Shader入门数学知识-向量基础

首先明确以下名词：
向量：在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头代表向量的方向；线段长度，代表向量的大小。
矢量：向量，有大小和方向的带箭头的线段。
标量：仅指向量的大小
向量的模：向量的长度
单位向量：长度为1的向量
零向量：任意方向，长度为0的向量

上图中表示一个模长为5的向量。
向量的表示
用字母+箭头表示。如下表示一个向量

向量的加法：
为方便书写：下面统一使用“向量”代替“箭头”：

1.首位相连的向量加法：

向量AB+向量BC=向量AC；
2.起点相同的向量加法：

向量AB+向量AD=向量AC
向量的减法：

向量的点乘：
seita
由于向量a,向量b的模均为正值，所以由cosθ决定其两个夹角的大小

由上图可以看出：
a·b>0 夹角在0°到90°之间，锐角
a·b=0 正交，相互垂直，直角
a·b<0 夹角在90°到180°之间，钝角

向量的叉乘：a ^ b = |a| * |b| * sinθ

方向由：右手定则确定，生成一个与向量a,向量b，垂直的面，大拇指方向即为向量的正方向。

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