题解 CF1100E 【Andrew and Taxi】

题意：给定一个有向图，改变其中某些边的方向，它将成为一个有向无环图。现在求一个改变边方向的方案，使得所选边边权的最大值最小。

输出：边权的最小值，被反向的边的个数及编号。

Solution：只要二分把每一条边和预期的 valvalval 个controllers 作比较，只让大于它的边联通，判断有无环即可（该部分的正确性其他题解已经讲得很清楚了，此不再赘述）。最后用拓扑判断是否使这些边反向即可。但是关于每次判断边是否遍历过，我发现每一篇题解都用 memset 来归零，这样如果范围过大不免导致被卡。所以我们可以采用 tottottot 作为第 tottottot 次二分时的标记，如果 prep≠totpre_{p} \not= totprep=tot ,就代表这一次没有经历过。同时，我们可以通过 vistovis_{to}visto 的非 0 来判断其有无环。（别忘了清零哦！）这样，我们就省去了每次 memset 的损耗了。

more：如果想要追求极致的话可以尝试离散化取值。（我因为太懒就懒得弄了）

code–>

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <cstring>
#define PT 520using namespace std;struct node{int to, nxt, v;
}e[1000005];queue <int> que;int n, m, head[1000005], cnt, l, r, vis[1000005], pre[1000005], tot;
int sum, ans[1000005], ppp, minn = 1023456789, dfn[1000005], id[1000005];inline void add(int from, int to, int v){e[++cnt].nxt = head[from];head[from] = cnt;e[cnt].to = to;e[cnt].v = v;
}inline int dfs(int p, int val){pre[p] = tot;vis[p] = 1;for(int i = head[p]; i; i = e[i].nxt ){if(e[i].v > val){if(pre[e[i].to] == tot && !vis[e[i].to ]){continue;}if((pre[e[i].to ] == tot && vis[e[i].to ]) || dfs(e[i].to , val)) return 1;}}vis[p] = 0;return 0;
}inline void work(int val){for(int i = 1; i <= m; i++)if(e[i].v > val) dfn[e[i].to ]++;for(int i = 1; i <= n; i++)if(!dfn[i]) que.push(i);while(!que.empty()){int u = que.front();que.pop();id[u] = ++sum;for(int i = head[u]; i; i = e[i].nxt ){if(e[i].v > val){dfn[e[i].to ]--;if(!dfn[e[i].to ]) que.push(e[i].to );}}}
}int read()
{        int s = 0, f = 1;        char ch = getchar();        while(!isdigit(ch)) {        if(ch == '-') f = -1;        ch = getchar();        }        while(isdigit(ch)) {        s = s * 10 + ch - '0';        ch = getchar();        }        return s * f;
}        int main(){n = read(), m = read();for(int i = 1; i <= m; i++){int x = read(), y = read(), z = read();add(x, y, z);r = max(r, z);}l = 0;int fl;while(l < r){fl = 0;tot++;sum = 0;int mid = (l + r) >> 1;for(int i = 1; i <= n; i++){if(pre[i] != tot && dfs(i, mid)){fl = 1;break; }}if(!fl){r = mid;}else {l = mid + 1;}}printf("%d ",r);sum = 0;work(r);for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = head[i]; j; j = e[j].nxt ){if(e[j].v <= r){if(id[e[j].to ] < id[i]){ans[++ppp] = j;}}}}printf("%d\n",ppp);sort(ans + 1, ans + ppp + 1);for(int i = 1; i <= ppp; i++)printf("%d ",ans[i]);return 0;
}

完结撒 fā ✿✿ヽ(°▽°)ノ✿

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