现了node crash，情况就会变得负责。比如下图

注意：上图的a-f不是6个follower，而是某个follower可能存在的六个状态

leader、follower都可能crash，那么follower维护的日志与leader相比可能出现以下情况

比leader日志少，如上图中的ab
比leader日志多，如上图中的cd
某些位置比leader多，某些日志比leader少，如ef（多少是针对某一任期而言）
当出现了leader与follower不一致的情况，leader强制follower复制自己的log

To bring a follower’s log into consistency with its own, the leader must find the latest log entry where the two logs agree, delete any entries in the follower’s log after that point, and send the follower all of the leader’s entries after that point.

leader会维护一个nextIndex[]数组，记录了leader可以发送每一个follower的log index，初始化为eader最后一个log index加1，前面也提到，leader选举成功之后会立即给所有follower发送AppendEntries RPC（不包含任何log entry，也充当心跳消息）,那么流程总结为：

s1 leader 初始化nextIndex[x]为 leader最后一个log index + 1
s2 AppendEntries里prevLogTerm prevLogIndex来自 logs[nextIndex[x] - 1]
s3 如果follower判断prevLogIndex位置的log term不等于prevLogTerm，那么返回 false，否则返回True
s4 leader收到follower的恢复，如果返回值是True，则nextIndex[x] -= 1, 跳转到s2. 否则
s5 同步nextIndex[x]后的所有log entries

leader completeness vs elcetion restriction
leader完整性：如果一个log entry在某个任期被提交（committed），那么这条日志一定会出现在所有更高term的leader的日志里面。这个跟leader election、log replication都有关。

一个日志被复制到majority节点才算committed
一个节点得到majority的投票才能成为leader，而节点A给节点B投票的其中一个前提是，B的日志不能比A的日志旧。下面的引文指处了如何判断日志的新旧
voter denies its vote if its own log is more up-to-date than that of the candidate.

If the logs have last entries with different terms, then the log with the later term is more up-to-date. If the logs end with the same term, then whichever log is longer is more up-to-date.

上面两点都提到了majority：commit majority and vote majority，根据Quorum，这两个majority一定是有重合的，因此被选举出的leader一定包含了最新的committed的日志。

raft与其他协议（Viewstamped Replication、mongodb）不同，raft始终保证leade包含最新的已提交的日志，因此leader不会从follower catchup日志，这也大大简化了系统的复杂度。

corner case
stale leader
raft保证Election safety，即一个任期内最多只有一个leader，但在网络分割（network partition）的情况下，可能会出现两个leader，但两个leader所处的任期是不同的。如下图所示

系统有5个节点ABCDE组成，在term1，Node B是leader，但Node A、B和Node C、D、E之间出现了网络分割，因此Node C、D、E无法收到来自leader（Node B）的消息，在election time之后，Node C、D、E会分期选举，由于满足majority条件，Node E成为了term 2的leader。因此，在系统中貌似出现了两个leader：term 1的Node B， term 2的Node E, Node B的term更旧，但由于无法与Majority节点通信，NodeB仍然会认为自己是leader。

在这样的情况下，我们来考虑读写。

首先，如果客户端将请求发送到了NodeB，NodeB无法将log entry 复制到majority节点，因此不会告诉客户端写入成功，这就不会有问题。

对于读请求，stale leader可能返回stale data，比如在read-after-write的一致性要求下，客户端写入到了term2任期的leader Node E，但读请求发送到了Node B。如果要保证不返回stale data，leader需要check自己是否过时了，办法就是与大多数节点通信一次，这个可能会出现效率问题。另一种方式是使用lease，但这就会依赖物理时钟。

从raft的论文中可以看到，leader转换成follower的条件是收到来自更高term的消息，如果网络分割一直持续，那么stale leader就会一直存在。而在raft的一些实现或者raft-like协议中，leader如果收不到majority节点的消息，那么可以自己step down，自行转换到follower状态。

State Machine Safety
前面在介绍safety的时候有一条属性没有详细介绍，那就是State Machine Safety：

State Machine Safety: if a server has applied a log entry at a given index to its state machine, no other server will ever apply a different log entry for the same index.

如果节点将某一位置的log entry应用到了状态机，那么其他节点在同一位置不能应用不同的日志。简单点来说，所有节点在同一位置（index in log entries）应该应用同样的日志。但是似乎有某些情况会违背这个原则：

上图是一个较为复杂的情况。在时刻(a), s1是leader，在term2提交的日志只赋值到了s1 s2两个节点就crash了。在时刻（b), s5成为了term 3的leader，日志只赋值到了s5，然后crash。然后在©时刻，s1又成为了term 4的leader，开始赋值日志，于是把term2的日志复制到了s3，此刻，可以看出term2对应的日志已经被复制到了majority，因此是committed，可以被状态机应用。不幸的是，接下来（d）时刻，s1又crash了，s5重新当选，然后将term3的日志复制到所有节点，这就出现了一种奇怪的现象：被复制到大多数节点（或者说可能已经应用）的日志被回滚。

究其根本，是因为term4时的leader s1在（C）时刻提交了之前term2任期的日志。为了杜绝这种情况的发生：

Raft never commits log entries from previous terms by counting replicas.
Only log entries from the leader’s current term are committed by counting replicas; once an entry from the current term has been committed in this way, then all prior entries are committed indirectly because of the Log Matching Property.

也就是说，某个leader选举成功之后，不会直接提交前任leader时期的日志，而是通过提交当前任期的日志的时候“顺手”把之前的日志也提交了，具体怎么实现了，在log matching部分有详细介绍。那么问题来了，如果leader被选举后没有收到客户端的请求呢，论文中有提到，在任期开始的时候发立即尝试复制、提交一条空的log

Raft handles this by having each leader commit a blank no-op entry into the log at the start of its term.

因此，在上图中，不会出现（C）时刻的情况，即term4任期的leader s1不会复制term2的日志到s3。而是如同(e)描述的情况，通过复制-提交 term4的日志顺便提交term2的日志。如果term4的日志提交成功，那么term2的日志也一定提交成功，此时即使s1crash，s5也不会重新当选。

leader crash
follower的crash处理方式相对简单，leader只要不停的给follower发消息即可。当leader crash的时候，事情就会变得复杂。在这篇文章中，作者就给出了一个更新请求的流程图。
例子
我们可以分析leader在任意时刻crash的情况，有助于理解raft算法的容错性。

总结

raft将共识问题分解成两个相对独立的问题，leader election，log replication。流程是先选举出leader，然后leader负责复制、提交log（log中包含command）

为了在任何异常情况下系统不出错，即满足safety属性，对leader election，log replication两个子问题有诸多约束

leader election约束：

同一任期内最多只能投一票，先来先得
选举人必须比自己知道的更多（比较term，log index）
log replication约束：

一个log被复制到大多数节点，就是committed，保证不会回滚
leader一定包含最新的committed log，因此leader只会追加日志，不会删除覆盖日志
不同节点，某个位置上日志相同，那么这个位置之前的所有日志一定是相同的
Raft never commits log entries from previous terms by counting replicas.
本文是在看完raft论文后自己的总结，不一定全面。个人觉得，如果只是相对raft协议有一个简单了解，看这个动画演示就足够了，如果想深入了解，还是要看论文，论文中Figure 2对raft算法进行了概括。最后，还是找一个实现了raft算法的系统来看看更好。