【算法实验四】--【动态规划】--防卫导弹

1046.防卫导弹

时限：1000ms 内存限制：10000K 总时限：3000ms

描述

一种新型的防卫导弹可截击多个攻击导弹。它可以向前飞行，也可以用很快的速度向下飞行，可以毫无损伤地截击进攻导弹，但不可以向后或向上飞行。但有一个缺点，尽管它发射时可以达到任意高度，但它只能截击比它上次截击导弹时所处高度低或者高度相同的导弹。现对这种新型防卫导弹进行测试，在每一次测试中，发射一系列的测试导弹（这些导弹发射的间隔时间固定，飞行速度相同），该防卫导弹所能获得的信息包括各进攻导弹的高度，以及它们发射次序。现要求编一程序，求在每次测试中，该防卫导弹最多能截击的进攻导弹数量，一个导弹能被截击应满足下列两个条件之一：
a)它是该次测试中第一个被防卫导弹截击的导弹；
b)它是在上一次被截击导弹的发射后发射，且高度不大于上一次被截击导弹的高度的导弹。

输入

多个测例。
每个测例第一行是一个整数n（n不超过100），第二行n个整数表示导弹的高度（数字的顺序即发射的顺序）。
n＝0表示输入结束。

输出

每个测例在单独的一行内输出截击导弹的最大数目。

输入样例

5
5 6 100 6 61
0

输出样例

解析：这个老师上课讲了思路，我就按照老师的思路来写吧。输入了n个导弹，高度存在high[n]数组中，设num数组是存打下来导弹的个数。根据题意，我们可以从后面开始找，首先如果只打第n个导弹的话肯定可以打下来，则num[n]=1，现在算倒数第二个high[n-1]，如果倒数第二个导弹高度大于等于倒数第一个即high[n-1]>=high[n]，那么num[n-1]=num[n]+1，反之则num[n-1]=num[n]。以此类推，如果找第i个导弹时，将它于第i+1~n个比较，若high[i]>high[i+1]，则num[i]=num[i+1]+1，不断更新其为最大值。代码如下：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
int high[101];
memset(high,0,sizeof(high));
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>high[i];
int num[101];
memset(num,0,sizeof(num));
num[n]=1;
for(int i=n-1;i>=0;i--)
{
for(int j=i+1;j<=n+1;j++)
{
if(high[i]>=high[j])
{
if(num[i]<=num[j]+1)
num[i]=num[j]+1;

}
}
}
int max1=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(max1<num[i])
max1=num[i];
}
cout<<max1<<endl;
}
}

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