利用蒲丰投针实验求π/c语言

//dsd的概率论大作业

平面上画着两条间距a的平行线，随机地向此平面任投掷一长度为l ( l < a )的针N次,观察针与直线相交的次数记为n，计算此针与直线相交的概率。

以x表示针的中点距离最近的一条平行线的距离，φ表示针与平行线的夹角，则可得0≤x≤a/2，0≤φ≤π，要使得针与平行线相交，必须保证x≤1/2lsinφ。

代码：

#include<stdio.h>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>int main()
{long int n=0;   //相交次数long int N=0;   //投针次数int l=100;   //针的长度int a=200;   //平行线间距double distance=0;   //落点距离double angle=0;   //角度double P;        //频率double pi=0;   //最终得到piint i=0;       //循环变量printf("输入要投的针数：");   //确定实验次数scanf_s("%d", &N);srand(time(NULL));     for (i = 0; i < N; i++)      //进行循环试验{distance = rand() % (l + 1);angle = rand() % 91;if (distance <= 0.5 * l * sin(angle * M_PI / 180))n++;  //相交次数计数}P= (double)n / (double)N;pi=2.0 * (double)l / ((double)a * P);  printf("计算得到圆周率π为：%lf\n", pi);    //输出结果
}

注意：

强制类型转换才能克服整除；

M_PI只有声明#define _USE_MATH_DEFINES后才可以使用参考的π值。

实验结果如下：

N（投针次数）	输出结果
10	3.333333
100	3.333333
1000	3.300330
10000	3.210273
100000	3.112065
1000000	3.132960
10000000	3.133065
100000000	3.131318
1000000000	3.131390

从实验结果可以看出，随着试验次数的增多，频率逐渐趋近概率，可以预见到如果试验次数足够多，能够得到更加精确的圆周率值。

由于C语言中rand函数实际上为伪随机数，所以得到的结果有一定的伪随机性。

C语言中无法用弧度制表示角度，因此在程序中得到随机的角度angle值时，实际需要用math.h文件中自定义的π值进行一遍换算，在上述代码中M-PI将被扩展为3.14159265358979323846，这也带来了实验结果的不准确性，故而会影响最终输出的π的值。从表中也可以看到，结果始终与3.14159265……相差一定的偏差。

如果能有更好的转换角度的方式，也许可以提高c语言随机试验程序的精度。

代码内容参考了http://t.csdn.cn/IO92R。

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