边表(Edge Table, ET)

在多边形的扫描转换算法中，我们首先需要建立一个全局的边表(ET),它包含多边形的所有边，并且这些边按照它们各自y坐标较小值( y m i n y_{min} ymin)排序。
有资料也把这个全局的边表称为新边表(New Edge Table, NET),但是意思是一样的，即多边形扫描转换算法初始化时建立的全局边表。

ET是基于桶排序的方式建立的，有多少扫描线就有多少个桶(一般在最下面的桶下面再多加一个，看下面的例子就知道是什么意思了）,每一个桶对应一个链表，每一个链表中的边的下端端点的纵坐标是相同的。然后在每个桶中，根据边的较低的端点的x坐标（ x m i n x_{min} xmin)，按照增序的方式对边进行排序。

ET（边表）中每一个链表的节点（每个节点对应一条边）包含下列信息：

边的 y m a x y_{max} ymax坐标值
边的下端端点的x坐标 x m i n x_{min} xmin。
注意这里 x m i n x_{min} xmin is the x at the minimum y for the edge, not necessarily the minimum x of the edge. Hence x m i n = 7 x_{min} = 7 xmin=7 for edge AB in 图3.14.
随着扫描线递变到下一条线时的x坐标的增量1/m, (斜率的导数，m是斜率，slope)

形象的展示一下：

y m a x y_{max} ymax	x m i n x_{min} xmin	1/m

边表包含所有的边

sorted by their smaller y coordinate of edge. ( y m i n y_{min} ymin)
If smaller y coordinates of edge are equal
- edges are sorted in order of increasing x coordinate of the lower endpoint of edge. ( x m i n x_{min} xmin)
And if two x coordinates of the lower endpoint of edge are equal
- edges are sorted according to the slope(斜率） of edge. ( m m m)

总结一下如何构建边表
1.按照每条边的 y m i n y_{min} ymin进行桶排序。
2.在一个桶中，按照 x m i n x_{min} xmin递增的顺序进行排序。
3.如果 x m i n x_{min} xmin也相同，那就按照边的斜率递增的顺序进行排列。

光说不练假把式。
下图中有个多边形ABCDEF,

格点的坐标写上去之后就是下面这个图。

该多边形的边表(ET)如下：

1.有多少条扫描线就有多少桶。
最低点是1，我不知道为什么要把0也写上，暂时就多写一个吧。
最高点是11，所以扫描线最高是11，没有问题

2.根据每个边的 y m i n y_{min} ymin对边进行桶排序
一共有多少个 y m i n y_{min} ymin?，分别是多少？对应那几条边？

1 -> AB， BC
3 -> FA
5 -> CD
7 -> EF, DE

所以0,2,4,6,8,9,10,11都是空的，这里用 λ \lambda λ进行占位。（为什么要用 λ \lambda λ，记住就好了）。

3.如果边的 y m i n y_{min} ymin相同，则按照 x m i n x_{min} xmin的顺序进行排列。（这个我感觉是针对水平边的，因为水平边是被忽略的，这样以来，水平边的两个端点的 x m i n x_{min} xmin就不同了）

4.如果边的 y m i n y_{min} ymin和 x m i n x_{min} xmin都相同，则按照边的斜率进行排序。
所以这就是扫描线7,中EF排在前，DE排在后的原因了。

OK，到此多边形扫描转换中的边表就讲清楚了，接下来讲解活性边表(Active Edge Table, AET)。

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