NOI2018湖北省队集训Day4 T2 djq 的朋友圈

题面：

得分情况：
35分枚举全排列暴力。。。

正解：
我们将直接与1相连的点称为a，不与1直接相连而与a直接相连的点称为b。
状压dp[i]表示已选的a，转移时枚举现在要选的a点，计算对答案的影响。（之前已选的点不管怎么排影响都已经计算过了）复杂度为O(2A∗B)O(2A∗B)O(2^A*B)（A，B表示a，b点的个数），能拿到70分。
对于剩下的点，我们选取A，B中较小的来作为状态，如果选到了b点则类似地转移，复杂度为O(2min(A,B)∗max(A,B))O(2min(A,B)∗max(A,B))O(2^{min(A,B)}*max(A,B))，能过掉所有数据。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int inf=1e5;
int dp[1<<23],map1[50][50],id[50];
long long con[50],dev[50];
int c0,c1,n,m,ans;int main()
{
//    freopen("friends.in","r",stdin);
//    freopen("friends.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);memset(map1,-1,sizeof(map1));memset(id,-1,sizeof(id));for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);scanf("%d",&map1[x-1][y-1]);map1[y-1][x-1]=map1[x-1][y-1];}for(int i=1;i<n;i++) if(map1[0][i]!=-1){id[i]=c0++;ans+=map1[0][i]^1;for(int j=1;j<n;j++){if(map1[0][j]==-1&&map1[i][j]!=-1){if(id[j]==-1) id[j]=c1++;con[id[i]]|=1ll<<id[j];dev[id[i]]|=(long long)(map1[0][i]^map1[i][j]^1)<<id[j];}}}if(c0<=20){for(int i=0;i<(1<<c0);i++) dp[i]=-inf;dp[0]=0;for(int i=0;i<(1<<c0);i++) if(dp[i]>=0){long long cur=0;for(int j=0;j<c0;j++) if((((i)>>(j))&1)==1) cur|=con[j];for(int j=0;j<c0;j++) if((((i)>>(j))&1)==0){int next=i|(1<<j),num=dp[i]+__builtin_popcountll(dev[j]&(~cur));if(dp[next]<num) dp[next]=num;}}ans+=dp[(1<<c0)-1];}else{for(int i=0;i<(1<<c1);i++) dp[i]=-inf;dp[0]=0;for(int i=0;i<(1<<c1);i++) if(dp[i]>=0){for(int j=0;j<c0;j++) if((i|con[j])!=i){int next=(i|con[j]),num=dp[i]+__builtin_popcountll(dev[j]&(~i));if(dp[next]<num) dp[next]=num;}}ans+=dp[(1<<c1)-1];}printf("%d\n",ans);return 0;
}

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