7-6 双汉诺塔问题

双Hanoi塔问题是Hanoi塔问题的一种推广：有三根A、B、C三根柱子，现有n对直径大小不同的圆盘（同一对的两个圆盘直径相同），这些圆盘按照直径从大到小的次序从下到上放在A柱上，如果把1个圆盘从从一根柱子移动到另外一根柱子称作1次移动，在移动过程中允许借用B柱子，但不允许大圆盘放在小圆盘上面，每次只能移动一个圆盘。现在要用最少的步数把这些圆盘全部移到C柱，请设计一个算法求出最少移动次数。

输入格式:

一个正整数n(1≤n≤200)，表示有n对圆盘。

输出格式:

输出最少的移动次数。

输入样例:

输出样例:

普通的汉诺塔有公式：输入n，需要2^n-1次.

双汉诺塔同理：输入n，需要2*(2^n-1)因此需要循环2^(n-1)次

因结果数据过大会产生乱码，这里使用数组存结果每一位的高精度形式。

#include<iostream>
using namespace std;
static int a[1000];
void hanoi()
{int cnt=0;for(int i=0;i<1000;i++){a[i]=a[i]*2+cnt;cnt=0;if(a[i]>=10){a[i]-=10;cnt=1;}}
}
int main()
{int n;cin>>n;a[0]=1;for(int i=0;i<n+1;i++)hanoi();a[0]-=2;int cnt=0,fare=0;while(a[cnt]<0){a[cnt]+=10;a[++cnt]-=1;}for(int i=999;i>=0;i--){if(fare==0&&a[i]!=0)fare=1;if(fare)cout<<a[i];}return 0;
}

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