807 保持城市天际线
题目描述:
在二维数组grid中,grid[i][j]代表位于某处的建筑物的高度。 我们被允许增加任何数量(不同建筑物的数量可能不同)的建筑物的高度。 高度 0 也被认为是建筑物。
最后,从新数组的所有四个方向(即顶部,底部,左侧和右侧)观看的“天际线”必须与原始数组的天际线相同。 城市的天际线是从远处观看时,由所有建筑物形成的矩形的外部轮廓。 请看下面的例子。
建筑物高度可以增加的最大总和是多少?
例子:
输入: grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出: 35
解释:
The grid is:
[ [3, 0, 8, 4],
[2, 4, 5, 7],
[9, 2, 6, 3],
[0, 3, 1, 0] ]
从数组竖直方向(即顶部,底部)看“天际线”是:[9, 4, 8, 7]
从水平水平方向(即左侧,右侧)看“天际线”是:[8, 7, 9, 3]
在不影响天际线的情况下对建筑物进行增高后,新数组如下:
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
[7, 4, 7, 7],
[9, 4, 8, 7],
[3, 3, 3, 3] ]
说明:
1 < grid.length = grid[0].length <= 50。
grid[i][j] 的高度范围是: [0, 100]。
一座建筑物占据一个grid[i][j]:换言之,它们是 1 x 1 x grid[i][j] 的长方体。
方法1:
主要思路:解题链接汇总
(1)先遍历一遍原数组,找出每行和每列中的最大值;
(2)再遍历一遍原数组,使用当前元素所在位置的行和列中的两个最大值的较小值,减去当前元素,获得结果作为当前元素所在位置可以增长的高度;
class Solution {public:int maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) {vector<int> max_row(grid.size(),0);vector<int> max_col(grid[0].size(),0);for(int i=0;i<grid.size();++i){//找出每行和每列中的最大值for(int j=0;j<grid[0].size();++j){max_row[i]=max(max_row[i],grid[i][j]);max_col[j]=max(max_col[j],grid[i][j]);}}int res=0;for(int i=0;i<grid.size();++i){for(int j=0;j<grid[0].size();++j){res+=min(max_row[i],max_col[j])-grid[i][j];//判断当前位置可以增长的高度}}return res;}
};
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