对数运算法则(rule of logarithmic operations）

运算法则公式如下：

1.lnx+ lny=lnxy

2.lnx-lny=ln(x/y)

3.lnxⁿ=nlnx

4.ln(ⁿ√x)=lnx/n

5.lne=1

6.ln1=0

拓展内容：

对数运算法则(rule of logarithmic operations）一种特殊的运算方法.指积、商、幂、方根的对数的运算法则。

在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。

更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

由指数和对数的互相转化关系可得出:

1.两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即

2.两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即

3一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即

4.若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即

指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)

求导证明：

y=a^x

两边同时取对数，得：lny=xlna

两边同时对x求导数，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得证

当自变量的增量趋于零时：

因变量的增量与自变量的增量之商的极限，在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分，可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

对数运算法则(rule of logarithmic operations）相关推荐

两边同时取对数求复合函数_高中数学：对数运算三难点
对数函数是重要的函数,自然也是高考的知识点,学习对数函数常会遇到一些难点,使解题思维陷入困境,归纳起来主要有三个方面. 难点1 底数不统一对数的运算性质是建立在底数相同的基础上的,但实际问题中,却经 ...
幂指函数的极限运算法则
极限四则运算法则是什么? lim(A+B)limA+limB lim(A-B)=limA-limB limAB=limA×limB lim(A/B)limA/limB 极限的求法有很多种: 1.连续初 ...
矩阵的对数运算公式_2021高考总复习数学对数与对数函数
最新考纲 1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数:了解对数在简化运算中的作用:2.理解对数函数的概念及其单调性,掌握对数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,1 ...
c语言求ln1加到lnn的平方根,ln函数的运算法则
摘要 ln函数的运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意,拆开后,M,N需要大于0没有ln(M+N)=lnM+ln ...
lg相乘公式,lg指数函数运算法则,指数函数运算公式8个
内容导航: Q1:对数函数的运算公式. 1.a^log(a)(b)=b 2.log(a)(a)=1 3.log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4.log(a)(M÷N)=lo ...
ln -sf是永久生效的吗linux,ln的运算法则
ln函数的运算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意,拆开后,M,N需要大于0.没有ln(M+N)=lnM+lnN, ...
FPGA中实现对数运算
FPGA中实现对数运算主要有三种方法: (1)在外部直接算好对数值,按照数值范围做个表,存在ram里,到时候查表.为了减少表深度,提高资源利用率,可以考虑去掉部分低位数值,损失一定的精度. (2)使用 ...
# 异运算_小学数学整数、小数、分数加减法运算法则及练习（可打印）
很多孩子的数学不好,尤其是女孩子.家长往往认定为数学不好就是孩子不擅长,能力差. 其实未必,有的孩子数学不好的原因并不在于智商,而是没有理解到数学的方法与逻辑.比如小学的运算中,很多孩子并没有了解到运 ...
减法公式运算法则_人教版数学七年级上册1.3.2有理数的减法视频讲解+知识点+同步练习...
觉得还不错要拉到文末点[在看]哦! 每一次[分享],每一条[留言],都是您对我的鼓励![星标]冰城云课堂,就不会再走丢啦! 电子教材视频讲解知识点第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理 ...

对数运算法则(rule of logarithmic operations）

对数运算法则(rule of logarithmic operations）相关推荐

最新文章

热门文章