"boundingVolume": {"box": [0,   0,   10,100, 0,   0,0,   100, 0,0,   0,   10]
}

6.2.3.2 外包球

外包球由四个数字组成的数组定义，前三个元素定义了球体中心的x，y，z坐标，最后一个元素定义了球体的半径。

"boundingVolume": {"sphere": [0,0,10,141.4214]
}

6.2.3.3 外包边界

由六个数字组成的数组进行定义。分别为[西，南，东，北，最小高度，最大高度]，经纬度是WGS84基准下的弧度制单位，高度的单位为米。

"boundingVolume": {"region": [-1.3197004795898053,0.6988582109,-1.3196595204101946,0.6988897891,0,20]
}

6.2.4 可视请求域

瓦片的viewerRequestVolume用于组成异构数据集，可与外部瓦片组合。

下面的例子有一个b3m的建筑瓦片及其内部的pnts点云瓦片。点云瓦片的外包区域是半径为1.5的球体，它有一个半径更大的球体viewerRequestVolume。由于几何误差是0，当可视范围在点云瓦片的可视请求域内部时，该点云瓦片将会被一直渲染。

{"children": [{"transform": [4.843178171884396,   1.2424271388626869, 0,                  0,-0.7993325488216595,  3.1159251367235608, 3.8278032889280675, 0,0.9511533376784163, -3.7077466670407433, 3.2168186118075526, 0,1215001.7612985559, -4736269.697480114,  4081650.708604793,  1],"boundingVolume": {"box": [0,     0,    6.701,3.738, 0,    0,0,     3.72, 0,0,     0,    13.402]},"geometricError": 32,"content": {"uri": "building.b3dm"}}, {"transform": [0.968635634376879,    0.24848542777253732, 0,                  0,-0.15986650990768783,  0.6231850279035362,  0.7655606573007809, 0,0.19023066741520941, -0.7415493329385225,  0.6433637229384295, 0,1215002.0371330238,  -4736270.772726648,   4081651.6414821907, 1],"viewerRequestVolume": {"sphere": [0, 0, 0, 15]},"boundingVolume": {"sphere": [0, 0, 0, 1.25]},"geometricError": 0,"content": {"uri": "points.pnts"}}]
}

6.2.5 变换

6.2.5.1 瓦片变换

为了支持局部坐标系，例如，城市瓦片集中的建筑瓦片集可以在其内部坐标系中定义，建筑瓦片集内的点云瓦片也可以在其内部坐标系定义，每个瓦片都有一个可选的变换（transform）属性。

transform属性是一个4*4的仿射变化矩阵，以列主序的形式存储。将瓦片的局部坐标系转换为父瓦片的坐标系或者转换为瓦片集中根节点瓦片的坐标系。

该transform变换属性适用于：

①tile.content瓦片内容
a.每个要素的位置
b.当使用比例变换时，每个要素的法线都应通过左上角的三维矩形进行逆变换，以实现正确的变换
c.content.boundingVolume，除非在EPSG：4979中明确定义了content.boundingVolume.region

②tile.boundingVolume
除非tile.boundingVolume.region在EPSG：4979中明确定义了

③tile.viewerRequestVolume
除非tile.viewerRequestVolume.region在EPSG：4979中明确定义了

该transform属性按照最大比例缩放几何误差。

当transform未定义时，默认为单位矩阵：

[1.0, 0.0, 0.0, 0.0,0.0, 1.0, 0.0, 0.0,0.0, 0.0, 1.0, 0.0,0.0, 0.0, 0.0, 1.0
]

从每个瓦片的局部坐标系到瓦片集的全局坐标系的转换是通过瓦片集的自上而下的遍历以及通过子级的transform与父级的transform进行计算，就像计算机图形中的传统场景图或者节点层次结构一样。

6.2.5.2 glTF变换

批量和实例化三维模型瓦片中嵌入了glTF，它定义了自己的节点层次结构并使用y轴向上的坐标系，在使用瓦片变换后，才能对这些特定格式和属性进行变换。

首先，需要根据glTF的规范应用glTF的节点层次结构。

其次，为了与3D Tiles的z轴向上保持一致，需要将glTF从y轴向上转换为z轴向上，通过绕x轴渲染π/2来实现，即以下矩阵变换：

[1.0, 0.0, 0.0, 0.0,0.0, 1.0, 0.0, 0.0,0.0, 0.0, 1.0, 0.0,0.0, 0.0, 0.0, 1.0
]

更通用地说，即转换的顺序是：

①glTF节点层次结构转换

②glTFy轴向上到z轴向上转换

③所有瓦片格式的特定变换

批量三维模型要素表可以定义RTC_CENTER，用于转换模型顶点。
实例三维模型要素表定义了每个实例的位置、法线和比例，这些将应用于每个实例创建四维变换矩阵

④瓦片变换

**具体实施说明：**当处理固有的z向上的源数据时，如WGS84坐标系或局部z轴向上的坐标系时，常用的工作流程是：
网格数据，包括位置和法线，不会被修改，保持z轴向上。
根节点矩阵指定列从z轴向上转换为y轴向上，将源数据转换为glTF所需的y轴向上坐标系。
在运行时，glTF使用上面的矩阵从y轴向上转换为z轴向上，实际上将变换抵消了。

示例glTF根节点：

"nodes": [{"matrix": [1,0,0,0,0,0,-1,0,0,1,0,0,0,0,0,1],"mesh": 0,"name": "rootNode"}
]

对于瓦片集的转换示例（transformToRoot在上面的代码中）：

每块瓦片的计算转换为：

TO：[T0]
T1：[T0][T1]
T2：[T0][T2]
T3：[T0][T1][T3]
T4：[T0][T1][T4]

瓦片内容中的位置和法线也可以在瓦片变换之前应用特定的变换，例子如下：

• b3dm和i3dm瓦片嵌入了glTF，它定义了自己的节点层次结构和坐标系，tile.transform在这些转换之后应用
• i3dm的要素表定义了每个实例的位置、法线和比例。这些用于用于创建每个实例的4维变换矩阵，在tile.transform之前应用
• 压缩属性，如i3dm和pnts的要素表中的POSITION_QUANTIZED，pnts中的NORMAL_OCT16P，应该在其他转换之前解压缩

因此上述示例的完整计算转换为：

TO: [T0]
T1: [T0][T1]
T2: [T0][T2][pnts-specific transform, including RTC_CENTER (if defined)]
T3: [T0][T1][T3][b3dm-specific transform, including RTC_CENTER (if defined), coordinate system transform, and glTF node hierarchy]
T4: [T0][T1][T4][i3dm-specific transform, including per-instance transform, coordinate system transform, and glTF node hierarchy]

下面的代码展示了如何使用Cesium中的Matrix4和Matrix3来进行计算：

function computeTransforms(tileset) {var t = tileset.root;var transformToRoot = defined(t.transform) ? Matrix4.fromArray(t.transform) : Matrix4.IDENTITY;computeTransform(t, transformToRoot);
}function computeTransform(tile, transformToRoot) {// Apply 4x4 transformToRoot to this tile's positions and bounding volumesvar inverseTransform = Matrix4.inverse(transformToRoot, new Matrix4());var normalTransform = Matrix4.getRotation(inverseTransform, new Matrix3());normalTransform = Matrix3.transpose(normalTransform, normalTransform);// Apply 3x3 normalTransform to this tile's normalsvar children = tile.children;var length = children.length;for (var i = 0; i < length; ++i) {var child = children[i];var childToRoot = defined(child.transform) ? Matrix4.fromArray(child.transform) : Matrix4.clone(Matrix4.IDENTITY);childToRoot = Matrix4.multiplyTransformation(transformToRoot, childToRoot, childToRoot);computeTransform(child, childToRoot);}
}

6.2.6 瓦片 JSON

瓦片JSON对象包含了以下属性：

以下代码展示了非叶子节点瓦片：

{"boundingVolume": {"region": [-1.2419052957251926,0.7395016240301894,-1.2415404171917719,0.7396563300150859,0,20.4]},"geometricError": 43.88464075650763,"refine" : "ADD","content": {"boundingVolume": {"region": [-1.2418882438584018,0.7395016240301894,-1.2415422846940714,0.7396461198389616,0,19.4]},"uri": "2/0/0.b3dm"},"children": [...]
}

boundingVolume定义了瓦片的外包体积，用于确定渲染过程中需要的瓦片。上述示例中给出了一个外包边界，也可以使用外包盒和外包球等类型。

可选的viewerRequestVolume属性（上面未显示）定义了一个体积，与boundingVolume的使用方式相同，它必须在基于几何误差的瓦片请求之前位于瓦片内容中。

refine属性是一个字符串，包括"REPLACE"和"ADD"，瓦片集的根瓦片需要它，对于非根瓦片，它是可选的。瓦片集内可以使用添加和替换的任意组合。当refine属性被省略时，它将从父瓦片继承。

content属性是一个包含瓦片可渲染内容元数据的对象。content.uri是一个uri，它指向瓦片的二进制文件，或者使用另一个瓦片集JSON文件来创建。

当文件扩展中没有content.uri时，内容的瓦片格式可以通过其标题的magic字段来标识，或者从外部瓦片集的JSON中获取。

content.boundingVolume属性定义了一个类似于顶层外包区属性的可选外包区域，与之不同的是，content.boudingVolume是一个进包含瓦片内容的紧密贴合外包体。boundingVolume提供空间连续性，而content.boundingVolume启用了视锥体剔除，剔除不在潜在可视范围内的所有内容。当它没有被定义时，瓦片的外包区域将被用于剔除。

下面的截图显示了根瓦片的外包区域，包含了瓦片集的整个区域，以红色显示。content.boundingVolume仅包含根瓦片中的四个模型要素，以蓝色展示。
可选的transform属性（上述未显示）定义了四维仿射变换矩阵，用于瓦片的content、boundingVolume和viewerRequestVolume的变换，如上文瓦片变换所述。

children属性定义了子瓦片数组的对象，每个子瓦片的内容都完全被其父瓦片的boundingVolume包围，通常其几何误差要小于父瓦片的几何误差，对于其叶子瓦片，数组的长度为0，孩子瓦片可能未定义。

有关瓦片JSON文件架构的参考，请查看属性参考，完整的JSON结构可以在tile.schema.json中查看。

6.3 瓦片集

3D Tiles使用一个主瓦片集的JSON文件定义瓦片集的入口。入口和特定的瓦片集JSON文件都不需要遵循特定的命名约定。

这是上文的瓦片集的JSON文件的一个子集：

{"asset" : {"version": "1.0","tilesetVersion": "e575c6f1-a45b-420a-b172-6449fa6e0a59",},"properties": {"Height": {"minimum": 1,"maximum": 241.6}},"geometricError": 494.50961650991815,"root": {"boundingVolume": {"region": [-0.0005682966577418737,0.8987233516605286,0.00011646582098558159,0.8990603398325034,0,241.6]},"geometricError": 268.37878244706053,"refine": "ADD","content": {"uri": "0/0/0.b3dm","boundingVolume": {"region": [-0.0004001690908972599,0.8988700116775743,0.00010096729722787196,0.8989625664878067,0,241.6]}},"children": [..]}
}

瓦片集JSON有四个顶级属性：asset、properties、geometricError和root。

asset是一个包含整个瓦片集元数据的对象。asset.version属性字符串定义了3D TIles的版本，它指定了瓦片集的JSON结构和基本瓦片规范。tilesetVersion属性是一个可选的字符串，定义了特定应用版本的瓦片集，如当现有的瓦片集更新时。实现说明：tileVersion可在请求内容时用作查询参数，以避免使用缓存中的过时内容。

properties是一个包含瓦片集内所有要素属性的对象。上述瓦片集的JSON文件是用于3D建筑物的，每块瓦片中都包含了建筑模型，每个模型都具有height高度属性。properties中的每个对象与要素属性一一匹配，其值定义了非常有效的最大maximun和最小minimum数值，例如创建渐变颜色等。

geometricError是一个非负数，它确定了瓦片集的渲染误差，单位为米。在运行时，几何误差将用于计算屏幕空间误差，如果屏幕空间误差没有超过要求的最小值，则不渲染该瓦片集即其中的任何瓦片。

root是使用瓦片JSON定义根瓦片的对象。root.geometricError与瓦片集的顶级geometricError不同，瓦片集的geometricError在渲染运行时用于确定瓦片集根瓦片的屏幕空间误差，而root.geometriError用于确定子瓦片渲染过程中的屏幕空间误差。

6.3.1 外部瓦片集

要创建一棵树，一个瓦片的content.uri可以指向一个外包瓦片集（另一个瓦片集的JSON文件），例如，将每个城市存储到瓦片集中，然后将拥有该瓦片集的一个全局瓦片集合。
当一个瓦片指向外部瓦片集时，这个瓦片：

• 不能有任何孩子瓦片，tile.children必须为undefined或者空数组
• 不能用于创建循环，例如，通过指向该包含该瓦片的同一个数据集或者指向另一块瓦片集，然后再指向包含该瓦片的初始文件
• 将瓦片的transform和根瓦片的transform都进行变换。例如，在引用外部瓦片集的以下瓦片中，T3的计算变换为：[T0][T1][T2][T3]

如果外部瓦片集定义了asset.tilesetVersion，它将覆盖父瓦片集的值。如果外部瓦片集未定义asset.tilesetVersion，该值将会从父瓦片（已定义）中继承。

6.3.2 外包区域空间相关性

如上所述，树具有空间相关性，每个瓦片都具有一个完全包含其内容的外包区，子瓦片的内容完全在父瓦片的外包区内，但这并不意味子外包区完全在父外包区内。
例如：地形瓦片外包球：

四个子瓦片的外包球，子瓦片的内容完全在父瓦片内，但子外包区域不完全在父外包体内，因为它们并不是紧密贴合的。

6.3.3 空间数据结构

3D Tiles使用了层次细节模型（HLOD），以优化空间数据的渲染。瓦片集根节点由树形结构进行组织，其子瓦片可以通过不同的空间数据结构进行组织。

实时渲染引擎在瓦片集中的任何树的渲染是通用的，可以使用瓦片格式和细化方法的组合，从而灵活地支持异构数据集。

瓦片集可以使用类似于2D空间栅格和矢量瓦片方案（如Web地图瓦片服务WMTS或XYZ方案），它们以多个细节级别（或缩放层级）提供预定义瓦片。然而，由于瓦片集的内容通常是不均匀的，不容易直接使用二维的方式进行组织，因此可以优化其他空间数据结构。

下面简要介绍了3D Tiles的各种空间数据结构。

6.3.3.1 四叉树

四叉树（Quadtrees）：类似典型的2D空间瓦片方案，创建四叉树时，将瓦片均匀划分的四个子瓦片（例如，使用中心点经纬度）。空的子瓦片是可以省略的。经典四叉树划分如下图所示：
3D Tiles支持四叉树的变化版本，如非均匀划分和紧密边界体积划分（与边界相反，例如，对于稀疏的数据集是浪费的，如只占父瓦片的25%区域）。每个子瓦片都具有紧密的边界体积的四叉树如下图：
例如，这里是根瓦片和子瓦片。注意左下角，外包区域不包括左小角没有建筑出现的水。
3D Tiles还支持四叉树变体，如松散四叉树，其子瓦片发生了重叠，但仍保留空间连贯性，如下图所示。即父瓦片完全包含所有子瓦片。此方法可用于避免跨瓦片的要素拆分，如三维模型。

如下图，绿色建筑位于左子瓦片，而紫色建筑位于右子瓦片上。因为瓦片会重叠，因此中心的绿色建筑和紫色建筑并没有分开。

6.3.3.2 K-D树

当每个瓦片由一个平行于x、y或z轴（或经度、纬度、高度）的平面分割为两个子级时，就会创建一个k-d树。分割轴通常会随着树的级别增加而循环旋转，并且可以使用中值分割、表面积约束或其他区方式进行分割。
非均匀划分的KD树，如下图所示。
k-d树不像典型的二维地理空间切片方案那样具有统一的细分，因此可以为稀疏和非均匀分布的数据集创建更平衡的树。

3D Tiles支持k-d树的变化版本，如多路k-d树，在树的每个叶子上，沿轴进行了多次拆分。每块瓦片并不是只有2个孩子瓦片，而是有n个孩子。

6.3.3.3 八叉树

八叉树（Octrees）通过使用三个正交的分割平面来扩展四叉树，将一个瓦片划分为八个子级。与四叉树一样，3D Tiles允许是对八叉树进行变化，例如非均匀细分、紧密边界体积和重叠子级等。
传统八叉树划分如下图：
使用添加细化方式的非均匀八叉树的点云分割如下图所示。

6.3.3.4 网格

3D Tiles支持任意数量子瓦片的均匀、非均匀和重叠的网格（grid），如下图，非均匀网格。
3D Tiles利用具有边界区域但没有实际内容的空瓦片。由于瓦片的content属性不需要定义，因此可以使用空的非叶子瓦片通过分层剔除的方式来加速非均匀网络。这实质上创建了一个没有层次细节模型（HLOD）的四叉树或八叉树。

6.4 指定扩展和应用附加功能

3D Tiles定义了扩展以允许基本规范具有新要素的可扩展性，以特定程序和元数据的附加属性。

6.4.1 扩展

扩展允许使用新要素扩展基本规范。可选extensions属性可以添加到任何3D Tiles JSON对象中，其中包含了扩展名和扩展特定对象。以下示例显示了瓦片对象增加了一个扩展，指定了一个特定的冲突区域。

{"transform": [4.843178171884396,   1.2424271388626869, 0,                  0,-0.7993325488216595,  3.1159251367235608, 3.8278032889280675, 0,0.9511533376784163, -3.7077466670407433, 3.2168186118075526, 0,1215001.7612985559, -4736269.697480114,  4081650.708604793,  1],"boundingVolume": {"box": [0,     0,    6.701,3.738, 0,    0,0,     3.72, 0,0,     0,    13.402]},"geometricError": 32,"content": {"uri": "building.b3dm"},"extensions": {"VENDOR_collision_volume": {"box": [0,     0,    6.8,3.8,   0,    0,0,     3.8,  0,0,     0,    13.5]}}
}

瓦片集或任何外部瓦片集中所使用的扩展都必须在顶级的extensionsUsed数组属性在瓦片集的JSON文件中，例如：

{"extensionsUsed": ["VENDOR_collision_volume"]
}

瓦片集的加载和渲染，或任何外部瓦片集所需的所有扩展也必须在顶级JSON文件中的extensionsRequired数组属性中列出，例如extensionsUsed的一个子集extensionsRequired，extensionsRequired的所有值必须在extensionUsed中列出。

6.4.2 附加功能

extras属性运行将应用程序特定的元数据添加到3D Tiles的JSON对象中，一下示例显示了具有附加应用特定名称属性的瓦片对象。

{"transform": [4.843178171884396,   1.2424271388626869, 0,                  0,-0.7993325488216595,  3.1159251367235608, 3.8278032889280675, 0,0.9511533376784163, -3.7077466670407433, 3.2168186118075526, 0,1215001.7612985559, -4736269.697480114,  4081650.708604793,  1],"boundingVolume": {"box": [0,     0,    6.701,3.738, 0,    0,0,     3.72, 0,0,     0,    13.402]},"geometricError": 32,"content": {"uri": "building.b3dm"},"extras": {"name": "Empire State Building"}
}

7. 瓦片格式规范

每个瓦片的content.uri属性可以是二进制blob的uri，包含了三维内容的渲染信息，这个内容是下表中列出的格式之一的实例。

瓦片集可以包含瓦片格式的任意组合。3D Tiles也可以使用复合瓦片和支持同一个瓦片中的不同格式。

8. 声明样式规范

3D Tiles包括用JSON定义的简明声明样式，以及用一小部分JavaScript编写的表达式，增强了样式。

样式定义了要素的显示方式，如show和color（RGB和透明）用于要素属性的表达。

以下示例将高度高于90的要素显示为红色，其余则为白色。

{"color" : "(${Height} > 90) ? color('red') : color('white')"
}

9. 属性参考

瓦片集的属性如下：

TilesetAssetBounding VolumeExtensionExtrasPropertiesTileContent

具体属性列表：

9.1 Asset

关于整个瓦片集的元数据

9.2 Bounding Volume

包围瓦片或者其内容的外包区域。必须指定一种外包体属性，可能是box、region或者sphere。扩展可以定义额外的外包体类型，如果指定了多个外包体，客户可以根据用例和性能要求选择最为合适的选项。

9.3 Extension

具有扩展特定对象的字典对象，运行附加类型。

9.4 Extras

特定于应用的数据。

9.5 Properties

每个要素属性的元数据字典对象

9.6 Tile

3D Tiles瓦片集中的瓦片。

9.7 Content

关于瓦片内容的元数据和内容链接

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