python棋盘格_python实现张正友棋盘格标定法
文章目录1.原理1.1相机的内参数1.2张氏标定法1.3切向畸变与径向畸变2.环境与代码2.1棋盘环境2.2图片选取2.3代码3.实验结果与分析3.1角点检测结果3.2内参结果截图3.3外参结果截图3.4小结4.遇到的问题及解决方法
1.原理
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1.1相机的内参数
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设P=(X,Y,Z)为场景中的一点，在针孔相机模型中，其要经过以下几个变换，最终变为二维图像上的像点p=(μ,ν):
将P从世界坐标系通过刚体变换(旋转和平移)变换到相机坐标系，这个变换过程使用的是相机间的相对位姿，也就是相机的外参数。
从相机坐标系，通过透视投影变换到相机的成像平面上的像点p=(x,y)。
将像点p从成像坐标系，通过缩放和平移变换到像素坐标系上点p=(μ,ν)。
相机将场景中的三维点变换为图像中的二维点，也就是各个坐标系变换的组合，可将上面的变换过程整理为矩阵相乘的形式：
将矩阵K称为相机的内参数,
其中，α,β表示图像上单位距离上像素的个数，则fx=αf,fy=βf将相机的焦距f变换为在x,y方向上像素度量表示。
另外，为了不失一般性，可以在相机的内参矩阵上添加一个扭曲参数γ，该参数用来表示像素坐标系两个坐标轴的扭曲。则内参数K变为
最后可以得到相机的各个内参数：
1.2张氏标定法
1.准备标定图片
2.对每一张标定图片，提取角点信息
3.对每一张标定图片，进一步提取亚像素角点信息
4.在棋盘标定图上绘制找到的内角点（非必须，仅为了显示）
5.相机标定
6.对标定结果进行评价
7.查看标定效果——利用标定结果对棋盘图进行矫正
1.3切向畸变与径向畸变
径向畸变：这是由于透镜先天条件原因（透镜形状），成像仪中心（光学中心）的畸变为0，随着向边缘移动，畸变越厉害。这里有3个参数，k1,k2,k3其中k3是可选参数。
切向畸变：这是摄像机安装过程造成的，如当透镜不完全平行于图像平面的时候产生的。
如何消除径向畸变呢？
在小孔模型中，一条指向在成像平面上的像仍然是直线。但是在实际拍摄的过程中，由于透镜的存在，往往将一条直线投影成了曲线，越靠近图像的边缘，这种现象越明显。透镜往往是中心对称的，使得这种不规则的畸变通常是径向对称的。主要有两大类：桶形畸变和枕形畸变。如下图
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