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第一章数据结构与算法

1.算法

算法:是指解题方案的准确而完整的描述。

算法不等于程序，也不等于计算方法，程序的编制不可能优于算法的设计。

算法的基本特征:是一组严谨地定义运算顺序的规则，每一个规则都是有效

的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。特征包括:

(1)可行性；

(2)确定性，算法中每一步骤都必须有明确定义，不充许有模棱两可的解释，

不允许有多义性；

(3)有穷性，算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终

止，包括合理的执行时间的含义；

(4)拥有足够的情报。

算法的基本要素:一是对数据对象的运算和操作；二是算法的控制结构。

算法的三种基本控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。

算法复杂度包括:算法时间复杂度和算法空间复杂度。

算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。

算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。

案例0.算法的有穷性是指 (D)

A.算法只能被有限的用户使用

B.算法程序的长度是有限的

C.算法程序所处理的数据量是有限的

D.算法程序的运行时间是有限的

案例1.下列叙述中正确的是 (BG)

A.一个算法的时间复杂度大，则其空间复杂度必定小

B.算法的时间复杂度与空间复杂度没有直接关系

C.一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度也必定大

D.算法的时间复杂度与空间复杂度一定相关

E.算法的效率只与问题的规模有关，而与数据的存储结构无关

F.数据的逻辑结构与存储结构是一一对应的

G.算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量

2.栈及其基本运算

栈是限定在一端进行插入与删除运算的线性表。

在栈中，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为

栈底。栈顶元素总是最后被插入的元素，栈底元素总是最先被插入的元素。

即栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。

栈的基本运算:

1) 插入元素称为入栈运算；2)删除元素称为退栈运算；

案例2.一个栈的初始状态为空。先将元素1,2,3,A,B,C依次入栈，然后再

依次出栈，则元素出栈的顺序是_ __ (C,B,A,3,2,1)

3. 队列及其基本运算

队列是指允许在一端(队尾)进入插入，而在另一端(队头)进行删除的线性

表。尾指针(Rear)指向队尾元素，头指针(front)指向排头元素的前一个位置(队

头) 。

队列是“先进先出”或“后进后出”的线性表。

队列运算包括:

1)入队运算:从队尾插入一个元素；

2)退队运算:从队头删除一个元素。

案例3.下列与队列结构有关联的是 (A)

A.先到先服务的作业调度 B.函数的递归调用

C.数组元素的引用 D.多重循环的执行

4.循环队列及其运算:

所谓循环队列，就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，

形成逻辑上的环状空间，供队列循环使用。在循环队列中，用队尾指针 rear

指向队列中的队尾元素，用排头指针front 指向排头元素的前一个位置，因此，

从头指针front 指向的后一个位置直到队尾指针rear 指向的位置之间，所有的

元素均为队列中的元素。

循环队列中元素的个数=rear-front。

案例4.下列叙述中正确的是 (B)

A.循环队列有队头和队尾两个指针，因此循环队列是非线性结构

B.循环队列中元素的个数是由队头指针和队尾指针共同决定

C.在循环队列中，只需要队尾指针就能反映队列中元素的动态变化情况

D.在循环队列中，只需要队头指针就能反映队列中元素的动态变化情况

案例5.设循环队列的存储空间为Q (1:35)，初始状态为front=rear=35.

现经过一系列入队与退队运算后， front=15, rea

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