使用二维数组表示N阶矩阵
矩阵为N阶,使用二维数组a[N-1][N-1]表示。
矩阵元素使用二维数组元素a[i][j]表示。
访问矩阵元素时,遍历下标表示为a[i][j],i为行下标,j为列下标,它们的取值范围均为[0,N-1]。
矩阵的术语与二维数组下标的对应关系如下表:
术语 | 含义 | 下标规律 |
---|---|---|
主对角线 | 从矩阵的左上角至右下角的连线 | i == j |
上三角 | 主对角线以上的部分 | i <= j |
下三角 | 主对角线以下的部分 | i >= j |
副对角线 | 从矩阵的右上角至左下角的连线 | i + j = N-1 |
举例:输入一个正整数 n (n<10),生成一个n阶矩阵,将方阵转置(即行列互换)后输出。
矩阵赋初值使用正序赋值方法:a[i][j] = i * n + j + 1
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>//malloc void Print(int a[9][9]);int n;//阶数设置为全局变量int main()
{int a[9][9];//定义9阶最大空间int temp;printf("输入矩阵阶数:");scanf("%d", &n);//赋初值过程for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < n; j++){a[i][j] = i * n + j + 1;}}Print(a);printf("\n");printf("\n");printf("\n");//转置过程for (int k = 0; k < n; k++){for (int l = 0; l < n; l++){if (k <= l){//以主对角线为轴,上三角元素与下三角元素对称互换temp = a[k][l];a[k][l] = a[l][k];a[l][k] = temp;}}}Print(a);
}void Print(int a[9][9])
{for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < n; j++){printf("%4d", a[i][j]);}printf("\n");}
}
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