Array Creation and Concatenation

Create Numeric Arrays

在MATLAB中，所有的变量都是arrays，并且，默认所有的数值变量都是double类型。例如：

>> A=100

A =

100

>> whos A

Name      Size            Bytes  Class     Attributes

A         1x1                 8  double

为了创建一个matrix(一个二维，矩形的array)，可以使用[ ] operator([ ]只能用于创建matrix，不能用于创建高维array)：

B = [12, 62, 93, -8, 22; 16, 2, 87, 43, 91; -4, 17, -72, 95, 6]

B =

12 62 93 -8 22

16 2 87 43 91

-4 17 -72 95 6 当使用这个运算符时，列之间用空格或者逗号(comma)分开，行之间用分号(semicolon)分开。所有的行必须有相同的元素数目。

如果一个matrix只有一行或者只有一列，那么就叫做vector，例如：

C = [1, 2, 3]

或者

D = [10; 20; 30]

Creating and Concatenating Matrices

注意当输入符号时，符号要在数值之前。

7 -2 +5 7 - 2 + 5

ans = ans =

10 10

上面两个是等价的，下面两个是不等价的：

[7 -2 +5] [7 - 2 + 5]

ans = ans =

7 -2 5 10

Specialized Matrix Functions

MATLAB中有许多函数可以创建不同的matrix：

Function

Description

Create a matrix or array of all ones.

Create a matrix or array of all zeros.

Create a matrix with ones on the diagonal and zeros elsewhere.

Distribute elements of an input matrix to specified locations in an output matrix, also allowing for accumulation.

Create a diagonal matrix from a vector.

Create a square matrix with rows, columns, and diagonals that add up to the same number.

Create a matrix or array of uniformly distributed random numbers.

Create a matrix or array of normally distributed random numbers and arrays.

Create a vector (1-by-n matrix) containing a random permutation of the specified integers. 大多数这些函数返回的矩阵类型都是double，但是可以使用ones,zeros 和eye改变数值类型，这时需要把MATLAB的类型名作为最后一个参数。例如：

A = zeros(4, 6, 'uint32')

A =

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 一些例子：(具体用法可以参考help文档)

A = magic(5)

A =

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

A = [12 62 93 -8 22];

B = diag(A, -1)

B =

0 0 0 0 0 0

12 0 0 0 0 0

0 62 0 0 0 0

0 0 93 0 0 0

0 0 0 -8 0 0

0 0 0 0 22 0

Concatenating Matrices

Matrix concatenation就是把一个或者多个matrices合并成一个新的matrix。[ ] operator不仅用于matrix创建，也用于matrix concatenation。

表达式 C = [A B] horizontally concatenates matrices A and B.。表达式 C = [A; B] vertically concatenates them。

如下的例子是vertically concatenate：

A = ones(2, 5) * 6; % 2-by-5 matrix of 6's

B = rand(3, 5); % 3-by-5 matrix of random values

C = [A; B] % Vertically concatenate A and B

C =

6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000

6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000

0.9501 0.4860 0.4565 0.4447 0.9218

0.2311 0.8913 0.0185 0.6154 0.7382

0.6068 0.7621 0.8214 0.7919 0.1763

Keeping Matrices Rectangular

我们可以使用已知的matrix创建任意类型的matrices或者更高维的array，但是必须是合法的形状。如下图

如果水平(horizon)创建，那么行数必须相同，如果垂直(vertical)创建，那么列数必须相同。

下图显示水平创建的时候必须行数相同：

下图显示垂直创建的时候列数不同，MATLAB是不允许这样的：

Matrix Concatenation Functions

Function

Description

Concatenate matrices along the specified dimension

Horizontally concatenate matrices

Vertically concatenate matrices

Create a new matrix by replicating and tiling existing matrices

Create a block diagonal matrix from existing matrices 例子：

Concatenating Matrices and Arrays.可以使用如下三个函数来替代[ ] operator： cat, horzcat, and vertcat. 使用这些函数，可以创建任意维的arrays。

C = cat(1, A, B); % Concatenate along the first dimension

C = vertcat(A, B); % Concatenate vertically

Replicating a Matrix.repmat函数是通过复制已存在的matrix来创建新的matrix的。

repmat(M, v, h)

MATALB竖直复制矩阵M v次，水平复制h次：

A = [8 1 6; 3 5 7; 4 9 2]

A =

8 1 6

3 5 7

4 9 2

B = repmat(A, 2, 4)

B =

8 1 6 8 1 6 8 1 6 8 1 6

3 5 7 3 5 7 3 5 7 3 5 7

4 9 2 4 9 2 4 9 2 4 9 2

8 1 6 8 1 6 8 1 6 8 1 6

3 5 7 3 5 7 3 5 7 3 5 7

4 9 2 4 9 2 4 9 2 4 9 2

Creating a Block Diagonal Matrix.blkdiag函数是沿着对角线方向创建矩阵的：

A = magic(3);

B = [-5 -6 -9; -4 -4 -2];

C = eye(2) * 8;

D = blkdiag(A, B, C)

D =

8 1 6 0 0 0 0 0

3 5 7 0 0 0 0 0

4 9 2 0 0 0 0 0

0 0 0 -5 -6 -9 0 0

0 0 0 -4 -4 -2 0 0

0 0 0 0 0 0 8 0

0 0 0 0 0 0 0 8

Generating a Numeric Sequence

使用colon operator：默认是以1增长的。

A = 10:15

A =

10 11 12 13 14 15

A = -2.5:2.5

A =

-2.5000 -1.5000 -0.5000 0.5000 1.5000 2.5000

A = 1:6.3

A =

1 2 3 4 5 6 注意这里是增长的，下面的例子显然不对：

A = 9:1

A =

Empty matrix: 1-by-0 可以改变增长的值：

A = 10:5:50

A =

10 15 20 25 30 35 40 45 50

A = 3:0.2:3.8

A =

3.0000 3.2000 3.4000 3.6000 3.8000

A = 9:-1:1

A =

9 8 7 6 5 4 3 2 1