边缘分布和随机变量独立性

2024-06-25 09:07:21

离散型随机变量的边缘分布

设二维离散型随机变量(X,Y)(X,Y)(X,Y)的分布律为:
P(X=xi,Y=yj)=pij,i,j=1,2...P(X=xi)=∑j=1+∞pij,i=1,2...P(X=x_i,Y=y_j) = p_{ij},\quad i,j=1,2...\\ P(X=x_i) = \sum_{j=1}^{+\infty}p_{ij},\quad i=1,2...P(X=xi,Y=yj)=pij,i,j=1,2...P(X=xi)=j=1∑+∞pij,i=1,2...
称为二维离散型随机变量(X,Y)关于X的边缘分布律
记做pi.p_{i.}pi.
同理 P(Y=yj)=∑i=1+∞pij,j=1,2....P(Y=y_j)=\sum_{i=1}^{+\infty}p_{ij},\quad j=1,2....P(Y=yj)=i=1∑+∞pij,j=1,2....
称为二维离散型随机变量(X,Y)关于Y的边缘分布律
记做p.jp_{.j}p.j

连续性随机变量的边缘分布

FX(x)F_X(x)FX(x)为对Y没有要求的关于随机变量X的分布律
FY(y)F_Y(y)FY(y)为对X没有要求的关于随机变量Y的分布律

fX(x)=∫−∞+∞f(x,y)dyf_X(x) = \int_{-\infty}^{+\infty}f(x,y)dyfX(x)=∫−∞+∞f(x,y)dy 是X的概率密度
fY(y)=∫−∞+∞f(x,y)dxf_Y(y) =\int_{-\infty}^{+\infty}f(x,y)dxfY(y)=∫−∞+∞f(x,y)dx

边缘分布和随机变量独立性相关推荐

UA MATH563 概率论的数学基础中心极限定理3 推导一元随机变量独立性的判断方法
UA MATH563 概率论的数学基础中心极限定理3 推导一元随机变量独立性的判断方法上一讲我们基于测度论定义了事件.事件序列.σ\sigmaσ-代数与随机变量的独立性,并给出了基于π−λ\pi- ...
考研：研究生考试(七天学完)之《概率与统计》研究生学霸重点知识点总结之目录(随机事件、条件概率与独立性、随机变量的函数及其分布(数字特征)、统计学、统计量与抽样分布、点估计、区间估计、假设检验
考研:研究生考试(七天学完)之<概率与统计>研究生学霸重点知识点总结之目录(随机事件.条件概率与独立性.随机变量的函数及其分布(数字特征).统计学.统计量与抽样分布.点估计.区间估计.假设 ...
统计学基础5-多维随机变量及其分布
文章目录一. 简单的导数的知识二. 二维随机变量 2.1 案例回顾 2.2 二维随机变量概述 2.3 离散与连续 2.4 联合分布律 2.5 联合概率密度三. 多维随机变量 3.1 边缘分布 3 ...
UA MATH563 概率论的数学基础中心极限定理4 独立一元随机变量的性质
UA MATH563 概率论的数学基础中心极限定理4 独立一元随机变量的性质上一讲我们建立了判断一元随机变量独立性的方法,这一讲我们来推导一些关于一元随机变量独立性的性质. 性质1 ∀1≤i≤n, ...
【数学基础】一份非常适合人工智能学习的概率论基础材料中文版（CS229概率论）...
本文是斯坦福大学 CS229 机器学习课程的基础材料,原始文件下载[1] 原文作者:Arian Maleki , Tom Do 翻译:石振宇[2] 审核和修改制作:黄海广[3] 备注:请关注githu ...
概率论由相关性求数学期望和方差的公式_2020.3.30 | 考研数学—概率论与数理统计：各章节考试重点...
考研数学有两大重点,基础要打好,练习要多做,错题要巩固.下面来看下有关概率论与数理统计相关复习内容,一起来学习吧! 一.概率与数理统计学科的特点(1)研究对象是随机现象高数是研究确定的现象,而概率研究 ...
概率论与数理统计复习
文章目录第一章随机事件及其概率随机事件频率与概率古典概型与几何概型条件概率与事件的独立性全概率公式与贝叶斯公式第二章随机变量及其分布随机变量的概念常用分布表(随机变量的离散连续与 ...
概率统计及其应用第三章知识总结_2020考研数学概率论与数理统计：各章节考试重点分析...
考研数学有两大重点,基础要打好,练习要多做,错题要巩固.下面来看下有关概率论与数理统计相关复习内容,一起来学习吧! 一.概率与数理统计学科的特点 (1)研究对象是随机现象高数是研究确定的现象,而概率 ...
翻译：An Introduction to Feature Extraction 特征提取导论。（如有不当欢迎评论区留言指正）
作者:Isabelle Guyon1 and Andr´e Elisseeff2 这一章向读者介绍了本书3中涵盖的特征提取( Feature Extraction)的各个方面.第1节综述了定义和符号 ...

最新文章

热门文章