总结一下，如果对于next数组中的 i， 符合 i % ( i - next[i] ) == 0 && next[i] != 0 , 则说明字符串0-n-1循环，而且

循环节长度为:   i - next[i]

循环次数为:       i / ( i - next[i] )

如果要问为什么可以自习用几个栗子，然后啃一啃

或者看这里：

next[i]数组的含义是0-i-1个字符中前next[i]和倒数next[i]是完全相同的，那么如果next[i] < (i-1)/2 （即如果这完全相同的前缀和后缀不重合的话）那么有i-next[i]>(i-1)/2则i不可能有i%[i-next[i]]==0这种情况是不可能有循环串的，因为如果是循环串，公共的前缀和后缀肯定是重合的

 1 /*
 2 对next的理解更深入了点儿。
 3     字符编号从0开始，那么if(i%(i-next[i])==0)，注意，还要保证循环次数大于1，则i前面的
 4 串为一个轮回串，其中轮回子串出现i/(i-next[i])次。
 5 还要注意Next数组处理的是当前这个数的前缀，所以要处理最后一个字符就要再有面再加一位防止漏解
 6  Print a blank line after each test case.注意这个pe了一次
 7 */
 8
 9 #include<cstdio>
10 #include<cstring>
11 #include<algorithm>
12 using namespace std;
13 const int N = 1000005;
14 char b[N];
15 int Next[N];
16 void get_next(int n)
17 {
18     for(int i = 0; i <= n; i++) Next[i]=0;
19     int tm;
20     tm = Next[0] = -1;
21     int j = 0;
22     while(j<n){
23         if(tm<0||b[j]==b[tm]) {
24             Next[++j] = ++tm;
25         }
26         else tm = Next[tm];
27     }
28     return;
29 }
30 int main()
31 {
32     int c = 1;
33     int n;
34     while(~scanf("%d",&n),n)
35     {
36         getchar();
37         scanf("%s",b);
38         b[n] = '#';
39         get_next(n);
40         printf("Test case #%d\n",c++);
41         for(int i = 1; i <= n; i++){
42             int t = i - Next[i];
43             if(i%t==0&&i/t>1){
44                 printf("%d %d\n",i,i/(i-Next[i]));
45             }
46         }
47         printf("\n");
48     }
49     return 0;
50 }