拿鸡蛋python_扔鸡蛋问题python编写

#分析，假设x是最优解的最多次数。则第一个鸡蛋第一次从第x层扔(不管碎没碎，还有x-1次尝试机会)。

# 如果碎了，则第二个鸡蛋在1～x-1层中线性搜索，最多x-1次；

# 如果没碎，则第一个鸡蛋第二次从x+(x-1)层扔(现在还剩x-2次尝试机会)。

# 如果这次碎了，则第二个鸡蛋在x+1～x+(x-1)-1层中线性搜索，最多x-2次；

# 如果还没碎第一个鸡蛋再从x+(x-1)+(x-2)层扔，依此类推。

# x次尝试所能确定的最高楼层数为x+(x-1)+(x-2)+...+1=x(x+1)/2。

#1.两个鸡蛋问题f[n] = min{ 1+max(i-1,f[n-i]) | i=1..n } 初始条件: f[0]=0(或f[1]=1)

#2.m个鸡蛋问题f[n,m] = min{ 1+max(f[i-1,m-1], f[n-i,m]) | i＝1..n } 初始条件：f[i,0]=0(或f[i,1]=i)

import numpy as np

def computeMinDropsInWorstCase(eggs,floors):

table=np.zeros((eggs+1,floors+1))

#如果只有0楼或者一楼时

for i in range(eggs+1):

table[i][0]=0

table[i][1]=1

#如果只有一个鸡蛋

for j in range(floors+1):

table[1][j]=j

#其他情况，table( eggs, floors) = 1+ Max(table( eggs-1 , floors-1), table( eggs, floors-x))

for i in range(2,eggs+1):

for j in range(2,floors+1):

table[i][j]=2**63-1

for x in range(1,j):

#table[i-1][x-1]表示鸡蛋在X楼碎了减小一个。table[eggs][j-x]表示鸡蛋还是最开始的

# 楼层变为j-x

maxtable=1+max(table[i-1][x-1],table[i][j-x])

if maxtable

table[i][j]=maxtable

print(table[eggs][floors])

if __name__ == '__main__':

computeMinDropsInWorstCase(4,100)

computeMinDropsInWorstCase(5, 100)

computeMinDropsInWorstCase(6, 100)

computeMinDropsInWorstCase(7, 100)

print("由此可知，当楼层固定时，鸡蛋足够时，次数也只会固定在一个值，不会继续减少\n"

"也就是说前期鸡蛋越多次数越少，后期次数不随鸡蛋的增多而变化，二分法结果就是极限")

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