二叉树的遍历和线索线索二叉树

一、二叉树的遍历

1.先序遍历
在二叉树非空的情况下：
（1）访问根结点
（2）先序遍历左子树
（3）先序遍历右子树
对应算法如下：
void PreOrder(BiTree T){
if(T != NULL){
visit(T);//访问根结点
PreOrder(T->lchild);//遍历右子树
PreOrder(T->rchild);//遍历左子树
}
}
2.中序遍历
（1）中序遍历左子树
（2）访问根结点
（3）中序遍历右子树
对应算法如下：
void InOrder(BiTree T){
if(T != NULL){
InOrder(T->lchild);
visit(T);
PreOrder(T->rchild);
}
}
3.后序遍历过程为：
（1）中序遍历左子树
（2）中序遍历右子树
（3）访问根结点
对应算法如下：
void PostOrder(BiTree T){
if(T != NULL){
InOrder(T->lchild);
PreOrder(T->rchild);
visit(T);
}
}
4.由遍历序列构造二叉树
根据先序序列和中序序列可唯一确定一棵二叉树
根据后序序列和中序序列也可以确定一棵二叉树
但是后序和先序序列无法唯一确定一棵二叉树

二、线索二叉树
1.基本概念
若无左子树，令lchild指向前驱结点，若无右子树，令rchild指向后继结点。前继和后继根据遍历序列方式而不同
线索二叉树存储结构描述：
typedef struct _node_{
int data;//数据
struct _node_ *lchild, *rchild;//左右孩子指针
int ltag,rtag;//左右线索标志
}Node;
2.线索二叉树构造
通过中序遍历对二叉树线索化算法：

void InThred(ThreadTree &p,ThreadTrdd &pre){if(p != NULL){InThread(p->lchild, pre);//递归，线索化左子树if(p->lchild == NULL){   //左子树为空，建立前戏线索p->lchild = pre;p->ltag = 1;}if(pre != NULL && pre->rchild == NULL){pre->rchild = p;  //建立前驱结点的后继线索pre->rtag = 1;}pre = p;  //标记当前结点成为刚刚访问过的结点InThred(p->rchild, pre); //递归线索化右子树}
}

主算法如下：

void CreateInThread(ThreadTree T){ThreadTree pre = NULL;if(T != NULL){InThread(T, pre);pre->rchild = NULL;//处理遍历的最后一个结点pre->rtag = 1;}
}

3.线索二叉树的遍历
（1）找中序二叉树中中序序列下的第一个结点
ThreadNode *Firstnode(ThreadNode *p){
while(p->ltag == 0) p = p->lchild;
return p;
}
（2）找中序序列二叉树结点p在中序序列下的后继结点
ThreadNode *Nextnode(ThreadNode *p){
if(p->rtag == 0)return Firstnode(p->p->rchild);
else return p->rchild;
}
（3）利用以上两个算法，写出中序线索二叉树的中序遍历算法
void Inorder(ThreadNode *T){
for(ThradNode *p=Firstnode(T); p!=NULL; p=Nextnode(p))
visit(p);
}

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