Matlab：Fox_Li数值迭代法求激光器谐振腔本征模式

谐振腔的经典理论仅给出了部分简单腔型的模式解析解。对于平行平面腔以及在激光器的不断发展过程中所涌现的许多新型结构谐振腔通常是没有解析结果的 ,必须采用各种数值模拟方法进行求解 ,如 Fox-Li 迭代法、快速傅立叶变换法(FFT)、等效透镜波导法、特征向量法、有限元法(FEM)和有限差分法(FDM)等。
代码：

%% Fox-Li数值迭代法求谐振腔的本征模式   该程序单位统一为：m
function main ()
clc;    clear;      close all;
%% 参数设置
step = 300;             %采样点数
%   /* 平行平面腔参数 */
lambda1 = 1064e-9;      %波长1064nm
k1 = 2*pi/lambda1;
L1 = 100*lambda1;       %腔长100λ
a1 = 25*lambda1;        %反射镜半径 25λ
F1 = a1^2/lambda1/L1;   %菲涅耳数 6.25
x1 = linspace(-a1,a1,step);
%   /* 正支共焦非稳腔参数 */
lambda2 = 10.6e-6;      %波长10.6μm
k2 = 2*pi/lambda2;
L2 = 15;                %腔长15m
Mx = 2; My = 2; M = 2;  %光腔的几何放大率
Nc = 0.83;
a2_1 = 2e-2;            %镜一尺寸
a2_2 = a2_1;            %镜二尺寸
x2 = linspace(-a2_1,a2_1,step);
%   /* 方形镜对称共焦腔参数 */
lambda3 = 1064e-9;      %波长1064nm
k3 = 2*pi/lambda3;
L3 = 100*lambda3;       %腔长100λ
a3 = 25*lambda3;        %反射镜半径 25λ
F3 = a3^2/lambda3/L3;   %菲涅耳数 6.25
x3 = linspace(-a3,a3,step);
%% 迭代一次
E0 = ones(1,step);  %均匀平面波
E0_1 = E0;
E0_2 = E0;
E0_3 = E0;
E1 = zeros(1,step);%先分配内存
E2 = zeros(1,step);%先分配内存
E3 = zeros(1,step);%先分配内存
for j = 1:stepE1(j) = pxpmq(L1,a1,k1,lambda1,x1(j),E0_1,step);        %E1代表平行平面腔E2(j) = zzgjfwq(L2,a2_2,lambda2,Mx,x2(j),E0_2,step);    %E2代表正支共焦非稳腔E3(j) = dcgjq(L3,a3,k3,lambda3,x3(j),E0_3,step);        %E3代表方形镜对称共焦腔
end
phase_E1_1 = angle(E1);
I1_1 = E1.*conj(E1);    I1_1 = I1_1/max(max(I1_1));
phase_E2_1 = angle(E2);
I2_1 = E2.*conj(E2);    I2_1 = I2_1/max(max(I2_1));
phase_E3_1 = angle(E3);
I3_1 = E3.*conj(E3);    I3_1 = I3_1/max(max(I3_1));
%正支共焦非稳腔三维计算
% E0 = ones(1,step);  %均匀平面波
% E2 = zeros(step);
% for j = 1:step
%     for jj = 1:step
%         E2(j,jj) = zzgjfwq(L1,lambda1,Mx,My,row(j),col(jj),E0,step);
%     end
% end
%% 迭代300次
N = 300;           %迭代次数
E0 = ones(1,step); %均匀平面波
E0_1 = E0;
E0_2 = E0;
E0_3 = E0;
E1 = zeros(1,step);%先分配内存
E2 = zeros(1,step);
E3 = zeros(1,step);
for j = 1:Nfor jj = 1:stepE1(jj) = pxpmq(L1,a1,k1,lambda1,x1(jj),E0_1,step);    %E1代表平行平面腔E2(jj) = zzgjfwq(L2,a2_2,lambda2,Mx,x2(jj),E0_2,step);E3(jj) = dcgjq(L3,a3,k3,lambda3,x3(jj),E0_3,step);endE1 = E1/max(max(E1));   E0_1 = E1;E2 = E2/max(max(E2));   E0_2 = E2;E3 = E3/max(max(E3));   E0_3 = E3;j
end
phase_E1_N = angle(E1);   %求相位
I1_N = E1.*conj(E1);    I1_N = I1_N/max(max(I1_N)); %求振幅并归一化
phase_E2_N = angle(E2);   %求相位
I2_N = E2.*conj(E2);    I2_N = I2_N/max(max(I2_N));
phase_E3_N = angle(E3);   %求相位
I3_N = E3.*conj(E3);    I3_N = I3_N/max(max(I3_N));
%正支共焦非稳腔三维计算
% E0 = ones(step);  %均匀平面波
% E2 = zeros(step); %先分配内存
% for m = 1:N
%     for j = 1:step
%         for jj = 1:step
%             E2(j,jj) = zzgjfwq(L1,lambda1,Mx,My,row(j),col(jj),E0,step);
%         end
%     end
%     E2 = E2/max(max(abs(E2)));
%     E0 = E2;
%     m
% end
%% 画图
figure;%平行平面腔振幅
plot(x1,I1_1,'b',x1,I1_N,'r')
legend('迭代1次的振幅',['迭代',num2str(N),'的振幅']);
%set(gca,'fontname','times new roman','fontsize',14);    %设置图形对象属性
title('平行平面腔（临界腔）：振幅','fontname','华文中宋','fontsize',16);
xlabel('x/m','fontname','times new roman','fontsize',16);
ylabel('归一化强度','fontname','华文中宋','fontsize',16);figure;%平行平面腔相位
plot(x1,phase_E1_1,'b',x1,phase_E1_N,'r')
legend('迭代1次的相位',['迭代',num2str(N),'的相位']);
%set(gca,'fontname','times new roman','fontsize',14);    %设置图形对象属性
title('平行平面腔（临界腔）：相位','fontname','华文中宋','fontsize',16);
xlabel('x/m','fontname','times new roman','fontsize',16);
ylabel('相对相位','fontname','华文中宋','fontsize',16);figure;%平行平面腔振幅
plot(x2,I2_1,'b',x2,I2_N,'r')
legend('迭代1次的振幅',['迭代',num2str(N),'的振幅']);
%set(gca,'fontname','times new roman','fontsize',14);    %设置图形对象属性
title('正支共焦非稳腔（非稳腔）：振幅','fontname','华文中宋','fontsize',16);
xlabel('x/m','fontname','times new roman','fontsize',16);
ylabel('归一化强度','fontname','华文中宋','fontsize',16);
%正支共焦非稳腔三维画图
% mesh(x2,y2,I2_N)
% set(gca,'fontname','times new roman','fontsize',16);
% title(['迭代',num2str(N),'次后的振幅'],'fontname','华文中宋','fontsize',16);
% xlabel('x/m','fontname','times new roman','fontsize',16);
% ylabel('y/m','fontname','times new roman','fontsize',16);
% zlabel('归一化强度','fontname','华文中宋','fontsize',16);figure;%正支共焦非稳腔相位
plot(x2,phase_E2_1,'b',x2,phase_E2_N,'r')
legend('迭代1次的相位',['迭代',num2str(N),'的相位']);
%set(gca,'fontname','times new roman','fontsize',14);    %设置图形对象属性
title('正支共焦非稳腔（非稳腔）：相位','fontname','华文中宋','fontsize',16);
xlabel('x/m','fontname','times new roman','fontsize',16);
ylabel('相对相位','fontname','华文中宋','fontsize',16);
%正支共焦非稳腔三维画图
% mesh(x2,y2,phase_E2_N)
% set(gca,'fontname','times new roman','fontsize',16);
% title(['迭代',num2str(N),'次后的相位'],'fontname','华文中宋','fontsize',16);
% xlabel('x/mm','fontname','times new roman','fontsize',16);
% ylabel('y/mm','fontname','times new roman','fontsize',16);
% zlabel('相对相位','fontname','华文中宋','fontsize',16);figure;%方形镜对称共焦腔振幅
plot(x3,I3_1,'b',x3,I3_N,'r')
legend('迭代1次的振幅',['迭代',num2str(N),'的振幅']);
%set(gca,'fontname','times new roman','fontsize',14);    %设置图形对象属性
title('方形镜对称共焦腔（稳定腔）：振幅','fontname','华文中宋','fontsize',16);
xlabel('x/m','fontname','times new roman','fontsize',16);
ylabel('归一化强度','fontname','华文中宋','fontsize',16);figure;%方形镜对称共焦腔相位
plot(x3,phase_E3_1,'b',x3,phase_E3_N,'r')
legend('迭代1次的相位',['迭代',num2str(N),'的相位']);
%set(gca,'fontname','times new roman','fontsize',14);    %设置图形对象属性
title('方形镜对称共焦腔（稳定腔）：相位','fontname','华文中宋','fontsize',16);
xlabel('x/m','fontname','times new roman','fontsize',16);
ylabel('相对相位','fontname','华文中宋','fontsize',16);
end
%% 平行平面腔（临界腔）
function result = pxpmq(L,a,k,lambda,x,E0_1,step)
x_=linspace(-a,a,step);
step_length=2*a/(step-1);
result = sqrt(1i/lambda/L*exp(-1i*k*L))*sum(exp(-1i*k/2/L*(x-x_).^2).*E0_1)*step_length;
end
%% 正支共焦非稳腔（非稳腔）
%三维
% function result = zzgjfwq(L,lambda,Mx,My,x,y,E0,step)
% row_ = linspace(-2e-2,2e-2,step);
% col_ = row_;
% [x_,y_] = meshgrid(row_,col_);
% result = (-1i/2/lambda/L)*exp(1i*2*pi*L/lambda)*...
%     sum(sum(E0.*exp(1i*pi/lambda/L*((x-Mx*x_).^2/(Mx+1)+(y-My*y_).^2/(My+1)))));
% end
%二维
function result = zzgjfwq(L,a,lambda,Mx,x,E0_2,step)
x_ = linspace(-a,a,step);
result = (-1i/2/lambda/L)*exp(1i*2*pi*L/lambda)*...sum(E0_2.*exp(1i*pi/lambda/L*((x-Mx*x_).^2/(Mx+1))));
end
%% 方形镜对称共焦腔（稳定腔）
function result = dcgjq(L,a,k,lambda,x,E0_3,step)
x_=linspace(-a,a,step);
result = 1i/lambda/L*exp(1i*k*L)*sum(E0_3.*exp(1i*k*x*x_/L));
end

结果如下图所示：

总结：
这里假设初始光场为均匀平面波，腔型为平行平面腔（临界腔），正支共焦非稳腔，方形镜共焦腔。通过阅读文献，发现经过足够多次数的迭代后形成的稳定光场和初始光场是没有关系的。迭代损耗除了初始几次震荡稍有差别之外，得到的稳定值也是一样的。激光谐振腔中的震荡光光场分布仅和腔的结构有关。
参考文献：
[1]姜丽丽, 张翔. 用Fox-Li数值迭代法求解F-P型激光谐振腔的本征模式[J]. 成都信息工程学院学报, 2007, 22(z1):124-128.
[2]徐银新, 过振, 王石语, et al. 非稳腔的FOX-LI数值迭代解法[J]. 电子科技, 2010, 23(11):88-90.
[3]韩开, 吴双, 张彬. 高功率激光器腔镜热变形对输出光束质量的影响[J]. 强激光与粒子束(5):68-72.
[4]金宇. 脉冲激光器高斯镜谐振腔的近场分布特性研究[D].哈尔滨工业大学,2018.
[5]段存丽,王涛,范明国,王振宇.激光谐振腔近场自再现模式分布的研究[J].激光与红外,2014,44(05):496-501.
[6]聂辉,翁兴涛,杨越.激光平行平面有源腔自再现模的探求[J].光学与光电技术,2003(03):44-47.

Matlab：Fox_Li数值迭代法求激光器谐振腔本征模式相关推荐

MATLAB用超松弛迭代法求接地金属槽内的电位分布
工程电磁场仿真实验-用超松弛法求接地金属槽内电位分布一.实验目的 1.熟悉利用超松弛法描绘出接地金属槽的电位分布情况: 2.学会使用MATLAB进行数值计算,并绘出相应的图形: 二.实验原理 1.有 ...
求平方根的牛顿迭代matlab程序,牛顿迭代法求平方根
牛顿迭代法的作用是使用迭代法来求解函数方程的根,简单的说就是不断地求取切线的过程．对于形如f(x)=0的方程,首先任意的估算一个解x0,再把该估计值代入原方程中．由于一般不会正好选择到正确的解,所以有 ...
sor迭代法matlab实例,SOR迭代法求线性方程组
该楼层疑似违规已被系统折叠隐藏此楼查看此楼 %SOR迭代法 function [y,k,err,w]=sor(eps,a,n) h=1/n; A=zeros(n-1,n-1); %定义系数矩阵A f ...
谐振腔matlab模式计算,激光谐振腔的模式计算研究
激光谐振腔的模式计算研究 (7页) 本资源提供全文预览,点击全文预览即可全文预览,如果喜欢文档就下载吧,查找使用更方便哦! 19.90 积分 1激光谐振腔模式研究的激光谐振腔模式研究的 MATLABM ...
应用计算机软件matlab使用迭代法仿真激光谐振腔模式_【激光器诞生60周年】带“旋”光束不简单...
编者按 <中国激光>于2020年第5期出版"纪念激光器发明60周年"专题.<中国激光>编委.清华大学精密仪器系柳强教授受邀撰写<复杂涡旋结构光场的产生 ...
用牛顿迭代法求方程的根matlab,牛顿迭代法求方程根的MATLAB程序
function [x_reality,n_reality] = Newt( f_name,x_start,tolerance,n_limit) %% %牛顿迭代法(切线法)求解方程f_name = ...
matlab用牛顿迭代法求解方程,牛顿迭代法求方程解程序如下
该楼层疑似违规已被系统折叠隐藏此楼查看此楼 function [x_reality,n_reality] = Newt( f_name,x_start,tolerance,n_limit) %% % ...
用牛顿迭代法求方程的根matlab,牛顿迭代法求方程解程序如下
该楼层疑似违规已被系统折叠隐藏此楼查看此楼 function [x_reality,n_reality] = Newt( f_name,x_start,tolerance,n_limit) %% % ...
牛顿迭代法例题 matlab,牛顿迭代法求方程根的MATLAB程序
function [x_reality,n_reality] = Newt( f_name,x_start,tolerance,n_limit) %% %牛顿迭代法(切线法)求解方程f_name = ...

Matlab：Fox_Li数值迭代法求激光器谐振腔本征模式

Matlab：Fox_Li数值迭代法求激光器谐振腔本征模式相关推荐

最新文章

热门文章