【机器学习课程-华盛顿大学】:4 聚类和检索 4.4 MoG混合高斯模型和EM估计最大化
1、k-means缺点
聚类的不确定性:有些模糊地带
因为是求点到中心的距离,所以k-means针对的是圆形的形状
但是对如下这些形状,做不到聚类:
2、提出基于概率的聚类模型
优点:
(1)软分配,给出各个类的概率,而不是像k-means一样硬分配
(2)考虑聚类的形状
(3)考虑数据权重
3、高斯分布
正态分布,又叫高斯分布。基本格式为:
每一幅彩色图像都可以看做RGB3种色彩下的高斯分布的叠加。
(1)1维高斯分布
(2)二维高斯分布
看下不同协方差下,高斯模型的形状:
4、高斯混合模型
5、文档聚类
6、用EM期望最大化来解决软分配问题
中间绿色是渐变色,是两类的过渡。
6.1 如果我们知道cluster参数
或者,根据贝叶斯求rik
如果已知参数,概率rik很好求,但是这些参数我们是不知道的。
6.2 假如我们已经知道聚类的分布zi,怎么求聚类高斯模型的参数
我们可以用MLE最大概率估计来求聚类的参数。但一开始聚类的分布zi,我们也是不知道的。
6.3 如果我们只有软分布rij,我们能做什么?
用MLE最大似然估计来求
7、EM
一开始先随机高斯分布的参数,然后不断迭代步骤1和2,直到算法收敛。
(1)
(2)
(3)
(4)
EM算法是一种坐标下降算法
8、MoG与k-means关系
9、测试
正确答案:最后一个,10个cluster
1、2、3、4、5不对
1、2、3不对
1、2、3、4不对
1、2、3、5不对
(3)和(4)
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