常用统计建模方法与MATLAB求解

MATLAB中描述统计量的函数

函数名	说明	函数名	说明
max	最大值	partialcorr	线性偏相关系数
min	最小值	moment	中心矩
nanmax	忽略缺失值的样本最大值	kurtosis	峰度
nanmin	忽略缺失值的样本最小值	skewness	偏度
sum	样本和	prctile	百分位数
nansum	忽略缺失值的样本和	iqr	内4分位极差
mean	样本均值	quantile	分位数
nanmean	忽略缺失值的样本均值	mode	众数
median	中位数	range	极差
nanmedian	忽略缺失值的样本中位数	geomean	几何平均值
std	样本标准差	harmmean	调和平均值
nanstd	忽略缺失值的样本标准差	trimmean	截尾均值
var	样本方差	mad	绝对偏差的均值或中位数
nanvar	忽略缺失值的样本	tabulate	频率分布表
cov	协方差矩阵	grpstats	分组统计量
nancov	忽略缺失值的样本协方差矩阵	crosstab	列联表
corr	线性相关系数	jackknife	jackknife统计量
corrcoef	线性相关系数	bootstrp	bootstrp统计量

1、频数分布直方图

MATLAB中使用ecdfhist 函数和hist 函数。

2、正态概率图

MATLAB中提供函数 normplot 绘制正态概率图。

3、分组散点图

gscatter 函数

4、参数估计

在实际问题中，为了进行某些统计推断，需要用样本观测数据对总体分布的未知参数进行估计。例如某门课程的考试成绩服从正态分布则其中的参数就需要去通过样本数据进行估计。

x = [15.41 14.81 15.11 15.26 15.08 15.17 15.12 14.95 15.05 14.87];
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(x,0.1)

MATLAB可用mle 函数请根据样本观测值求指定分布参数的最大似然估计值和置信区间

[mu_sigma,mu_sigma_ci] = mle(x,'distribution','norm','alpha',0.1)

自定义分布的参数估计，用mle 函数

正态总体参数的假设性检验

函数

ztest
ttest
ttest2
vartest
vartest2

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