XTU OJ 质因数分解

Description
任意一个正整数可以分解成唯一的质因数的乘积，给出正整数，请计算出它的质因数分解式。输入每行一个正整数2<=n<=10^8。输出每行输出一个对应结果。使用”^”表示幂，””表示乘，质因子应该按从小到大的顺序输出,如果某一个质因子只有一次，那么就不要输出它的幂。 Sample Input 2 6 36 Sample Output 2 23 2^2*3^2

思路分析：这道题应该抓住第一个质因数一定小于第二个质因数，所以，我们应该先试除以第一个质因数，如果能除尽，然后就继续除，统计除了多少个第一个质因数，然后一旦除不尽了，就试着找第二个质因数，再次统计，如果为1就代表除完了

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace::std;
int main()
{//分解质因数且求其指数无非就是记录求了我们除了多少个质数1，然后对其剩下的数，再除质数2，除了多少个质数2，这样这几个个数就是我们的指数int n;while (scanf("%d", &n)!=EOF) {int i, j;//思路分析。首先，分解质因数针对的是合数，只有能被整除的数才可分解质因数，因此我们首先目的就是看下这个数是否能被整除for (i = 2; i * i <= n; i++) {if (n % i == 0) {//关于每个指数的位置，不难发现，对于24来说，2的三次方*3才是24，也就是说，一般就先考虑最小的那个位置的质数for (j = 0; n % i == 0; j++) {//j就是我们的指数,除了3个2之后,2除尽了n /= i;}//注意计算机不能一下子就拆分出两个质数，只能一个一个的来拆分，先搞定左边质数以及指数，再搞定右边质数以及指数//里面的for循环完成后，就代表一个质数以及指数完成了！对剩下的数再进行下一个质数以及指数的运算if (j < 2){printf("%d", i);}else printf("%d^%d", i, j);if (n != 1)printf("*");if (n == 1)printf("\n");}}if(n!=1)printf("%d\n", n);}
}

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