深度搜索—-深度搜索解决矩阵搜索问题（水洼数计算）

一、题目

有一个大小为N*M的园子，雨后积起了水。八连通的计税被认为是连接在一起的。请求出园子里总共有多少水洼？

（八连通指的是下图中相对w的*的部分）

二、输入与输出

输入园子的积水矩阵图，w表示积水，.表示没有积水

输出水洼个数，为3

如图三个水洼为红色圈起的部分：

三、算法分析与实现

实现思路：首先需要明白构成同一个水洼的条件，即如果能够成同一个水洼，那么该区域中的所有积水点是连通的（八连通），因此为了寻找园子中的积水连通区域，我们需要在整个园子中进行搜索。

为了能够全面搜索，我们遍历整个园子，每遇到一个积水点，则就从该积水点开始搜索出所有与之连通的积水点，为了能够全面搜索，我们采用深度优先搜索，并将经过的积水点进行标记（这里我们标记成’.’），避免出现环路。

    public class AlgorithmCenter200714{private char[,] a = new char[,]{ {'w','.','.','.','.','.','.','.','.','w','w','.' },{'.','w','w','w','.','.','.','.','.','w','w','w' },{'.','.','.','.','w','w','.','.','.','w','w','.' },{'.','.','.','.','.','.','.','.','.','w','w','.' },{'.','.','.','.','.','.','.','.','.','w','.','.' },{'.','.','w','.','.','.','.','.','.','w','.','.' },{'.','w','.','w','.','.','.','.','.','w','w','.' },{'w','.','w','.','w','.','.','.','.','.','w','.' },{'.','w','.','w','.','.','.','.','.','.','w','.' },{'.','.','w','.','.','.','.','.','.','.','w','.'}};private int h => a.GetLength(0);//10private  int w => a.GetLength(1);//12/// <summary>/// 计算水洼个数/// </summary>/// <param name="a"></param>/// <returns></returns>public int CaluatePuddleCount(){int count = 0;//查找矩阵中的w，从'w'开始dfsfor (int i=0;i<h;i++){for (int j = 0; j < w; j++){if (a[i,j] == 'w'){//对每个'w'进行8个方向上的dfsDfs(i,j);count++;}}}return count;}private void Dfs(int x,int y){a[x,y] = '.';for (int dx = -1; dx <= 1; dx++){for (int dy = -1; dy <= 1; dy++){int nx = x + dx;int ny = y + dy;if (nx >= 0 && nx < h && ny >= 0 && ny < w && a[nx, ny] == 'w')Dfs(nx,ny);}}}}

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