物理笔记（1）--波函数中x/u符号的小思考

结论：

当波沿ox轴正方向传播的时候,公式是x=Acos[w（t-x/u）+φ]
波沿ox轴负方向传播的时候,公式是x=Acos[w（t+x/u）+φ]

虽然“左加右减”的口诀还能用，不过还是思考了一下究竟为什么会有这样一个符号区别

理解：

首先简单的情况下，波源在原点，向x正方向传播的波：
波源的振动方程为Acos[w(t)+φ]

那么经过x/u时间，(u为波速)，O的状态传播到P点，
换句话说，P点 t 时刻的运动状态为O点在 t-x/u 时刻的状态
因此P点的振动方程就是x=Acos[w(t-x/u)+φ]

下面看x负方向，此时P点横坐标x变成负数了，所以OP距离表达式为（-x）

用P点重复O点(-x/u)时间之前的状态来理解，很容易就写出了P的状态方程：
x=Acos[w(t-(-x)/u)+φ] 化为 x=Acos[w(t+x/u)+φ]

所以并不是直接背“左加右减”，而是考虑在已知振动方程的波源和代求波动方程的点间距离如何表达

好处：

这样考虑之后，很好的一个优势就是当波源不在原点时，可以很快也很好理解地写出波函数
通用表达式：Acos[w(t-(dis(x,x0))/u)+φ]
正方向dis(x,x0)=x-x0;
负方向dis(x,x0)=x0-x;
（x0为波源位置）
然而当波源不明确时，（整个x轴为左/右行波，波源在正负无穷处），就不是通过时间提前到波源进行推导了，只能先写出可得的点的振动方程，顺着传播方向的用时间提前，逆着传播方向的用时间延后。总之简单的想的明白了复杂的也变简单了

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