1+2+3+...∞=-1/12?——杨子曰数学
1+2+3+…∞=-1/12?——杨子曰数学
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1+2+3+…∞=-1/12?哦哦哦,第一次看到我惊了щ(ʘ╻ʘ)щ,不科学啊!一堆正整数居然加出了一个负分数,Oh My God,绝对颠覆了我的三观,于是好奇心驱使着我查看了它的证明,看到了一堆奇怪的东西,但也有一些人写了一些小白可以看得懂的东西,并不是特别清楚,今天给大家将一种真正小白可以看得懂得东西(但是,注意!它很不严谨):
1+2+3+…∞=-1/12,证明如下:
令 s1=1-1+1-1+…
其实s1可以直接求出
我们用1-s1=1-(1-1+1-1+…)=1-1+1-1+1-…
惊悚地发现 1-s1=s1解得s1=1/2,完美
令s2=1-2+3-4+5-…
现在我们把s2+s2,加的时候错位相加,Look at the 图:
再次惊悚地发现2*s2=s1=1/2
解得s2=1/4,完美
现在我们可以求最后的和了
令s=1+2+3+4+5+…
我们把s-s2,再次Look at the 图:
又惊悚地发现s-s2=4*s
解得s=-1/12
还真的等于-1/12
得证
OK,完事
于TJQ高层小区
未经作者允许,严禁转载:https://blog.csdn.net/henryyang2018/article/details/80215728
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