利用数列的前n项和求通项公式

原理 : S n , S n − 1 ⇒ a n 原理:S_{n},S_{n-1}\Rightarrow a_{n} 原理:Sn,Sn−1⇒an

Q : a 1 = − 1 , S n n = 2 a n n + 1. 求 a n . Q:a_{1}=-1,\dfrac {S_{n}}{n}=\dfrac {2a_{n}}{n}+1.求a_{n}. Q:a1=−1,nSn=n2an+1.求an.
A : a n = − 2 n + 1 A:a_{n}=-2^{n}+1 A:an=−2n+1

Q : a 1 = 1 , S n = 4 − ( 1 + 2 n ) a n . 求 a n . Q:a_{1}=1,S_{n}=4-\left( 1+\dfrac {2}{n}\right) a_{n}.求a_{n}. Q:a1=1,Sn=4−(1+n2)an.求an.
A : a n = n 2 n − 1 A:a_{n}=\dfrac {n}{2^{n-1}} A:an=2n−1n

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