【数据结构】哈夫曼树

哈夫曼树

哈夫曼树：最优二叉树，带权路径长度最短的树

哈夫曼树中权值越大的结点离根结点越近

权：将树中的结点赋给一个有某种意义的值，这个值成为结点的权

结点的带权路径长度：从根结点到该结点之间的路径长度与该节点权的乘积

树的带权路径长度：树中所有叶子结点的带权路径长度之和

贪心算法：构造哈夫曼树时首先选择权值小的叶子结点

带权路径长度

1.包含n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点

2.哈夫曼树的结点度数为0或为2，没有度为1的结点

3.包含n棵树的森林要经过n-1次合并才能形成哈夫曼树，共产生n-1个新结点

哈夫曼编码

D={ C、A、S、T、 ; } 需要编码的字符

W={ 2、4、2、3、3 } 字符出现的频率

编码

1.先以字符出现的频率来构造哈夫曼树

2.将所有路径进行标记，左分支路径标记为0，右分支标记为1

3.字母的路径就为字母的编码

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