题目

P1365 WJMZBMR打osu! / Easy

算法与分析

通过读题我们知道，有ooo,xxx,???三种操作，每一种都有对应的处理方式：
No.1—— ooo
题目中说到：分数是按combo计算的，连续a个combo就有a×a分，combo就是极大的连续o，则记combo * len，且有f[i]=f[i−1]+(len2−(len−1)2)f[i]=f[i-1]+(len^2-(len-1)^2)f[i]=f[i−1]+(len2−(len−1)2)进一步化简可以得到f[i]=f[i−1]+2∗len+1f[i]=f[i-1]+2*len+1f[i]=f[i−1]+2∗len+1这就是相对应的关系式啦。别忘了len++len++len++哦；

No.2—— xxx
遇到xxx则表明combocombocombo中断，lenlenlen恢复到初始值000，且有f[i]=f[i−1]f[i]=f[i-1]f[i]=f[i−1]这就是相对应的关系式啦。

No.3—— ???
这是比较复杂的一种，???可有 ooo 和 xxx 两种可能，于是要取它的期望值，则有f[i]=f[i−1]+(len2−(len−1)2+02)f[i]=f[i-1]+(\dfrac{len^2-(len-1)^2+0}{2})f[i]=f[i−1]+(2len2−(len−1)2+0)进一步化简可以得到f[i]=f[i−1]+len+12f[i]=f[i-1]+len+\dfrac{1}{2}f[i]=f[i−1]+len+21然后lenlenlen的变化亦是如此len=len+12len= \dfrac{len+1}{2}len=2len+1。

具体代码如下：

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define rg register
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int sread()
{int x=0,f=1;char c=getchar();while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();} return f*x;
}
int n;
char c[300010];
double len,ans,f[300010];
int main()
{n=sread();for(rg int i=1;i<=n;++i) cin>>c[i];f[0]=0;for(rg int i=1;i<=n;++i){if(c[i]=='o')       { f[i]=f[i-1]+2*len+1; len++;} else if(c[i]=='x')  { f[i]=f[i-1]; len=0; }else if(c[i]=='?') { f[i]=f[i-1]+len+0.5; len=(len+1)/2;} }printf("%.4lf",f[n]);return 0;
}

反思与总结

要善于根据条件手推关系式，这种题关系式很重要，代码其实并不麻烦。

小彩蛋：还记得前面题目描述里面的osu吗？
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