抽屉原理(鸽巢原理)和拉姆齐定理

1、抽屉原理：把十个苹果放到九个抽屉，那么至少有一个抽屉里的苹果不少于两个。

2、拉姆齐定理：在总人数大于等于6的时候，一定存在这样的三个人，他们相互认识，或者相互不认识。

其中，证明如下：
不妨假设有6个人，设有A、B、C、D、E、F。
用红线连接两个人，表示他们认识，用蓝线连接两个人，表示他们不认识。
根据鸽巢原理可以知道，A至少认识三个人，或者至少不认识三个人。
不妨设A认识三个人B、C、D，也就是AB、AC、AD是红线。

1、如果BC、BD、CD任意一条也是红线，那么会形成一个红色三角形，表示三个人相互认识。
2、如果BC、BD、CD都不是红线，即都是蓝线，那么B、C、D会形成一个蓝色三角形，表示这三个人相互不认识。

综上得证。

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