文章目录

  • Gouraud
  • dot - 点积的作用
    • 图形了解顶点点积的作用
    • 漫反射
      • 纯漫反射效果
        • Diffuse - Shader
        • GLSL 的中奇怪的问题
    • 高光
      • reflect - 反射高光方向
      • GLSL 中的公式的不同
      • view - 观察方向
      • 纯高光效果
        • Specular - Shader
  • 实践
    • Normal - 法线
      • 关于法线从对象空间转换到世界空间
    • diffuse effect - 漫反射效果
    • Shader - 着色器
    • Shader 中的 uniform
  • 网格模型
    • Assimp Lib
    • .obj file format - .obj 文件格式
  • References

LearnGL - 学习笔记目录

前一篇：LearnGL - 11 - 光与颜色前置篇 了解了光与颜色的基本概念。

这篇：我们将对 Gouraud 光照模型实现一个简单的实现

因为一年前在 Unity 写过 Gouraud 与 Phong 的文章，时隔一年我又忘记了他们的叫法，之前把它们又搞混了名字，QAQ，所以下面有些图片显示：Phong 描述

本人才疏学浅，如有什么错误，望不吝指出。

Gouraud

Gouraud Shading，也叫：高洛德着色模型，该光照模型是很简单的光照模型，只有：环境光、漫反射、高光。

  • 环境光 用于模拟物体反射周围的物体颜色，在 Gouraud 中，只是纯颜色值作为环境光直接叠加。
  • 漫反射 用于模拟光入射到物体后的各种散射后，最后又从物体射出的光，在 Gouraud 中，使用的是 lambert（兰伯特，或是half lambert半兰伯特） 漫反射模型，计算的是灯光方向与物体表面法线方向的夹角的余弦值。
  • 高光 用于模拟物体对射入光按物体表现法线方向做反射出去的光，一般有 Gouraud 高光与 Blinn-Phong 高光模型。

计算公式，光照模型I=illuminationI=illuminationI=illumination：I=Ia⋅Ka+∑i=0n(Id⋅Kd⋅dot(N,Li)+Is⋅Ks⋅pow(dot(reflect(−Li,N),V),Glossy))I=I_a\cdot K_a+\sum_{i=0}^n(I_d\cdot K_d\cdot dot(N,L_i) + I_s\cdot K_s\cdot pow(dot(reflect(-L_i,N),V),Glossy))I=Ia​⋅Ka​+∑i=0n​(Id​⋅Kd​⋅dot(N,Li​)+Is​⋅Ks​⋅pow(dot(reflect(−Li​,N),V),Glossy))

其中：

  • IaI_aIa​ 是环境光，Gouraud 中这里就一个颜色值，KaK_aKa​ 是环境光强度系数
  • IdI_dId​ 是漫反射颜色值，KdK_dKd​ 是漫反射强度系数，dot(N,L)dot(N,L)dot(N,L)是lambert 漫反射模型，其中NNN是物体表面法线单温方向，LiL_iLi​ 是物体表面指向第iii个灯光的一个方向，也叫灯光方向，也是个单位向量。
  • IsI_sIs​ 是高光颜色，KsK_sKs​ 是高光强度系数，−Li-L_i−Li​ 是灯光方向的反方向，即：灯光入射方向，reflect(−Li,N)reflect(-L_i,N)reflect(−Li​,N)求的是入射方向在根据法线方向反弹的高光反射反向，再用该用VVV视角方向（从顶点到相机/镜头/观察者的方向），再用反射向量于VVV视角方向求点积值，最后GlossyGlossyGlossy是控制点积值的幂次。

上面的公式中，一般有些 Gouraud 光照是有限制 Kd+Ks=1K_d + K_s = 1Kd​+Ks​=1，但我也看到过很多例子都不使用这个限制，我们可以在外部控制是否要有这个系数限制：只要 KdK_dKd​ 和 KsK_sKs​ 都是1的分量系数即可。

这里头值得说明一下的是，dotdotdot的作用，在以前刚接触 shader 时，我根本不懂这个函数的作用，通过自己试验与网上资料查询后，才有所了解。

dot - 点积的作用

在图形学中，dotdotdot 的作用一定要了解，这里为了完善 LearnGL 系列笔记，我将以前学习理解的 dotdotdot 特性、本质才简单的描述一下。

百度百科：点积

这里面我不想太多抄袭其他的专业的公式来表达，我只想表达我在图形学中什么情况下我会去用 dotdotdot，这样才能更好理解它的作用。如果你喜欢看公式，你可以点击上面的链接，如果还是不满足你的求知欲，就 google 或是 wiki 中了解。

图形了解顶点点积的作用

如上图，有两个单位向量 u→\overrightarrow uu 和 v→\overrightarrow vv，它们之前的夹角为 45o45^o45o，然后 ：
dot(u,v)=u⋅v=cos⁡(a)=UdotV=0.71dot(u,v)=u\cdot v=\cos(a)=UdotV=0.71dot(u,v)=u⋅v=cos(a)=UdotV=0.71

为何也等于 cos⁡(a)\cos(a)cos(a) 呢？

我们可以在上面说的百度百科中的公司：u→⋅v→=∣u→∣⋅∣v→∣⋅cos⁡(a)\overrightarrow u\cdot \overrightarrow v=|\overrightarrow u|\cdot |\overrightarrow v|\cdot \cos(a)u⋅v=∣u∣⋅∣v∣⋅cos(a)

如果我们两个都是单位向量 u→\overrightarrow uu 和 v→\overrightarrow vv，它意味着向量长度为 1，即：∣u→∣=1,∣v→∣=1|\overrightarrow u| =1, |\overrightarrow v| =1∣u∣=1,∣v∣=1

那么上面的公式就变成：u→⋅v→=∣u→∣⋅∣v→∣⋅cos⁡(a)⟶u→⋅v→=1⋅1⋅cos⁡(a)⟶u→⋅v→=cos⁡(a)\overrightarrow u\cdot \overrightarrow v=|\overrightarrow u|\cdot |\overrightarrow v|\cdot \cos(a) \longrightarrow \overrightarrow u\cdot \overrightarrow v=1 \cdot 1\cdot \cos(a) \longrightarrow \overrightarrow u\cdot \overrightarrow v=\cos(a)u⋅v=∣u∣⋅∣v∣⋅cos(a)⟶u⋅v=1⋅1⋅cos(a)⟶u⋅v=cos(a)

而 cos⁡(a)\cos(a)cos(a) 可以理解为初中学的 余弦函数=邻边斜边余弦函数=\frac{邻边}{斜边}余弦函数=斜边邻边​

在下图就可以理解为是 cos(a)=∣AD∣∣v→∣cos(a)=\frac{|AD|}{|\overrightarrow v|}cos(a)=∣v∣∣AD∣​，∣AD∣|AD|∣AD∣ 就是邻边，∣v→∣|\overrightarrow v|∣v∣就是斜边，而∣v→∣=1|\overrightarrow v|=1∣v∣=1，所以 cos(a)=∣AD∣1=∣AD∣cos(a)=\frac{|AD|}{1}=|AD|cos(a)=1∣AD∣​=∣AD∣

这个值有什么用呢？

我们通过GIF动态图了解一下这个值的规律：

可以看到：a=0oa=0^oa=0o，点积值1，a=90pa=90^pa=90p，点积值0。


a=180oa=180^oa=180o，点积值-1。

通过这两点，可以总结：dotdotdot可以用于判断两个向量的方向相似程度，越相似值越接近1，垂直为0，越反向值接近-1。

这在我们计算 漫反射 与 高光都会用到：I=Ia⋅Ka+∑i=0n(Id⋅Kd⋅dot(N,Li)+Is⋅Ks⋅pow(dot(reflect(−Li,N),V),Glossy))I=I_a\cdot K_a+\sum_{i=0}^n(I_d\cdot K_d\cdot \red{dot(N,L_i)} + I_s\cdot K_s\cdot pow(\red{dot(reflect(-L_i,N),V)},Glossy))I=Ia​⋅Ka​+∑i=0n​(Id​⋅Kd​⋅dot(N,Li​)+Is​⋅Ks​⋅pow(dot(reflect(−Li​,N),V),Glossy))

漫反射

dot(N,Li)\red{dot(N,L_i)}dot(N,Li​) 说明，NNN 法线 与 第iii 个 LiL_iLi​ 灯光方向 越相似，那么漫反射就越大

如，上图，NNN 是法线方向，LLL 是灯光方向，如果这两个向量反向越是相似，那么交点III 的漫反射值就越大。

如上图GIF，如果我把LLL 拉倒接近 NNN 法线，那么 III 交点就肯定越亮，这个是漫反射的特性，不过这里这么做都是 Gouraud-Phong 的经验模型，真正显示生活中的漫反射是非常复杂的，它是光输入物体内再各种吸收、折射、反射后又从物体内反射出来的光子，非常的复杂，我们只能模拟看起来比较像的效果。

所以漫反射我自己总结是：迎面的光，就是表面的法线方向越是靠近光源的方向，则该表面越亮。

纯漫反射效果


Diffuse - Shader

// jave.lin - testing_gouraud_phong_only_diffuse_shading.vert
#version 450 compatibility// light uniform
uniform vec4 LightPos;      // 灯光世界坐标位置，w==0，或名是方向光，w==1说明是点光源，w == 0.5 是聚光灯// transform matrix uniform
uniform mat4 mMat;          // m.v.p 矩阵
uniform mat4 vMat;
uniform mat4 pMat;
uniform mat4 IT_mMat;       // model matrix 的逆矩阵的转置// vertex data
attribute vec3 vPos;        // 顶点坐标
attribute vec3 vNormal;     // 顶点法线// vertex data - interpolation
varying vec3 fCol;          // 片段插值颜色// 将对象空间的法线转换到世界空间下的法线
vec3 ObjectToWorldNormal(vec3 n) {return normalize(mat3(IT_mMat) * n);  // 等价于：transpose(I_mMat) * vec4(n, 0)
}void main() {vec4 worldPos = mMat * vec4(vPos, 1.0);                  // 世界坐标vec3 worldNormal = ObjectToWorldNormal(vNormal);        // 获取世界坐标下的法线float LdotN = dot(LightPos.xyz, worldNormal);fCol = vec3(LdotN);// uv0gl_Position = pMat * vMat * worldPos;
}
// jave.lin - testing_phong_only_diffuse_shading.frag
#version 450 compatibility// interpolation - 插值数据
varying vec3 fCol;          // 片段插值颜色void main() {gl_FragColor  = vec4(fCol, 1.0);
}

GLSL 的中奇怪的问题

可能你会留意到，我在 ObjectToWorldNormal 函数中注释到：normalize(mat3(IT_mMat) * n) != normalize((IT_mMat * vec4(n,0))) ，这个结果真的是服了。

vec3 ObjectToWorldNormal(vec3 n) {// return normalize((IT_mMat * vec4(n,0))).xyz;    // 等价于：transpose(I_mMat) * vec4(n, 0)// 下面 normalize(mat3(IT_mMat) * n) 的结果才是正确的， normalize((IT_mMat * vec4(n,0))).xyz 的不正确// 意思：normalize(mat3(IT_mMat) * n) != normalize((IT_mMat * vec4(n,0))).xyz ，我服了！！！return normalize(mat3(IT_mMat) * n); // 等价于：transpose(I_mMat) * vec4(n, 0)
}

这个问题，我在 Unity ShaderLabel 可是没有出现这类问题，Unity ShaderLabel 的shader 是类似 HLSL 的，编写起来，比 GLSL 舒服多了。
这个问题，我单独用一篇记录了一下：GLSL 中奇怪的问题 - [已解决] - 自己马虎的问题

这个是我自己的问题，因为在 C++ 层复制代码若的祸，QAQ，因为我在 C++ 有些类似的写法，因为 C++ 里头一次 mat3 转换性能还不如果世界 mat4 * vec4(vec3,0) 的高。

首先：(IT_mMat * vec4(n,0) 求出来的xyzw，中第四个w分量必然是0，这时候再去归一化，就会将第四个分量都算进去，我去！！！竟然写得这么马虎，我服了我自己！

高光

是一种类似镜面反射的现象，用一张图表示的话，可以是这样的：

specular 就是镜面反射高光系数，但是 GGB 竟然没有pow，或是 power 次幂函数。

所以高光最终系数公式算法模型：Specular=pow(dot(reflect(−L,N),V),glossy)Specular=pow(dot(reflect(-L,N),V),glossy)Specular=pow(dot(reflect(−L,N),V),glossy)

可以看到也有一个dotdotdot，作用与前面的漫反射作用差不多，这里它是求，反射出来的RRR高光方向与观察者（V，可以理解为眼睛的位置的方向）方向的相似度。意思，越是直接的照射到我们的眼睛的高光系数就越大、高光颜色越亮。

reflect - 反射高光方向

这在我们计算 漫反射 与 高光都会用到：I=Ia⋅Ka+∑i=0n(Id⋅Kd⋅dot(N,Li)+Is⋅Ks⋅pow(dot(reflect(−Li,N),V),Glossy))I=I_a\cdot K_a+\sum_{i=0}^n(I_d\cdot K_d\cdot \red{dot(N,L_i)} + I_s\cdot K_s\cdot pow(\red{dot(reflect(-L_i,N),V)},Glossy))I=Ia​⋅Ka​+∑i=0n​(Id​⋅Kd​⋅dot(N,Li​)+Is​⋅Ks​⋅pow(dot(reflect(−Li​,N),V),Glossy)) 中的，高光：dot(reflect(−Li,N),V)\red{dot(reflect(-L_i,N),V)}dot(reflect(−Li​,N),V)，这里不管后面的 pow，它是用来调整光泽度的，glossy 就是光泽度的意思。

高光反向是使用 reflect GLSL 函数来实现的。

这里的推导 reflect 公式为：−Li+2⋅N⋅dot(N,Li)-L_i+2 \cdot N \cdot dot(N,L_i)−Li​+2⋅N⋅dot(N,Li​)，但是 GLSL 中 reflect 的公式与我这里列出的不太一样，其实我觉我这个会更方便理解。而且一般处于性能优化，会调整运算元素的位置，原则是：分量相同先处理，例如：−Li+2⋅N⋅dot(N,Li)-L_i+2 \cdot N \cdot dot(N,L_i)−Li​+2⋅N⋅dot(N,Li​) 和可能会调整为：−Li+2⋅dot(N,Li)⋅N-L_i+2 \cdot dot(N,L_i) \cdot N−Li​+2⋅dot(N,Li​)⋅N 因为 2⋅dot(N,Li)\red{2 \cdot dot(N,L_i)}2⋅dot(N,Li​) 都是1分量的标量，先运算好它们的结果再与 NNN 向量相乘，运算量即可减少。

GLSL 中的 reflect 的第一个参数是入射角，而我这里的公式是 光源方向。

先画个图会好理解一些：

已知：NNN、LLL

先是 LiL_iLi​（就是图中的L）

然后是2⋅N2 \cdot N2⋅N，但这里先不管它，先讲后面的 dot(N,L)dot(N,L)dot(N,L)，还记得它前面说的么？dotdotdot就是求N,LN,LN,L量向量的相似度，但这里不是这么理解来使用的，它是当作 cos⁡(a)\cos(a)cos(a) 来使用的，它求的是什么？还是再画个图来理解吧：

dot(N,L)dot(N,L)dot(N,L) 求的就是 LLL 在 NNN 上的投影长度，它也是 cos⁡(a)\cos(a)cos(a)，dot(N,L)=邻边斜边=∣N→∣⋅∣L→∣⋅cos⁡(a)dot(N,L)=\frac{邻边}{斜边}=|\overrightarrow N|\cdot |\overrightarrow L| \cdot \cos(a)dot(N,L)=斜边邻边​=∣N∣⋅∣L∣⋅cos(a)，邻边就是 ∣N→∣|\overrightarrow N|∣N∣ 斜边就是 ∣L→∣|\overrightarrow L|∣L∣，因为 ∣N→∣,∣L→∣|\overrightarrow N| ,|\overrightarrow L|∣N∣,∣L∣都是1，因为都是单位向量，所以 dot(N,L)=邻边斜边=cos⁡(a)dot(N,L)=\frac{邻边}{斜边}=\cos(a)dot(N,L)=斜边邻边​=cos(a)，所以我们dot(N,L)dot(N,L)dot(N,L)求的是 LLL 在 NNN 方向投影的长度，这个长度值用来缩放NNN向量，那么如下图：

这个现在与我们的反射角度差不多了，在加多一个 N⋅dot(N,L)N\cdot dot(N,L)N⋅dot(N,L)看看会怎么样？如下图：

所以现在已经求出了反射向量了，只要我们将原点与这个−L+N⋅dot(N,L)+N⋅dot(N,L)-L+N \cdot dot(N,L)+N \cdot dot(N,L)−L+N⋅dot(N,L)+N⋅dot(N,L) 的点相连就是反射向量了，如下图：

然后我们的结果是：−L+N⋅dot(N,L)+N⋅dot(N,L)-L+N \cdot dot(N,L)+N \cdot dot(N,L)−L+N⋅dot(N,L)+N⋅dot(N,L)，后面部分有相同的相加，调整为乘法：−L+2⋅N⋅dot(N,L)-L+2\cdot N \cdot dot(N,L)−L+2⋅N⋅dot(N,L)，那么这个结果就与我们之前的列出的 reflect 公式一模一样了。

GLSL 中的公式的不同

但是 GLSL 中的 reflect(-L,N) 总的公式结果与上面的一致，但是公式不一样：
GLSL 中的 reflect(I,N)reflect(I, N)reflect(I,N)，III是入射角，也就是我们上面的 −L-L−L 或是 −Li-L_i−Li​

  • 我这里的公式是：−L+2⋅N⋅dot(N,L)-L+2\cdot N \cdot dot(N,L)−L+2⋅N⋅dot(N,L)
  • GLSL 中公式是：I−2⋅dot(N,I)⋅NI-2 \cdot dot(N,I) \cdot NI−2⋅dot(N,I)⋅N，其中 I=−LI = -LI=−L
    （也可以参考 CG 的 reflect）

但是结果是一致的，我这里介绍的是灯光方向，GLSL 需要传入的是 光源入射方向，所以我们在使用 GLSL 中的 reflect 需要注意，使用的是 光源入射方向。

但是推导过程原理是一样的，过程的插图我就不发了，有兴趣同学可以自己去尝试。

在 shader 中可以这么使用：

// 第一个参数注意不是入射角
vec3 my_reflect(vec3 L, vec3 N) {// return -L + 2 * N * dot(N, L);return -L + 2 * dot(N, L) * N; // 优化调整分量相同先乘
}// vec3 R = reflect(-LightPos.xyz, worldNormal);  // GLSL 内置的 reflect，注意第一个参数是入射角
vec3 R = my_reflect(LightPos.xyz, worldNormal);    // 这个是我们根据上面推导的过程编写的

view - 观察方向

求的了 reflect 的高光反射方向，我们就可以使用 R 与 V（View，观察方向）来求相似度，还记得前面重复强调的 dot 是用来求量向量的相似度的吧？这里我们也是使用它来求 R 与 V 的的相似度。

它们越相似，说明反射光越是直接照射到我们眼球看向的方向的反方向。

留意这个值：

先看观察位置不变，只改变灯光方向的Specular 高光值效果，看下面的GIF图：

再看看，只改变观察方向的Specular 高光值效果，看下面的GIF图：

总结就是如我们上面所述的：只要 R 与 V 方向相似度越高，Specular 高光越大。

纯高光效果


Specular - Shader

// jave.lin - testing_gouraud_phong_only_specular_shading.vert
#version 450 compatibility
// camera uniform
uniform vec3 _CamWorldPos;  // 镜头世界坐标
// object uniform
uniform float Glossy;       // 光滑度
// light uniform
uniform vec4 LightPos;      // 灯光世界坐标位置，w==0，或名是方向光，w==1说明是点光源，w == 0.5 是聚光灯
// transform matrix uniform
uniform mat4 mMat;          // model matrix
uniform mat4 mvpMat;        // m.v.p 矩阵
uniform mat4 IT_mMat;       // model matrix 的逆矩阵的转置
// vertex data
attribute vec3 vPos;        // 顶点坐标
attribute vec3 vNormal;     // 顶点法线
// vertex data - interpolation
varying vec3 fCol;          // 片段插值颜色
// 将对象空间的法线转换到世界空间下的法线
vec3 ObjectToWorldNormal(vec3 n) {return normalize(mat3(IT_mMat) * n);  // 等价于：transpose(I_mMat) * vec4(n, 0)
}
vec3 my_reflect(vec3 L, vec3 N) {// return -L + 2 * N * dot(N, L);return -L + 2 * dot(N, L) * N; // 优化调整分量相同先乘
}void main() {vec3 worldPos         = (mMat * vec4(vPos, 1.0)).xyz;                // 世界坐标vec3 worldNormal     = ObjectToWorldNormal(vNormal);                // 获取世界坐标下的法线vec3 viewDir       = normalize(_CamWorldPos - worldPos);      // 顶点坐标 指向 镜头坐标 的方向float LdotN      = dot(LightPos.xyz, worldNormal);// vec3 R                 = reflect(-LightPos.xyz, worldNormal); // 注意内置的是用入射角vec3 R                 = my_reflect(LightPos.xyz, worldNormal);   // 注意我们自己编写的 reflect 是灯光方向float RdotV       = max(0, dot(R, viewDir));float S = 0;if (LdotN > 0) {S = pow(RdotV, Glossy);}fCol = vec3(S);// uv0gl_Position = mvpMat * vec4(vPos, 1.0);
}// jave.lin - testing_gouraud_phong_only_specular_shading.frag
#version 450 compatibility// interpolation - 插值数据
varying vec3 fCol;          // 片段插值颜色void main() {gl_FragColor  = vec4(fCol, 1.0);
}

实践

先看效果图，下面是实时调整平行方向光的 方向，强度 和 灯光颜色

从 Gouraud 光照模型公司可得知：I=Ia⋅Ka+∑i=0n(Id⋅Kd⋅dot(N,Li)+Is⋅Ks⋅pow(dot(reflect(−Li,N),V),Glossy))I=I_a\cdot K_a+\sum_{i=0}^n(I_d\cdot K_d\cdot dot(N,L_i) + I_s\cdot K_s\cdot pow(dot(reflect(-L_i,N),V),Glossy))I=Ia​⋅Ka​+∑i=0n​(Id​⋅Kd​⋅dot(N,Li​)+Is​⋅Ks​⋅pow(dot(reflect(−Li​,N),V),Glossy))，除了有漫反射、高光，还有一个：环境光。

环境光 的计算非常简单，只是颜色*强度的结果相加到最终颜色的输出即可，但是效果不太好，具体可以参考下面的 Shader 代码

Normal - 法线

上面所说的法线（Normal），是怎么来的呢，在我的 Cube 的模型中，我们是通过程序计算出来的，我们可以通过三角面的三个点来计算出发现，这与左右手坐标有光，也与三角面顶点顺序有光。

发现如何求得，可以查考我之前的文章：

  • Unity Shader - Billboard 广告板/广告牌 - 向量叉乘顺序

（其实我之前的软光栅器也有类似的处理）

在 C++ 的 LearnGL 系列笔记的项目中，我也重写了一个版本：

 void Mesh::recalculateNormal() {if (_vertices == NULL || _indices == NULL) return;DESTROY(_normals);size_t pos_count = _vertices->size() / 3;size_t arr_count = pos_count * 3;GLfloat* normals_data = (GLfloat*)malloc(sizeof(GLfloat) * arr_count);//GLfloat* normals_data = new GLfloat[arr_count];// fill normals here，目前这里只支持三角形vec3 pos0, pos1, pos2;for (size_t i = 0; i < _indices->size(); i += 3) {GLuint idx0 = _indices->at(i + 0);GLuint idx1 = _indices->at(i + 1);GLuint idx2 = _indices->at(i + 2);pos0.x = _vertices->at(idx0 * 3 + 0);pos0.y = _vertices->at(idx0 * 3 + 1);pos0.z = _vertices->at(idx0 * 3 + 2);pos1.x = _vertices->at(idx1 * 3 + 0);pos1.y = _vertices->at(idx1 * 3 + 1);pos1.z = _vertices->at(idx1 * 3 + 2);pos2.x = _vertices->at(idx2 * 3 + 0);pos2.y = _vertices->at(idx2 * 3 + 1);pos2.z = _vertices->at(idx2 * 3 + 2);vec3 normal = glm::normalize(glm::cross(pos1 - pos0, pos2 - pos0));memcpy(normals_data + (idx0 * 3), glm::value_ptr(normal), sizeof(vec3));memcpy(normals_data + (idx1 * 3), glm::value_ptr(normal), sizeof(vec3));memcpy(normals_data + (idx2 * 3), glm::value_ptr(normal), sizeof(vec3));//std::cout << "idx0 : " << idx0 << ", pos0 : " << pos0.x << "," << pos0.y << "," << pos0.z << "\n";//std::cout << "idx1 : " << idx1 << ", pos1 : " << pos1.x << "," << pos1.y << "," << pos1.z << "\n";//std::cout << "idx2 : " << idx2 << ", pos2 : " << pos2.x << "," << pos2.y << "," << pos2.z << "\n";//std::cout << "normals : " << normal.x << "," << normal.y << "," << normal.z << "\n";//std::cout << "data : ";//std::cout << "idx : " << idx0 << ", normal data : ";//for (size_t j = 0; j < 3; j++) {//    std::cout << *(normals_data + (idx0 * 3) + j) << ",";//}//std::cout << "idx : " << idx1 << ", normal data : ";//for (size_t j = 0; j < 3; j++) {//  std::cout << *(normals_data + (idx1 * 3) + j) << ",";//}//std::cout << "idx : " << idx2 << ", normal data : ";//for (size_t j = 0; j < 3; j++) {//  std::cout << *(normals_data + (idx2 * 3) + j) << ",";//}//std::cout << "\n";}_normals = new FixedArray<GLfloat>(normals_data, arr_count);free(normals_data);//delete[] normals_data;}

外部应用 recalculateNormal 如下：

先加载好指定的模型后，判断如果没有法线数据（mesh->normals_count == 0），则使用上面 API recalculateNormal 来计算。

用图片来表达，形象的理解为：一个三角面肯定有三个点，用这个切面上的三个点，组成两个切面上的向量，再通过 cross 叉乘求出法线。

而在一些 *.m 文件中加载出来的模型如果有发现的都不会再去重新生成法线，而且一般的 3D 模型中的法线是有处理过平滑的（顶点之间的插值再导出来的）

有了法线，就可以实现上面所说的光照模型的计算了

关于法线从对象空间转换到世界空间

可以参考这篇：顶点法向量从物体坐标系变换到世界坐标系，其实里头的公式推导的挺好理解的，但是我想写个更好理解的

因为内容边幅也不少，所以还是独立出一篇来说明会比较容易理解：LearnGL - 11.5 - 矩阵04 - 法线从对象空间变换到世界空间

diffuse effect - 漫反射效果

Shader - 着色器

这里主要看气球猫的 Shader 吧：

// jave.lin - testing_load_balloon_cat_mesh_shading.vert
#version 450 compatibility// camera uniform
uniform vec3 _CamWorldPos;  // 镜头世界坐标// scene uniform
uniform vec4 _Ambient;      // .xyz 环境光颜色, .w 环境光系数// object uniform
uniform float Glossy;       // 光滑度
uniform vec3 DiffuseK;      // 漫反射系数
uniform vec3 SpecularK;     // 高光系数// light uniform
uniform vec4 LightPos;      // 灯光世界坐标位置，w==0，或名是方向光，w==1说明是点光源，w == 0.5 是聚光灯
uniform vec4 LightColor;    // 灯光颜色，.xyz 顔色，.w 强度
// uniform vec3 LightDir;       // 灯光类型为聚光灯的方向// transform matrix uniform
uniform mat4 mMat;          // m.v.p 矩阵
uniform mat4 vMat;
uniform mat4 pMat;
uniform mat4 IT_mMat;       // model matrix 的逆矩阵的转置矩阵// vertex data
attribute vec3 vPos;        // 顶点坐标
attribute vec2 vUV0;        // 顶点纹理坐标
attribute vec3 vNormal;     // 顶点法线// vertex data - interpolation
varying vec2 fUV0;          // 给 fragment shader 传入的插值
varying vec3 fAmbient;      // 环境光
varying vec3 fDiffuse;      // 漫反射颜色
varying vec3 fSpecular;     // 高光颜色// 将对象空间的法线转换到世界空间下的法线
vec3 ObjectToWorldNormal(vec3 n) {return normalize(mat3(IT_mMat) * n);  // 等价于：transpose(I_mMat) * vec4(n, 0)
}void main() {vec4 h_vPos = vec4(vPos, 1.0);   // 齐次坐标vec4 worldPos = mMat * h_vPos;  // 世界坐标vec3 viewDir = normalize(_CamWorldPos - worldPos.xyz);  // 顶点坐标 指向 镜头坐标 的方向vec3 worldNormal = ObjectToWorldNormal(vNormal);        // 获取世界坐标下的法线// ambientfAmbient = _Ambient.xyz * _Ambient.w;if (LightPos.w == 0) {// 下面使用的是Phong 光照模型// 如果是方向光，那么 LightPos.xyz 是灯光方向的反方向fDiffuse = LightColor.rgb * LightColor.w * DiffuseK * max(0, dot(LightPos.xyz, worldNormal)); // lambert// diffuse = LightColor.rgb * LightColor.w * DiffuseK * (dot(LightPos.xyz, worldNormal) * 0.5 + 0.5); // half-lambert : -1~1 to 0~1fSpecular = max(vec3(0, 0, 0), fDiffuse) * LightColor.rgb * LightColor.w * SpecularK * pow(dot(reflect(-LightPos.xyz, worldNormal), viewDir), Glossy);} else {// 点光源 或是 聚光灯if (LightPos.w == 1) {// 点光} else { // LightPos.w == 0.5，即：LightPos.w !=0 && LightPos.w != 1// 聚光灯}}// uv0fUV0 = vUV0;gl_Position = pMat * vMat * worldPos;
}// jave.lin - testing_load_balloon_cat_mesh_shading.frag
#version 450 compatibility// interpolation - 插值数据
varying vec2 fUV0;                  // uv 坐标
varying vec3 fAmbient;              // 环境光
varying vec3 fDiffuse;              // 漫反射颜色
varying vec3 fSpecular;             // 高光颜色// local uniform
uniform sampler2D main_tex;         // 主纹理void main() {vec3 mainCol     = texture(main_tex, fUV0).rgb;gl_FragColor     = vec4(fAmbient + mainCol * fDiffuse + fSpecular, 1.0);
}

Shader 中的 uniform

可以看到 材质 在 GLSL 中使用了 struct 结构体，为了更方便的对数据分类的话，还是挺有用的

struct Material {vec3 ambient;vec3 diffuse;vec3 specular;float shininess;
}; uniform Material material;

然后在 C++ 层可以使用 "data_struct_name.member_name" 的方式来设置，如下：

shader->setVec3("material.ambient",     vec3(1.0f,1.0f,1.0f));
shader->setVec3("material.diffuse",    vec3(0.5f,0.5f,0.5f));
shader->setVec3("material.specular",   vec3(0.5f,0.5f,0.5f));
shader->setFloat("material.shininess",     32.0f);

而上面我的 shader 中，都是没个独立的 uniform 为了书写方便而已，也因为之前使用 Unity ShaderLab 的习惯影响

网格模型

这里的为了更好的观察光照效果（因为 Cube 不便于观察效果），我就提前先将网格模型加载提前完整。

使用的是我之前在实现 用C# Bitmap作为画布写个3D软渲染器 的模型来作为练习用，分别是：球体、气球猫。

这两个模型我是从 Unity 资源中导出来的，在 Unity 里写了 CSharp 脚本，将Mesh的Vertex, Indices,UV, Color, Normal, Tangent导出到一个 *.m 的自定义文件，这个 m 可以理解为：model ，模型的意思，我把它放到了 github 上，分别是：

  • BalloonStupidCat_637003750150312129.m - Unity Demo 的 气球猫
  • Sphere_637003627289014299.m - Unity 的 primitive type model - sphere 球体

模型*.m格式目前只支持三角形，够用就行，文件格式粗略说明：

  • 纯文本内容
  • 每个数据段会以：#label:count 的格式来说明后续的数据意义
    • label 是数据标签名字，可以是：

      • vertices 顶点数据
      • indices 索引值
      • colors 顶点颜色
      • uv 纹理坐标
      • normals 顶点法线
      • tangents 顶点切线
    • count 表示的就是该数据段有多少数量

例如，我手写一个最简单的三角形模型的 文件结构 如下：
（下面的切线我就没有归一化，通常我们加载后最后每个向量都归一化处理）

#vertices:3
-0.5,-0.5,0.0
0.5,-0.5,0.0
0.0,0.5,0.0
#indices:3
0,1,2
#colors:3
1.0,0.0,0.0,1.0
0.0,1.0,0.0,1.0
0.0,0.0,1.0,1.0
#uv:3
0.0,0.0
1.0,0.0
0.5,1.0
#normals:3
0.0,0.0,1.0
0.0,0.0,1.0
0.0,0.0,1.0
#tangents:3
0.0,1.0,0.0
-0.5,1.0,0.0
-0.5,-1.0,0.0

网格模型的读取：在光栅化渲染器中的 CSharp 代码有，在静态类 ModelReader 的 public static void ReadOut(string file, out Mesh mesh)可以看到是如何读取网格的。

在 LearnGL 中，读取 *.m 网格模型的函数，我也写了个 C++ 版本的。

Assimp Lib

Assimp 一个开源的资源导入库，还没用过，给有需要的人看看

.obj file format - .obj 文件格式

你可以在 Wiki 中查看这个格式：Wavefront .obj file

注意是 Wavefront Technology 公司发明的 3D 模型格式。

说起 Wavefront Technology 公司，我以前了解并不多，但是最近看到它要告 华为 公司，说是使用了 .jpge, .png, 压缩技术，等等很多杂七杂八的技术专利没给专利费。

这家公司被 IT 业内称为：专利流氓公司，靠专利费活下来的。

google、microsoft 都被告过专利费。

如果你要自己手写一个加载 .obj 文件的话，也可以查看此文件格式说明。但是如果你以后开公司了，发大财了，就要小心使用了 Wavefront 的所有技术专利问题。

References

  • 颜色
  • 基础光照
  • 材质
  • 网格、模型
    • Assimp - 一个开源的资源导入库，还没用过，给有需要的人看看
    • 网格 - 我没参考他的封装，在编写此文章前，都是自己封装的，这时阅读到后面的文章时，发现他的 LearnGL 系列也有说明
    • 模型 - 演示使用 Assimp 实现了对一些 *.fbx, *.obj，等模型资源的加载，并带有对 *.mtl 材质处理，貌似都是 Phong 光照模型的材质系统的，这些我暂时没用上，我还是觉得自己封装的使用起来会顺手很多
  • 顶点法向量从物体坐标系变换到世界坐标系

LearnGL - 11.1 - 实现简单的Gouraud光照模型 dot 点积/点乘的作用相关推荐

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