思维导图链接

算法与数据结构思维导图

参考左程云算法课程

6.堆结构与堆排序几个经典题目分析总览

题1：堆结构

题目描述：

用自定义数组实现堆结构
题目扩展：堆中某个位置数边了，不知变大还是变小了
如何恢复成原堆结构
- 1.对改位置调用siftUp方法
  
  2.对改位置调用siftDown方法

代码实现

package class06;import class03.Code04_ArraytoStackAndQueue.Array;public class Code02_Heap{public static class MaxHeap <E extends Comparable <E>> { private Array<E> data;public MaxHeap(int capacity) {data = new Array<>(capacity);}public MaxHeap() {data = new Array<>();}//  - 返回堆中的元素个数public int getSize() {return data.getSize();}//  - 返回一个布尔值，表示堆中是否为空public boolean isEmpty() {return data.isEmpty();}//    - 返回完全二叉树的数组表示中，一个索引所表示的父亲节点的索引private int parent(int index) {return (index - 1) / 2;}// - 返回完全二叉树的数组表示中，一个索引所表示的元素的左孩子节点的索引private int leftChild(int index) {    return 2 * index + 1;}//   - 返回完全二叉树的数组表示中，一个索引所表示的元素的右孩子节点的索引private int rightChild(int index) {return 2 * index + 2;}// 向堆中添加元素，向上heapify过程，同时维护堆的性质public void add(E e) {data.addLast(e);// 因为调用的是辅助类动态数组，size已经在Array中维护了siftUp(data.getSize() - 1);}private void siftUp(int k) {// 往上heapify过程，主要k不能为根节点while(k > 0 && data.get(k).compareTo(data.get(parent(k))) > 0) {data.swap(k, parent(k));k = parent(k);}}// 查找堆中最大元素public E peek() {if(data.isEmpty()) {throw new IllegalArgumentException("can't findMax from an empty heap");     }return data.get(0);}// 向堆中删除最大元素public E poll() {E ret = peek();// 删除的逻辑是，先将最大元素用新变量保存，然后与最后一个元素交换，将最后一个元素删除，再堆化data.swap(0, data.getSize() - 1);data.removeLast();siftDown(data, 0, data.getSize()); // 向下堆化return ret;}// 向下heapfy，其中，heapSize为堆容器大小private void siftDown(Array<E> data, int k, int heapSize) {while(leftChild(k)< heapSize) {// 先比较左右子节点，取较大节点的索引int j = leftChild(k);if(j + 1 < heapSize && data.get(j + 1).compareTo(data.get(j)) > 0) j ++;// 处理父子节点，保证根节点最大if(data.get(j).compareTo(data.get(k)) > 0) {data.swap(j, k);}// 继续往下堆化，将改动的子节点作为根节点循环进行，另一个子节点完整不变k = j;   }}}
}

题2：堆排序

题目描述：

用定义的堆实现排序

代码实现

package class06;public class Code03_HeapSort {public static class HeapSort {public static <E extends Comparable<E>> void sort(E[] arr) {if (arr == null || arr.length <= 2)return;// 1.原地堆化,空间复杂度为O(1)// 1.1 逐个添加进行堆化，时间O(n)
//          for(int i = 0; i < arr.length; i ++) {//              siftUp(arr, i);
//          }//1.2 一次性传入整个数组，将整个数组进行堆化//找非叶子节点，自下往上找；找到所有非叶子节点后，再自上往下交换进行堆化//i为所有非叶子节点，故如果i为右节点，下一步要处理以左节点为根节点的树//即所有非叶子节点排列规律是从右往左，从下往上，层Z字行排列for(int i = parent(arr.length - 1); i >= 0; i --) {siftDown(arr, i, arr.length);}// 排序for(int i = arr.length - 1; i > 0; i --) {swap(arr, 0, i);    // 先交换，将堆顶元素放到指定位置i，[i,n)排好序siftDown(arr, 0, i);  // 对新的大小的堆结构进行堆化，[i,n)数不参与}}// 自下往上堆化private static <E extends Comparable<E>>void siftUp(E[] arr, int k) {while(k > 0 && arr[k].compareTo(arr[parent(k)]) > 0) {swap(arr, k, parent(k));k = parent(k);}       }private static int parent(int k) {return (k - 1) / 2;}/*** 自上向下堆化实现* * @param <E>* @param arr ，最大堆结构* @param k，  向下堆化的起始根节点* @param heapSize，  最大堆容器的大小*/private static <E extends Comparable<E>> void siftDown(E[] arr, int k, int heapSize) {// n是新堆结构的大小，不能用data.length,data数组中一部分排好序的数不参与堆化while (2 * k + 1 < heapSize) {int j = 2 * k + 1; // 左子节点索引// 判断左右子节点哪个大if (j + 1 < heapSize && arr[j + 1].compareTo(arr[j]) > 0) {j++; // 如果右子节点大，j表示右节点}if (arr[k].compareTo(arr[j]) < 0) {swap(arr, k, j); // 以k为根节点的子二叉树，根节点最大}// 继续往下堆化，将改动的子节点作为根节点循环进行，另一个子节点完整不变k = j;}}private static <E> void swap(E[] data, int k, int j) {E t = data[k];data[k] = data[j];data[j] = t;}}
}

题3：2. 对几乎有序的数组进行排序

题目描述：

已知一个几乎有序的数组。几乎有序是指，如果把数组排好顺序的话，
每个元素移动的距离一定不超过k，并且k相对于数组长度来说是比较小的。

请选择一个合适的排序策略，对这个数组进行排序。

代码实现

public static void sortedArrDistanceLessK(int[] arr, int k) {if (k == 0)return;// 1. 建立k+1个元素的小根堆PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<Integer>();int index = 0; // 堆的边界位置[0,index)，左闭右开for (; index <= Math.min(arr.length - 1, k); index++) {heap.add(arr[index]);}// 2. 弹出和弹入，依次从左往右排好序// 堆中在i位置的元素一定包括在堆中，且是堆顶元素int i = 0; // 数组中将要排序的位置for (; i < arr.length; i++) {if (index < arr.length) {arr[i] = heap.poll();   // 弹出最小放到i位置heap.add(arr[index++]); // 向右推进，继续向堆中弹入新元素} else {arr[i] = heap.poll(); // 弹出最后k个元素}}

算法与数据体系课笔记之-6.堆结构与堆排序相关推荐

python算法攻略_算法基础及python实现笔记一（堆和DFS）
排序及搜索讲到排序搜索首先要认识 Python 的基本数据存储结构. NumPy and Pandas 包都提供一些容器可以利用. 堆 (stack) 先进后出原则.比如,一个吃货吃东西,一直吃一直 ...
【算法实践】他山之石, 可以攻玉 -- 利用完全二叉树快速实现堆排序
前言什么是堆堆是一种数据结构,它是完全二叉树或者是近似完全二叉树的一种数据结构,树中每个结点的值都不小于(或不大于)其左右孩子结点的值. 何为完全二叉树完全二叉树是一种特殊的二叉树,完全二叉树是 ...
重构机器学习算法的知识体系 - 《终极算法》读书笔记
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> 最近有幸从图书馆借阅了Pedro Domingos的<The Master Alogrithm>一书,这本书的中文 ...
AI公开课：19.05.29 浣军-百度大数据实验室主任《AutoDL 自动化深度学习建模的算法和应用》课堂笔记以及个人感悟
AI公开课:19.05.29 浣军百度大数据实验室主任<AutoDL 自动化深度学习建模的算法和应用>课堂笔记以及个人感悟导读浣军博士,汉族,1975年出生于江苏苏州, ...
七月算法--12月机器学习在线班-第七次课笔记—最大熵
七月算法--12月机器学习在线班-第七次课笔记-最大熵七月算法(julyedu.com)12月机器学习在线班学习笔记 http://www.julyedu.com 转载于:https://www.c ...
七月算法--12月机器学习在线班-第五次课笔记—回归
七月算法--12月机器学习在线班-第五次课笔记-回归七月算法(julyedu.com)12月机器学习在线班学习笔记 http://www.julyedu.com 转载于:https://www.cn ...
高级算法日记2：第1次课笔记
第一次课笔记 lecture:沈孝钧 record:孙相国 time: 2017/05/06 排序算法比较 Divide and Conquer 1 Principle of Divide and C ...
左程云老师算法课笔记（一）
前言仅记录学习笔记,如有错误欢迎指正. 最近,有点忙,也有点懈怠,还是要加油加油,共勉. 一.排序异或 ^: 交换律:a^ b = b^a 结合律:(a^ b) ^ c = (a ^ c)^ b ...
LeetCode左程云算法课笔记
左程云算法课笔记剑指Offer 位运算 ^运算符理解寻找出现双中的单数取出一个数最右边1的位置找所有双出现中的两个单数整数二进制奇数位偶数位交换数组中全部出现k次返回出现一次的数链表判 ...

算法与数据体系课笔记之-6.堆结构与堆排序

目录

思维导图链接

6.堆结构与堆排序几个经典题目分析总览

题1：堆结构

题目描述：

代码实现

题2：堆排序

题目描述：

代码实现

题3：2. 对几乎有序的数组进行排序

题目描述：

代码实现

算法与数据体系课笔记之-6.堆结构与堆排序相关推荐

最新文章

热门文章

算法与数据体系课笔记之-6.堆结构与堆排序

目录

思维导图链接

6.堆结构与堆排序几个经典题目分析 总览

题1：堆结构

题目描述：

代码实现

题2：堆排序

题目描述：

代码实现

题3：2. 对几乎有序的数组进行排序

题目描述：

代码实现

算法与数据体系课笔记之-6.堆结构与堆排序相关推荐

最新文章

热门文章

6.堆结构与堆排序几个经典题目分析总览