CF1717A Madoka and Strange Thoughts 题解

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难度：普及-

知识点：数学（gcd与lcm的短除法）

思路：

所以 lcm/gcd=最下面两个数的乘积（图中则是2*3）

然后题目要求这个乘积<=3,列出满足的情况

<1,1> <1,2> <2,1> <1,3> <3,1> 没有其他了

<1,1>有n对；<1,2>有n/2对；<1,3>有n/3对；

然后输出 n + (n/2)*2 + (n/3)*2 即可

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main(){int q,n; scanf("%d", &q);while(q--){scanf("%d", &n);printf("%d\n", n + (n/2)*2 + (n/3)*2 );}return 0;
}/*
知识点：数学（gcd与lcm的短除法）思路：要知道lcm/gcd就是短除法后，最下面两个数的乘积然后题目要求这个乘积<=3,列出满足的情况<1,1> <1,2> <2,1> <1,3> <3,1> 没有其他了<1,1>有n对；<1,2>有n/2对；<1,3>有n/3对；然后输出 n + (n/2)*2 + (n/3)*2 即可心路历程：
a*b = gcd * lcma*b / gcd*gcd <=3
5*1 / 1*1不行
5*5 / 5*5可以6*1 / 1*1不行
6*2 / 2*2可以
6*3 / 3*3可以
6*4 / 2*2不行
6*5 / 1*1不行
6*6 / 6*6可以找不出规律，这题是真不会
看题解，原来不止lcm*gcd有规律，lcm/gcd也有规律*/

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