LR(0)分析表的构建
2024-05-15 12:07:18
LR(0)分析表的构建
一、实验要求
构建LR（0）分析表
例：
G[E]:
E->aA
E->bB
A->cA
A->d
B->cB
B->d
二、实验原理
在网上找了好久，发现大多数都是概念和复杂公式，
因此为了使大家能够更好的理解LR（0）分析表的构建，我准备举一个例子进行详细解析，一步步进行分析，直到最后画出分析表。
文法：
E->aA
E->bB
A->cA
A->d
B->cB
B->d
- 给初始符再构建一个初始符E’->E（I0）
- 为该初始符加上 ...，变成E’->.E
- 查看小圆点后字符是否为非终结符，是，将左部为该非终结符的文法加入其中,并为其添加小圆点；反之进行下一步。（I0变成E’->.E E->.aA E->.bB）
- 对I项目中的文法进行分析，若小圆点在最后，则不做处理；若小圆点不在最后，则将根据每个文法的小圆点后的字符来开辟出新的I项目，该文法为新项目的首句文法（I0的文法进行开辟，I0不变，生成I1、I2和I3，I1：E’>.E I2:E->.aA I3:E->.bB），然后将新开辟项目的文法小圆点向后移一位（I1：E’>E. I2:E->a.A I3:E->b.B）。注：若开辟的项目和重复，则不进行开辟，再次利用已存在的项目）
- 对开辟的项目重复3-4步骤，直到不再有项目开辟
具体结果请见下图
6.然后根据上图，构建出相应的分析表
三、算法设计
- 设计字符串存储文法，采用结构体存储生成的项目以及项目的去向
- 为项目0赋予新的初始符，并添加小圆点
- 判断小圆点后的字符：
若为终结符，进行下一步；若为非终结符，将该非终结符为左部的文法加入该项目当中，并为其添加小圆点。 - 判断小圆点位置：
若在该句文法最后，则进行下一步；反之，开辟新的项目，该句文法为新项目的首句文法，并将新项目文法的小圆点后移一位
注：若开辟的项目中文法和已有的项目重复，则该文法不进行开辟，再次利用已存在的项目。 - 重复执行3-4，直到不再有新的空间开辟出来。
四、模块设计
- 变量定义
char str[10][10];//存储文法
int n;//存储文法行数
int v=0;//存储生成项的个数
char r[20][10];//存储分析表的float值
int rr[20][10];//存储分析表的int值
struct DFA{int num;//记录生成项的序号 int c[10];//存储该项目各个文法的去向（子代） int f;//记录该项目的来源（父代） char ss[10][10];//存储该项的文法 int count;//记录该项的文法行数 int l;//存储第一行字符串'.'的位置
}LR[20];
- 输入模块
从键盘输入上下文无关文法，存储到char类型的字符串数组当中
//初始化，输入上下文无关文法，以#号结尾
void Init(){int i,j;cout<<"输入上下文无关文法："<<endl;for(i=1;;i++){cin>>str[i];if(str[i][0]=='#')break;}strcat(str[0],"Z->");str[0][3]=str[1][0]; n=i+1;
}
我在源代码里还附录了一个输入模块的代码，因为那个是直接将文法输入到字符串中，这样就可减少在进行测试时重复输入文法的时间。
即：
//在一开始编程时可先给定文法，避免每次测试重复输入
void input(){int i,j;strcat(str[0],"Z->E");strcat(str[1],"E->aA");strcat(str[2],"E->bB");strcat(str[3],"A->cA");strcat(str[4],"A->d");strcat(str[5],"B->cB");strcat(str[6],"B->d");n=7;for(i=0;i<n;i++)cout<<str[i]<<endl;cout<<"***************************"<<endl;
}
LR（0）规范集构建模块
进行算法分析中第2、3、4三步，记住几个关键点，小圆点位置、小圆点后的字符、项目的开辟（递归）
当中为使测试方便，调用了几个子函数
以下只附录子函数代码，具体请看最后源代码
设置小圆点位置输出模块
将生成的项目以分析表的形式得出，因水品有限，采用的是cout结合二维数组进行输出，代码较多，主要是为了使得输出的格式更加的整齐。
这部分就不重复贴出代码，大家请从源代码里查看。
- 设置小圆点位置
//为文法添加小数点
void AddD(int a,int b){//为LR[a]的ss第b行字符串添加'.' int i,j=0;char c[10];for(i=0;i<3;i++)c[j++]=LR[a].ss[b][i];c[3]='.';j++;for(i=3;i<strlen(LR[a].ss[b]);i++)c[j++]=LR[a].ss[b][i];memset(LR[a].ss[b],0,sizeof(LR[a].ss[b]));for(i=0;i<j;i++)LR[a].ss[b][i]=c[i];
}
- 添加移进项目的文法
//添加移进项目的文法
void AddG(int a,char s){//把str文法中左部非终结符与s相同的文法，添加进LR[a]中 int i,j,k;for(i=0;i<n;i++){if(str[i][0]==s){for(j=0;j<strlen(str[i]);j++)LR[a].ss[LR[a].count][j]=str[i][j];AddD(a,LR[a].count); LR[a].count++;}}
}
- 小圆点后移一位
//将文法小圆点向后移一位
void add(int a,int j){int i,k;char temp;for(i=0;i<strlen(LR[a].ss[j]);i++){LR[v].ss[0][i]=LR[a].ss[j][i];if(LR[a].ss[j][i]=='.')k=i;//记录小圆点的位置 }LR[a].c[j]=v;//记录该条文法的跳转（子）项数 LR[v].f=a;//记录跳转项数的来源（父代） LR[v].count++;temp=LR[v].ss[0][k+1];//小圆点向后移一位 LR[v].ss[0][k+1]=LR[v].ss[0][k];LR[v].ss[0][k]=temp;LR[v].l=k+1;//记录小圆点的位置
}
- 更新项目的上一项（父代）和下一项（子代）
//更新某一项的来源（父代）和每一句文法的跳转项（子代）
void fix(int a,int b){int i,j,k;k=LR[b].f;//父代 for(i=0;i<LR[k].count;i++)if(LR[k].c[i]==b)LR[k].c[i]=a;//子代
}
- 删除相同的项目
//比较，删除相同的内容
void Compare(int a){int i,j,k;for(i=0;i<a;i++){for(j=i+1;j<=a;j++){if(strcmp(LR[i].ss[0],LR[j].ss[0])==0){//若相同 fix(i,j);memset(LR[j].ss,0,sizeof(LR[j].ss));//靠后的文法内容清空 LR[j].count=0;}}}
}
- 主函数
//主函数
int main(){Init();;//输入上下文无关文法 //input();//输入上下文无关文法 gfj();//规范集的构建 Output();//输出分析表
}
5、结果展示
- 首先编译运行
- 然后输入上下文无关文法，以#键结尾
3.然后回车获得结果
6、源代码
源代码已经过编译，可直接使用。代码都有详细的注释，大家碰到任何问题都可以留言，一起讨论。
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<string.h>
using namespace std;char str[10][10];//存储文法
int n;//存储文法行数
int v=0;//存储生成项的个数
char r[20][10];//存储分析表的float值
int rr[20][10];//存储分析表的int值
struct DFA{int num;//记录生成项的序号 int c[10];//存储该项的上一项位置 int f;//记录 char ss[10][10];//存储该项的文法 int count;//记录该项的文法行数 int l;//存储第一行字符串'.'的位置
}LR[20];//初始化，输入上下文无关文法，以#号结尾
void Init(){int i,j;cout<<"输入上下文无关文法："<<endl;for(i=1;;i++){cin>>str[i];if(str[i][0]=='#')break;}strcat(str[0],"Z->");str[0][3]=str[1][0]; n=i+1;
}//在一开始编程时可先给定文法，避免每次测试重复输入
void input(){int i,j;strcat(str[0],"Z->E");strcat(str[1],"E->aA");strcat(str[2],"E->bB");strcat(str[3],"A->cA");strcat(str[4],"A->d");strcat(str[5],"B->cB");strcat(str[6],"B->d");n=7;for(i=0;i<n;i++)cout<<str[i]<<endl;cout<<"***************************"<<endl;
}//为文法添加小数点
void AddD(int a,int b){//为LR[a]的ss第b行字符串添加'.' int i,j=0;char c[10];for(i=0;i<3;i++)c[j++]=LR[a].ss[b][i];c[3]='.';j++;for(i=3;i<strlen(LR[a].ss[b]);i++)c[j++]=LR[a].ss[b][i];memset(LR[a].ss[b],0,sizeof(LR[a].ss[b]));for(i=0;i<j;i++)LR[a].ss[b][i]=c[i];
}//添加移进项目的文法
void AddG(int a,char s){//把str文法中左部非终结符与s相同的文法，添加进LR[a]中 int i,j,k;for(i=0;i<n;i++){if(str[i][0]==s){for(j=0;j<strlen(str[i]);j++)LR[a].ss[LR[a].count][j]=str[i][j];AddD(a,LR[a].count); LR[a].count++;}}
}//将文法小圆点向后移一位
void add(int a,int j){int i,k;char temp;for(i=0;i<strlen(LR[a].ss[j]);i++){LR[v].ss[0][i]=LR[a].ss[j][i];if(LR[a].ss[j][i]=='.')k=i;//记录小圆点的位置 }LR[a].c[j]=v;//记录该条文法的跳转（子）项数 LR[v].f=a;//记录跳转项数的来源（父代） LR[v].count++;temp=LR[v].ss[0][k+1];//小圆点向后移一位 LR[v].ss[0][k+1]=LR[v].ss[0][k];LR[v].ss[0][k]=temp;LR[v].l=k+1;//记录小圆点的位置
}//更新某一项的来源（父代）和每一句文法的跳转项（子代）
void fix(int a,int b){int i,j,k;k=LR[b].f;//父代 for(i=0;i<LR[k].count;i++)if(LR[k].c[i]==b)LR[k].c[i]=a;//子代
}//比较，删除相同的内容
void Compare(int a){int i,j,k;for(i=0;i<a;i++){for(j=i+1;j<=a;j++){if(strcmp(LR[i].ss[0],LR[j].ss[0])==0){//若相同 fix(i,j);memset(LR[j].ss,0,sizeof(LR[j].ss));//靠后的文法内容清空 LR[j].count=0;}}}
}//LR(0)规范集的构建
void gfj(){int i,j,k,p;for(i=0;i<20;i++){LR[i].num=i;//Iiif(i==0){//第一个，赋予文法的初始符Z->E for(k=0;k<strlen(str[0]);k++)LR[0].ss[0][k]=str[0][k];AddD(0,LR[0].count);//添加小圆点 Z->.E LR[0].l=3;//小圆点的位置 LR[0].count++;//文法数目+1 if(LR[i].ss[0][4]>='A'&&LR[i].ss[0][4]<'Z') AddG(i,LR[i].ss[0][4]);//添加移进项目的文法E->aA E->bBv++;//为每一个文法进行向外扩散 I1、I2、I3 for(j=0;j<LR[0].count;j++){p=strlen(LR[0].ss[j]);if(LR[0].ss[j][p-1]!='.'){add(0,j);//将向外扩散的文法小圆点向后移一位 v++;}}}else{//除I0以外的生成项 p=strlen(LR[i].ss[0]);//Ii第一句文法的长度 if(LR[i].count==1&&LR[i].ss[0][p-1]=='.'){//若小圆点再最后则不进行处理 }else{p=LR[i].l;//小圆点的位置 if(LR[i].ss[0][p+1]>='A'&&LR[i].ss[0][p+1]<'Z')AddG(i,LR[i].ss[0][p+1]);//添加移进项目的文法//为每一个文法进行向外扩散 for(j=0;j<LR[i].count;j++){add(i,j);//将待向外扩散的文法小圆点向后移一位 v++;}}Compare(i);//对所有已生成的项进行比较，若有重复的则删除i值靠后的 }}//将生成的项进行整理，补齐有缺的部分（删除重复的之后可能会有内容为空，从后面补齐） for(i=0;i<20;i++){for(j=i+1;j<20;j++){if(LR[i].count==0&&LR[j].count!=0&&LR[i].num<LR[j].num){fix(i,j);LR[i]=LR[j];LR[j].count=0; }}}//对当前的生成项进行编号 for(i=0;LR[i].count!=0;)i++;v=i;//输出当前生成项及各项的文法 cout<<"各项的序号和文法内容："<<endl;for(i=0;i<v;i++){cout<<i<<":"<<endl;for(j=0;j<LR[i].count;j++)cout<<LR[i].ss[j]<<endl;cout<<endl;}
} //分析表根据第一行进行匹配处理
void match(int a,int b){int i,j;char k;if(b==0&&LR[a].count==1&&strlen(LR[a].ss[b])-1==LR[a].l){//若是终结文法 （即小圆点在最后） if(LR[a].ss[b][0]=='Z')//且是初始符终结 strcpy(r[a+1],"acc");elsefor(i=0;i<5;i++)//Action都输出r r[a+1][i]='r';}else{//不是终结文法，k储存小圆点后一个字符，进行比较判断 if(b==0)k=LR[a].ss[b][LR[a].l+1];elsek=LR[a].ss[b][4];for(i=0;i<strlen(r[0]);i++){if(r[0][i]==k)rr[a+1][i]=LR[a].c[b];}}
}//进行分析表的构建和输出
void Output(){int i,j,k,temp;strcpy(r[0],"abcd#EAB");//分析表的第一行 cout<<"LR0分析表："<<endl;cout<<setw(20)<<"Action"<<setw(18)<<"Goto"<<endl; //分析表根据第一行进行匹配 for(i=0;i<v;i++){for(j=0;j<LR[i].count;j++)match(i,j);//进行匹配处理 }//进行分析表输出形式的处理 for(i=0;i<v+1;i++){temp=0;//保证输出对其 if(i==0)cout<<" ";if(i>0&&i<=10)cout<<" "<<i-1<<":";if(i>10)cout<<i-1<<":";if(strcmp(r[i],"acc")==0)cout<<setw(24);//先输出Action部分 for(j=0;j<5;j++){if(r[i][j]=='r'){//输出终结文法 cout<<setw(4)<<r[i][j]<<k;temp=1;}else if(strcmp(r[i],"acc")==0)//输出起始符的终结欸文法 cout<<r[i][j];else{ if(i==0)cout<<setw(5)<<r[i][j];else if(rr[i][j]==0)cout<<setw(5)<<" ";elsecout<<setw(4)<<"S"<<rr[i][j];}}if(temp==1)k++;//进行对r1、r2、r3等下标的处理 //再输出Goto部分 for(j=5;j<strlen(r[0]);j++){if(i==0)cout<<setw(5)<<r[i][j];else if(rr[i][j]==0)cout<<setw(5)<<" ";elsecout<<setw(5)<<rr[i][j];}cout<<endl;}
}//主函数
int main(){int i,j;Init();//input();//输入上下文无关文法 gfj();//规范集的构建 //Excels();Output();//输出分析表
}
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