次序选择问题 java代码完整实现分治法

2024-05-08 14:03:54

什么是次序选择：

就是需要找出给定序列中第k小元素（其中k大于等于1小于等于n）。
比如当k=3时，我们需要找出该序列中第三小元素。

分治法解决次序选择问题：

我们可以借用随机主元的快速排序的思维去解决该问题（点击查看本人另一篇博文随机化快速排序：随机化快速排序），与快速排序不同的是，在主元下标等于k时，我们就可以直接退出，不需要再进行剩下的分解问题和合并问题解过程。其时间复杂度的数学期望为O(n)，是一个非常高效的算法。
比如我们要寻找第4小元素，给定数组为945721683，下面我们对其进行分析：
开始——>（比主元大的用蓝色表示，比主元小的用橙色表示，i指向数组首端的前一个，j指向数组首端，即i=left-1，j=left）.
刚开始i指向空，j指向9.
1.随机选择主元，假设选择主元为6；
2.主元6与末尾3交换，变为：945721386
3.主元6与j所指9比较，比6小，j++，j指向4，数组变为：945721386
4.主元6与j所指4比较，比4大，i++，i此时指向9，i与j交换，j++，变为：495721386
5.主元6与j所指5比较，比5大，i++，i此时指向9，i与j交换，j++，变为：459721386
6.主元6与j所指7比较，比7小，j++，变为：457921386
7…省略2138的比较与上述类似，变为：452139786
8.j指向了数组最后一个，即主元，则i+1与主元交换，即9与主元6交换
9.然后判断第4小元素，即k=4与主元下标i+1的大小，若k<i+1,则选取左半边重复上述过程；如果k>i+1,则选取右半边重复上述过程.
直到交换后的主元下标等于k。

代码部分：

public void toSelection(int []arr,int left,int right,int k) {int principalElement = left+(int)(Math.random()*(right-left+1));  //选取随机主元//把随机主元放到数组尾部int temp = arr[principalElement];arr[principalElement] = arr[right];arr[right] = temp;int i = left -1;for(int j = left;j<right;j++) {if(arr[j]<arr[right]) {++i;int temp1 = arr[j];arr[j] = arr[i];arr[i] = temp1;}}int temp2 = arr[right];arr[right] = arr[i+1];arr[i+1] = temp2;if(k == i+1)System.out.print("第"+(k+1)+"小数为:"+arr[k]);if(k<i+1)toSelection(arr,left,i,k);if(k>i+1)toSelection(arr, i+2, right, k);
}

函数调用，运行结果：

次序选择问题 java代码完整实现分治法相关推荐

求解最大连续子序列和问题（Java）蛮力法+分治法
求解最大连续子序列和问题 [问题描述] 给定一个有n(n>=1)个整数的序列,要求求出其中最大连续子序列的和. [样例输入] 6 -2 11 -4 13 -5 -2 [样例输出] 20 [问题求 ...
亿级别记录的mongodb批量导入Es的java代码完整实现
针对mongodb亿级别或者十亿级别的模糊查询,效率不高,解决方式是使用Es查询,这样就需要把数据导入的ES中完整的代码实现如下所示:(仅供参考) import java.io.IOExceptio ...
选择排序java代码_JAVA简单选择排序算法原理及实现
简单选择排序:(选出最小值,放在第一位,然后第一位向后推移,如此循环)第一位与后面每一个逐个比较,每次都使最小的置顶,第一位向后推进(即刚选定的第一位是最小值,不再参与比较,比较次数减1) 复杂度: ...
es java bulk 导入数据一直超时_亿级别记录的mongodb批量导入ElasticSearch的java代码完整实现...
针对mongodb亿级别或者十亿级别的模糊查询,效率不高,解决方式是使用ES查询,这样就需要把数据导入的ES中完整的代码实现如下所示:(仅供参考) import java.io.IOExceptio ...
分治法详解二维最近点对问题
目录 1 前言 2 问题描述 3 分治法 4 暴力求解 4.1 算法思路 4.2 时间复杂度分析 4.3 代码实现 5 分治法求解 5.1 算法思路 5.1.1 数据预处理 5.1.2 划分中轴线 5 ...
分治法解决组合总和问题（leetcode216）
nums数组中元素是正整数大问题转换为小问题思路和分治法解决组合相同,代码也相似分治法解决组合问题(递归)_m0_52043808的博客-CSDN博客只不过递归出口时需要判断组合总和是否为n ...
Python课后作业 2. 分治法找假币 ----（第八次作业）
文章目录前引闲聊原题题目代码实现(分治法真的麻了) 代码实现(一次遍历) 提交结果前引闲聊我说实话这道题真的好无聊好无聊好无聊我就这样说嘛这道题有好蠢我们只需要一次遍历就是如果数 ...
c语言分治法求众数重数_分治法求众数问题（配图）
标签: 采用分治法,以中间为界限, 先计算围绕中间这个数字的众数情况,然后左右分开递归计算结果,取最值即可. 左右递归计算的时候要先做判断,假如左边或是右边的个数都比已求的重数小,就没必要计算了,即使 ...
经典十大排序算法（含升序降序，基数排序含负数排序）【Java版完整代码】【建议收藏系列】
经典十大排序算法[Java版完整代码] 写在前面的话十大排序算法对比冒泡排序快速排序直接选择排序堆排序归并排序插入排序希尔排序计数排序桶排序基数排序完整测试类写在前面的话 ...

最新文章

热门文章