P2404 自然数的拆分问题（洛谷）

【题目描述】

任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。现在给你一个自然数n，要求你求出n的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列，其中字典序小的序列需要优先输出。

【输入输出样例】

输入：7

输出：

1+1+1+1+1+1+1

1+1+1+1+1+2

1+1+1+1+3

1+1+1+2+2

1+1+1+4

1+1+2+3

1+1+5

1+2+2+2

1+2+4

1+3+3

1+6

2+2+3

2+5

3+4

【解题技巧】

最好运用回溯，依次递减，方法详见如下

【源代码法一】

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
int a[10001]={1},n;
int dfs(int,int);
int dfs(int s,int t){
   int i;
   for(i=a[t-1];i<=s;i++){
       if(i<n)//当前数i要大于等于前一位数，且不超过n
       {
           a[t]=i;//保存当前拆分的数i
           s-=i;//s减去数i，s的值将继续拆分
           if(s==0)print(t);//当s=0时，拆分结束输出结果
               else dfs(s,t+1);//当s>0时，继续递归
           s+=i;//回溯：加上拆分的数，以便产生所有可能的拆分
       }
   }
   return ;
}

int print(int t){
   for(int i=1;i<=t-1;i++)//输出一种拆分方案
       cout<<a[i]<<"+";
   cout<<a[t]<<endl;
}
int main(){
   cin>>n;
   dfs(n,1);//将要拆分的数n传递给s
   return 0;
}

【源代码法2（暴力出奇迹，打表过样例）】

//打表的程序不作解释，仅供娱乐，请认真学习回溯

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
int n;
int main(){
   cin>>n;
   if(n==1)printf("\n");
       else if(n==2)printf("1+1\n");
           else if(n==3)printf("1+1+1\n1+2\n");
               else if(n==4)printf("1+1+1+1\n1+1+2\n1+3\n2+2\n");
                   else if(n==5)printf("1+1+1+1+1\n1+1+1+2\n1+1+3\n1+2+2\n1+4\n2+3\n");
                       else if(n==6)printf("1+1+1+1+1+1\n1+1+1+1+2\n1+1+1+3\n1+1+2+2\n1+1+4\n1+2+3\n1+5\n2+2+2\n2+4\n3+3\n");
                           else if(n==7)printf("1+1+1+1+1+1+1\n1+1+1+1+1+2\n1+1+1+1+3\n1+1+1+2+2\n1+1+1+4\n1+1+2+3\n1+1+5\n1+2+2+2\n1+2+4\n1+3+3\n1+6\n2+2+3\n2+5\n3+4\n");
                               else printf("1+1+1+1+1+1+1+1\n1+1+1+1+1+1+2\n1+1+1+1+1+3\n1+1+1+1+2+2\n1+1+1+1+4\n1+1+1+2+3\n1+1+1+5\n1+1+2+2+2\n1+1+2+4\n1+1+3+3\n1+1+6\n1+2+2+3\n1+2+5\n1+3+4\n1+7\n2+2+2+2\n2+2+4\n2+3+3\n2+6\n3+5\n4+4\n");

return 0;
}
//♂_The_LYH_25_♂

P2404 自然数的拆分问题（洛谷）相关推荐

深度优先搜索——自然数的拆分问题(洛谷 P2404)
题目选自洛谷P2404 题目显然是用DFS来做,需要注意的是结果是从小到大的,所以同一种答案不同位置都只算一种,所以在dfs的时候我们每次从上一次的值开始搜索即可. 用数组p[9]的1-8下标位置 ...
【寒假每日一题】洛谷 P2404 自然数的拆分问题
题目链接:P2404 自然数的拆分问题 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 题目描述任何一个大于 1 的自然数 n,总可以拆分成若干个小于 n 的自然数之和.现在给你一 ...
洛谷P2404 自然数的拆分问题(回溯)
洛谷P2404 自然数的拆分问题(回溯) #洛谷P2404 自然数的拆分问题(回溯)# 参考题解:https://www.luogu.com.cn/blog/CM0/solution-p2404 (第 ...
洛谷P2404 自然数的拆分问题
搜索--P2404 自然数的拆分问题题目背景题目描述任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和.现在给你一个自然数n,要求你求出n的拆分成一些数字的和.每个拆分后的序列中的数 ...
洛谷 P2404 自然数的拆分问题
P2404 自然数的拆分问题题目背景任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和. 题目描述任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和. 输入输出格式输入 ...
洛谷 P2404 自然数的拆分问题C语言
文章目录前言一.题目二.解题思路 1.考察方向 2.深度优先搜索 3.解题正解(升序+不去重) (去重+升序) 总结前言之前看了好多文章都说学习编程时写博客的重要,但一直没有尝试,今天在这 ...
[洛谷]P2404 自然数的拆分问题
一维的dfs搜索得记录搜索了多少次数,先用数组存数字,打印时在做处理, 用一个数组记录每一次拆分的数字是多少,同时用一个指针ct指向上一个拆分出来的数字. 若这个数字为0,就代表找到一种答案,打印处理 ...
【洛谷题解】P2404 自然数的拆分问题
题目概况题目概况: https://www.luogu.com.cn/problem/P2404 难度: 普及- 题目分析简化题目: 题目很简单了涉及知识点: 深度优先搜索DFS 解题思路: 通 ...
洛谷 P2404 自然数的拆分问题（搜索、保证顺序进行搜索）
dfs 搜索即可,主要是搜索顺序:每一个搜索的数需要 >=上一个数,那么对于第一个数下标会是-1,越界,就提前在数组中存储一个1,即可. #include <iostream> #i ...

P2404 自然数的拆分问题（洛谷）

P2404 自然数的拆分问题（洛谷）相关推荐

最新文章

热门文章