析取范式、合取范式

简单就是划到最简

极小项、极大项

合取——极小项（便于记忆——合取式得到真值的概率较析取式低，所以是极小项）（一定要包含所有的命题变元）

析取——极大项（同理）

求主析取范式的步骤

求主合取范式的步骤

例子

(p∧q)∨r
(p∧q∧(r∨┐r))∨((p∨┐p)∧(q∨┐q)∧r)
(p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧q∧r)∨(p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r)
(p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧┐q∧r)∨(┐p∧q∧r)∨(┐p∧┐q∧r)
此即所求的主析取范式

(p∧q)∨r
(p∨r)∧(q∨r)
(p∨(q∧┐q)∨r)∧((p∧┐p)∨q∨r)
(p∨q∨r)∧(p∨┐q∨r)∧(p∨q∨r)∧(┐p∨q∨r)
(p∨q∨r)∧(p∨┐q∨r)∧(┐p∨q∨r)
最后一式即为所求的主合取范式

极大项要让式子内的元素成假（p析取q析取r——p=0，q=0，r=0——M下标为0）

极小项要让式子内的元素成真（p合取q合取r——p=1，q=1，r=1——m下标为7）

快速求法

例子

简而言之——就是把每一项都单独提取出来计算，最后整合在一起（比较常用）

由主析取范式求主合取范式

意思就是当由主析取（合取）范式求主合取（析取）范式时，被求的范式的项的下标就是已知范式中未出现的项的下标

例子

基本命题的等值公式

这两页基本同命题变项

第一条中B为F，第二条中B为T

其中，二难类没用过

推理规则

简而言之——推理规则就是在步骤要特别说明的，不是直接用置换

例

合取相当于逗号‘，’

归谬法

例

最后的结果要得出类似（12）这种永假式

附加证明法（间接证明法）

例

这个第7步，看看

离散数学·命题逻辑【范式、推理】相关推荐

【离散数学】数理逻辑第一章命题逻辑(7) 命题逻辑的推理理论
本文属于「离散数学」系列文章之一.这一系列着重于离散数学的学习和应用.由于内容随时可能发生更新变动,欢迎关注和收藏离散数学系列文章汇总目录一文以作备忘.此外,在本系列学习文章中,为了透彻理解数学知识, ...
[离散数学]命题逻辑P_7：范式
[离散数学]命题逻辑P_7:范式前言 1. 范式定义基本术语范式定义例子 2. 范式求解范式存在定理证明例子范式与真值总结前言第七讲:范式数理逻辑,就是用数学的方法研究逻辑推理 ...
离散数学复习：命题逻辑的推理理论
命题逻辑的推理理论 1. 基本推理形式和蕴涵关系 1.1 基本推理形式所谓推理,指的是从一组前提合乎逻辑地推理出结论的过程.在这里我们用命题公式来表达前提和结论. 定义: 设G1,G2,...,Gn ...
[离散数学]命题逻辑P_6：命题等价公式及应用
[离散数学]命题逻辑P_6:命题等价公式及应用前言 1. 基本等价关系定理 2. 判断公式类型例1:证明公式类型例2:证明复杂公式间的等价关系 3. 开关电路化简 4. 逻辑电路化简 5. 智 ...
第一部分数理逻辑第三章命题逻辑的推理理论
Chapter Three - 命题逻辑的推理理论 1 - 要点推理证明推理的形式结构的符号化形式:A₁∧A₂∧-∧Ak→B(*)如果(*)是重言式,则称推理是有效的,或称推理是正确的:如果(* ...
[离散数学]命题逻辑P_5：命题公式分类和等价
[离散数学]命题逻辑P_5:命题公式分类和等价前言 1. 真值表告诉我们什么? 例子 2. 命题公式分类定义例子 3. 公式的逻辑等价定义定理证明总结前言第五讲:命题公式分类和等价 ...
离散数学—命题逻辑知识点整理
命题逻辑 1.能判断真假但不能既真又假的陈述句称作为命题 2.,作为命题的陈述句所表达的判断只有两种结果,正确的或错误的,称这种判断结果是命题的真值 3.真值只能取两个值,真或假.真值为真的叫真命题, ...
[离散数学]命题逻辑P_4：命题公式和真值表
[离散数学]命题逻辑P_4:命题公式和真值表前言 1. 命题变元常值命题定义例子命题变量定义注意 2. 命题公式定义关于命题公式的说明例子 3. 公式的解释定义例子注意 4. 真 ...
[离散数学]命题逻辑P_3：命题符号化及其应用
[离散数学]命题逻辑P_3:命题符号化及其应用前言 1. 命题联结词的总结命题联结词命题联结词的真值表例子 2. 命题联结词的优先级优先级顺序例子 3. 复合命题符号化例子 4. 联结词 ...
离散数学 - 谓词逻辑的推理
谓词逻辑的推理在前面学习了命题逻辑的推理,但是用其却无法证明苏格拉底论证的有效性,这是由于原子命题包含的信息量太少,无法将苏格拉底论证的条件和结论准确的表示出来,因此,我们引入了谓词与量词.借助 ...

离散数学·命题逻辑【范式、推理】