PTA_数据结构与算法_7-7 六度空间 (30分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点N（1<N≤10^3，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;const int MAXN = 1001;
int G[MAXN][MAXN], N, M;
int Vis[MAXN];
int BFS(int begin);//返回一个节点六层BFS内能访问到的节点数（包括该节点本身）int main()
{scanf("%d%d",&N,&M);memset(G, 0, sizeof(G));int v1, v2;for(int i=0;i<M;i++){scanf("%d%d",&v1,&v2);G[v1][v2] = 1;G[v2][v1] = 1;}for(int i=1;i<=N;i++)printf("%d: %.2f%%\n",i,BFS(i)*100.0/N);return 0;
}int BFS(int begin){memset(Vis, 0, sizeof(Vis));Vis[begin] = 1;int cnt = 1, layer = 0, last = begin;//cnt为能访问到的节点数，layer为当前层数，last为上一层最后一个节点，初始化为开始节点queue<int> Q;Q.push(begin);while(!Q.empty()&&layer<6){int tmp = Q.front();Q.pop();int tail;//tail为当前层最后一个节点，每轮tmp不断更新tailfor(int i=1;i<=N;i++)if(!Vis[i]&&G[tmp][i]){Vis[i] = 1;Q.push(i);cnt++;tail = i;}if(tmp==last){//当tmp为上一轮最后即为last时，tail即为当前层最后一个节点，此时更新layerlast = tail;//这一层已访问完毕，这一层已变为下一层的上一层layer++;}}return cnt;
}

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