滑雪问题（动态规划）—

题目描述
Michael 喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度会减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为 2424－1717－1616－11（从 2424 开始，在 11 结束）。当然 2525－2424－2323－\ldots…－33－22－11 更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数 RR 和列数 CC。下面是 RR 行，每行有 CC 个数，代表高度(两个数字之间用 11 个空格间隔)。

输出格式
输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例
输入
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
输出
25

这个题目的话是我从洛谷的动态规划题单里面找的，毕竟正在学习动态规划嘛。
然后的话这道题的一个转移方程也比较简单，就是一个点的最长路径长度和这个点上下左右四个点的最长路径+1中取最大值就可以了，图个省事就没有写公式。
这道题因为为了节省运算量，是需要从小到大的运算每一个点的对应路径长度，所以我们需要对每一个点的高度进行排序，但是我们同时还需要保存每一个点的坐标，所以我选择使用C语言+结构体，Python里面和结构体性质类似的字典因为我不确定能否进行字典的排序所以就没有用。

#include<stdio.h>
struct node{int x;int y;int h;
}node[105*105];int main()
{int num=0;int a[105][105];int b[105][105];int r,c;scanf("%d %d",&r,&c);for(int i=0;i<r;i++){for(int j=0;j<c;j++){b[i][j]=1;scanf("%d",&a[i][j]);node[num].x=i;node[num].y=j;node[num].h=a[i][j];num++;}}    for(int i=0;i<num-1;i++){for(int j=0;j<num-1-i;j++){if(node[j].h>node[j+1].h){node[105*105]=node[j];node[j]=node[j+1];node[j+1]=node[105*105];}}}int max_num=1;for(int i=0;i<num;i++){int x=node[i].x;int y=node[i].y;int h=node[i].h;if(x>=1&&a[x-1][y]<h){b[x][y]=b[x][y]>b[x-1][y]+1?b[x][y]:b[x-1][y]+1;}if(x<c&&a[x+1][y]<h){b[x][y]=b[x][y]>b[x+1][y]+1?b[x][y]:b[x+1][y]+1;}if(y>0&&a[x][y-1]<h){b[x][y]=b[x][y]>b[x][y-1]+1?b[x][y]:b[x][y-1]+1;}if(y<r&&a[x][y+1]<h){b[x][y]=b[x][y]>b[x][y+1]+1?b[x][y]:b[x][y+1]+1;}if(b[x][y]>max_num){max_num=b[x][y];}}
//  for(int i=0;i<r;i++){//      for(int j=0;j<c;j++){//          printf("%d ",b[i][j]);
//      }
//  }printf("%d",max_num);return 0;
}

许久没有用C来写代码了，说来甚是想念。
然后的话就是几个比较重要的小点，一个是数组开的大一点，我前几次就是没有反应过来node数组开小了，导致两个RE。另外就是边界的判定，防止数组下标为负，剩下的话有转移方程都比较好办。

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