IQ调制

一个简化的发送端基带信号处理流程大概是下面这样的。

(在IFFT前后应该分别有串并转换和并串转换操作)
这里的Modulation部分一般就都是通过IQ调制完成的。
IQ调制是一种调制方式，通过这种方式可以实现PSK，QAM等各种调制方式。在通信系统中，对于需要发送的数据，首先需要按照对应的调制方式将输入数据分解到IQ分支上。
比如，如果使用的是16QAM，它的星座图是这样的：

那么输入数据就会4个一组，按照星座图的方式分别映射到I轴和Q轴。因为IQ默认是90度关系，所以只要知道I轴和Q轴的值就能够复原表示原来4位数据的向量，也就能知道原来的4位原始数据。原始数据与IQ值的对应关系如下：

把生成的IQ信号表示成复数的形式:I+jQ，然后再取N个复数做IFFT，对IFFT的结果取实部就得到一个OFDM符号在时域的采样点。其中N是当前带宽可用的子载波数。

OFDM过程

可以这么理解，对于单个子载波，IQ调制的过程是这样的：

其中a,b就是单个子载波对应的IQ信号。
而对于OFDM符号，它在时域上是多个频率信号的叠加，它的公式如下：
x(t)=∑k=−N/2N/2−1X[k]ej2πkt/Nx(t)=\sum_{k=-N/2}^{N/2-1}X[k]e^{j2\pi kt/N} x(t)=k=−N/2∑N/2−1X[k]ej2πkt/N
其中X[k]就相当于上面单载波中的IQ信号a+jb.

设IFFT的size为M，那么IFFT输出的M个时域离散值就是一个完整的OFDM符号时域所有的采样点。利用这些采样点就可以生成时域的OFDM基带信号。
在实际的通信系统中，IFFT的大小都是2的n次方，而子载波数却不一定是。因此通常M>N，那么在做IFFT的时候，是通过在N个IQ复数的基础上补零来完成M的IFFT。（待求证）
对于补零后的频域数据，在做IFFT之前通常会做循环移位，从而把零频分量移动到IFFT输入的中间。

5G协议

在38.211中，PSS序列被定义为一个m序列。m序列是一类特殊的LFSR序列。它的生成结构如下：

对应的生成公式是这样的：

然后是PSS所占用的时频资源的位置：

以上这些都是生成PSS所需要的参数。

代码解析

下面我们来看OAI中生成PSS的代码。
首先是函数定义及用到的变量的定义：


/*******************************************************************
*
* NAME :         generate_pss_nr
*
* PARAMETERS :   N_ID_2 : element 2 of physical layer cell identity
*                value : { 0, 1, 2}
*
* RETURN :       generate binary pss sequence (this is a m-sequence)
*
* DESCRIPTION :  3GPP TS 38.211 7.4.2.2 Primary synchronisation signal
*                Sequence generation
*
*********************************************************************/void generate_pss_nr(NR_DL_FRAME_PARMS *fp,int N_ID_2)
{AssertFatal(fp->ofdm_symbol_size > 127,"Illegal ofdm_symbol_size %d\n",fp->ofdm_symbol_size);AssertFatal(N_ID_2>=0 && N_ID_2 <=2,"Illegal N_ID_2 %d\n",N_ID_2);int16_t d_pss[LENGTH_PSS_NR];int16_t x[LENGTH_PSS_NR];int16_t *primary_synchro_time = primary_synchro_time_nr[N_ID_2];   //存储三个PSS序列的数组unsigned int length = fp->ofdm_symbol_size;   //即IFFT sizeunsigned int size = length * IQ_SIZE; /* i & q */int16_t *primary_synchro = primary_synchro_nr[N_ID_2]; /* pss in complex with alternatively i then q */int16_t *primary_synchro2 = primary_synchro_nr2[N_ID_2]; /* pss in complex with alternatively i then q */void (*idft)(int16_t *,int16_t *, int);

初始化m序列的初始状态：

  //38.211中，m序列的初始状态#define INITIAL_PSS_NR    (7)const int x_initial[INITIAL_PSS_NR] = {0, 1, 1 , 0, 1, 1, 1};

然后按照协议公式计算出PSS序列中的127个值：

  //按照38.211的公式计算127位序列for (int i=0; i < INITIAL_PSS_NR; i++) {x[i] = x_initial[i];}for (int i=0; i < (LENGTH_PSS_NR - INITIAL_PSS_NR); i++) {x[i+INITIAL_PSS_NR] = (x[i + 4] + x[i])%(2);}for (int n=0; n < LENGTH_PSS_NR; n++) {int m = (n + 43*N_ID_2)%(LENGTH_PSS_NR);d_pss[n] = 1 - 2*x[m];   //这里相当于对PSS序列进行来BPSK的调制，由0,1序列调制为-1, 1}

根据生成的原始PSS序列生成对应的IQ数据：

  /* PSS is directly mapped to subcarrier without modulation 38.211 */for (int i=0; i < LENGTH_PSS_NR; i++) {#if 1primary_synchro[2*i] = (d_pss[i] * SHRT_MAX)>>SCALING_PSS_NR; /* Maximum value for type short int ie int16_t */primary_synchro[2*i+1] = 0;   //按照实部虚部(I值Q值)的顺序以此存储IQ调制的结果primary_synchro2[i] = d_pss[i];
#elseprimary_synchro[2*i] = d_pss[i] * AMP;primary_synchro[2*i+1] = 0;primary_synchro2[i] = d_pss[i];
#endif}

根据输入输出的周期性，将IFFT的输入数据进行循环移位，将零频分量移动到中间位置。这正是由于我们之前说的FFT size比实际输入数据大造成的。也就是说时域的OFDM一个符号的采样点数比实际可用子载波数要大。

  /* call of IDFT should be done with ordered input as below**                n input samples*  <------------------------------------------------>*  0                                                n*  are written into input buffer for IFFT*   -------------------------------------------------*  |xxxxxxx                       N/2       xxxxxxxx|*  --------------------------------------------------*  ^      ^                 ^               ^          ^*  |      |                 |               |          |* n/2    end of            n=0            start of    n/2-1*         pss                               pss**                   Frequencies*      positives                   negatives* 0                 (+N/2)(-N/2)* |-----------------------><-------------------------|** sample 0 is for continuous frequency which is used here*///k就是上面图中start of pss的位置unsigned int  k = fp->first_carrier_offset + fp->ssb_start_subcarrier + 56; //andif (k>= fp->ofdm_symbol_size) k-=fp->ofdm_symbol_size;for (int i=0; i < LENGTH_PSS_NR; i++) {synchroF_tmp[2*k] = primary_synchro[2*i];synchroF_tmp[2*k+1] = primary_synchro[2*i+1];k++;if (k == length) k=0;}

最后通过IFFT生成时域序列，注意这里时域的序列也是按照实部虚部的顺序存储的。

  /* IFFT will give temporal signal of Pss */idft = get_idft(length);idft(synchroF_tmp,          /* complex input */synchro_tmp,           /* complex output */1);                 /* scaling factor *//* then get final pss in time */for (unsigned int i=0; i<length; i++) {((int32_t *)primary_synchro_time)[i] = ((int32_t *)synchro_tmp)[i];}

参考资料：
关于IQ调制的详细内容可以参考：
https://www.mobibrw.com/2018/12118
关于通信系统的完整流程可以参考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/25868603
关于OFDM调制可以参考：
https://www.csie.ntu.edu.tw/~hsinmu/courses/_media/wn_11fall/ofdm_new.pdf
https://zhuanlan.zhihu.com/p/57967971
https://blog.csdn.net/zzsfqiuyigui/article/details/9091363
关于5G PSS定义可以参考：
http://www.techplayon.com/nr-primary-synchronization-signal-pss/
http://www.dpi-proceedings.com/index.php/dtcse/article/viewFile/26293/25707
http://www.rfwireless-world.com/5G/5G-NR-m-sequence.html

5G NR PSS信号生成相关推荐

5G NR学习理解系列——MATLAB5G信源的生成之SSB参数配置
提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档 5G NR学习理解系列--MATLAB5G信源的生成之SSB参数配置前言 SSB参数的位置 SSB参数详细解释信号时频图总结前 ...
5G及无线技术专栏：5G NR信号的解调分析
微波射频网5G及无线技术原创专栏主要介绍5G NR.LTE.WiFi等主流无线通信技术,由业界一线工程师执笔,结合理论与实践,既有标准解读,又涵盖链路仿真与测试,是不可多得的进阶学习平台.如有想看到的 ...
5G NR - CSI-RS学习笔记4 - 物理层资源映射
CSI-RS序列参考信号笔记第一篇<5G NR - 参考信号(Reference Signal)学习笔记1 - Overview>提到物理信号和物理信道的区别:物理信号不承载任何上层数据 ...
14 - 5G NR概述学习:多波束下的接入,移动性,用户中心多波束操作等 - 研一
自然基金无缝切换项目 || NR学习笔记初始接入下行同步,小区搜索为了支持多波束操作,特别是在高频(HF)场景中,NR引入了同步信号块(synchronization signal block, ...
700m信号测试软件,5G(NR)中同步信号的测量（SS-RSRP）
同步信号SS-RSRP (Synchronization Signal Reference Signal Received Power) 是同步信号在每个RE的平均功率,其测量在SMTC中的窗时段进行 ...
5G/NR 下行物理信道和信号概要
5G/NR 下行物理信道和信号概要 NR在Rel-15中定义了3种下行物理信道: 1.物理下行共享信道PDSCH(Physical Downlink Shared Channel) 主要用于单播的 ...
5G NR学习理解系列——利用matlab工具生成5G NR信源
提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档 5G NR学习理解系列--利用matlab工具生成5G NR信源前言 NR工具箱的使用直接使用代码前言既然发现了4G LTE ...
信号测试软件看到服务小区,5G(NR)网络中终端对服务小区和邻小区测量
移动通信网络中当终端要切换至信号更强的小区.在载波聚合中要添加新载波(CC)时需要测量服务小区和邻小区的信号强度或质量(矩阵,即RSRP或RSRQ.这就要求终端的测量及时和准确,以保持无线链路质量. ...
5G NR学习理解系列——NR小区搜索的matlab仿真
提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档 5G NR学习理解系列--NR小区搜索的matlab仿真前言信源生成降采样 PSS和SSS本地序列生成相关结果前言既然已经 ...

5G NR PSS信号生成