题解：篱笆回路 - 图论哈希

Fence Loops 篱笆回路

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Description

农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了.它们分成了1~200 英尺长的线段.只有在线段的端点处才能连接两个线段,有时给定的一个端点上会有两个以上的篱笆.结果篱笆形成了一张网分割了布朗的牧场.布朗想将牧场恢复原样,出于这个考虑,他首先得知道牧场上哪一块区域的周长最小.
布朗将他的每段篱笆从1 到N 进行了标号（N=线段的总数）.他知道每段篱笆的有如下属性:
该段篱笆的长度
该段篱笆的一端所连接的另一段篱笆的标号
该段篱笆的另一端所连接的另一段篱笆的标号
幸运的是,没有篱笆连接它自身.
对于一组有关篱笆如何分割牧场的数据,写一个程序来计算出所有分割出的区域中最小的周长.
例如,标号1~10 的篱笆由下图的形式组成（下面的数字是篱笆的标号）:

上图中周长最小的区域是由2,7,8 号篱笆形成的.

Input

第1 行: N (1 <= N <= 100)
第2 行到第3*N+1 行:
每三行为一组,共N 组信息:每组信息的第1 行有4 个整数:
s, 这段篱笆的标号(1 <= s <= N); Ls, the这段篱笆的长度 (1 <= Ls <= 255); N1s (1 <= N1s <= 8) 与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的数量; and N2s 与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的数量. (1 <= N2s <= 8).
每组信息的的第2 行有 N1s 个整数, 分别描述与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的标号.
每组信息的的第3 行有N2s 个整数, 分别描述与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的标号.

Output

输出的内容为单独的一行,用一个整数来表示最小的周长.

Sample Input

10
1 16 2 2
2 7
10 6
2 3 2 2
1 7
8 3
3 3 2 1
8 2
4
4 8 1 3
3
9 10 5
5 8 3 1
9 10 4
6
6 6 1 2
5
1 10
7 5 2 2
1 2
8 9
8 4 2 2
2 3
7 9
9 5 2 3
7 8
4 5 10
10 10 2 3
1 6
4 9 5
Sample Output

12
分析:
　　　　本题要求最小环,特殊的是给图的方式是给边。这里我们可以把边通过哈希转化成点,如1,2,7边相交的点,设其哈希值为21,权值为001002007(通过字符串记录),编号顺延
　　　　哈希函数如下

int hash1(int n)
{int x=0;for(int i=1;i<n;i++)x+=node[i];x*=node[n];return ((x+1231)%101+101)%101;
}
int search(int h,int n)//查找该点是否在哈希链中,若在则返回他的标号
{int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){v_search[++cnt]=node[i]/100;v_search[++cnt]=node[i]/10%10;v_search[++cnt]=node[i]%10;}int delta=0;for(int i=head[h];i;i=nxt[i]){int flag=0;if(num[i]!=cnt)continue;else{for(int j=1;j<=cnt;j++){if(v_search[j]!=v[j][i]){flag=1;break;}         }}  if(flag==0)delta=i;}     return delta;}
void push(int h,int n,int point)//point为点的编号
{int cnt=0;tot++;for(int i=1;i<=n;i++){v[++cnt][tot]=node[i]/100;v[++cnt][tot]=(node[i]%100)/10;v[++cnt][tot]=node[i]%10;    }       p[tot]=point;nxt[tot]=head[h];head[h]=tot;   num[tot]=cnt;
}

注意:在用边表示点时要有一个固定的顺序,如升序等如边7 3 2就存为002003007

建图后跑floyd求最小环

代码如下

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define inf 10000001
int head[110];
char v[30][110];
char v_search[30];
int num[110];
int nxt[110];
int node[10];
int h[110];
int tot=0;
int f[110][110];
int p[110];
int d;
int mp[110][110];
int min(int x,int y)
{return x<y?x:y;
}
int hash1(int n)
{int x=0;for(int i=1;i<n;i++)x+=node[i];x*=node[n];return ((x+1231)%101+101)%101;
}
int search(int h,int n)
{int cnt=0;for(int i=1;i<=n;i++){v_search[++cnt]=node[i]/100;v_search[++cnt]=node[i]/10%10;v_search[++cnt]=node[i]%10;}int delta=0;for(int i=head[h];i;i=nxt[i]){int flag=0;if(num[i]!=cnt)continue;else{for(int j=1;j<=cnt;j++){if(v_search[j]!=v[j][i]){flag=1;break;}         }}  if(flag==0)delta=i;}     return delta;}
void push(int h,int n,int point)
{int cnt=0;tot++;for(int i=1;i<=n;i++){v[++cnt][tot]=node[i]/100;v[++cnt][tot]=(node[i]%100)/10;v[++cnt][tot]=node[i]%10;    }       p[tot]=point;nxt[tot]=head[h];head[h]=tot;   num[tot]=cnt;
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++)if(i!=j)f[i][j]=inf;}
int point=0;for(int i=1;i<=n;i++){int s,l,n1,n2;scanf("%d%d%d%d",&s,&l,&n1,&n2);n1++,n2++;int p1,p2;node[1]=s;for(int j=2;j<=n1;j++)scanf("%d",&node[j]);std::sort(node+1,node+n1+1);                                                                    int h1=hash1(n1);          d=search(h1,n1);if(d!=0)p1=p[d];elsep1=++point,push(h1,n1,point);node[1]=s;for(int j=2;j<=n2;j++)scanf("%d",&node[j]);std::sort(node+1,node+n2+1);int h2=hash1(n2);d=search(h2,n2);if(d!=0)p2=p[d];elsep2=++point,push(h2,n2,point);          f[p1][p2]=l;f[p2][p1]=l;}     n=tot;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++)mp[i][j]=f[i][j];}int ans=inf;for(int k=1;k<=n;k++){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(j==i||k==i||k==j)continue;ans=min(f[i][j]+mp[i][k]+mp[k][j],ans);f[i][j]=min(f[i][k]+f[k][j],f[i][j]);}}}printf("%d",ans);
}

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