Games101 作业5 光线与三角形相交

学霸笔记

如果是使用 windows 跑代码的同学，需要把 CMakeLists.txt 下的两处 -fsanitize=undefined 关键字给去掉，才能正常编译。

本次作业非常简单，建议可以看看 RayTracingInOneWeekend 进一步学习。

光线生成

void Renderer::Render(const Scene& scene)
{std::vector<Vector3f> framebuffer(scene.width * scene.height);float scale = std::tan(deg2rad(scene.fov * 0.5f));float imageAspectRatio = scene.width / (float)scene.height;// Use this variable as the eye position to start your rays.Vector3f eye_pos(0);int m = 0;for (int j = 0; j < scene.height; ++j){for (int i = 0; i < scene.width; ++i){// generate primary ray directionfloat x;float y;// TODO: Find the x and y positions of the current pixel to get the direction// vector that passes through it.// Also, don't forget to multiply both of them with the variable *scale*, and// x (horizontal) variable with the *imageAspectRatio*x = float(i / (scene.width - 1.0)) * 2 - 1;y = (1 - float(j / (scene.height - 1.0))) * 2 - 1;x *= scale * imageAspectRatio;y *= scale;Vector3f dir = Vector3f(x, y, -1); // Don't forget to normalize this direction!dir = normalize(dir);framebuffer[m++] = castRay(eye_pos, dir, scene, 0);}UpdateProgress(j / (float)scene.height);}// save framebuffer to fileFILE* fp = fopen("../binary.ppm", "wb");(void)fprintf(fp, "P6\n%d %d\n255\n", scene.width, scene.height);for (auto i = 0; i < scene.height * scene.width; ++i) {static unsigned char color[3];color[0] = (char)(255 * clamp(0, 1, framebuffer[i].x));color[1] = (char)(255 * clamp(0, 1, framebuffer[i].y));color[2] = (char)(255 * clamp(0, 1, framebuffer[i].z));fwrite(color, 1, 3, fp);}fclose(fp);
}

获取像素坐标，然后生成光线。根据标准平面的坐标范围 [ − 1 , 1 ] [-1, 1] [−1,1]，同时 Y Y Y 轴正向为上， X X X 轴正向为右，得到当前的 ( x , y ) (x, y) (x,y) 映射值，然后再乘上相应的系数即可。

求解光线与三角形相交

bool rayTriangleIntersect(const Vector3f& v0, const Vector3f& v1, const Vector3f& v2, const Vector3f& orig,const Vector3f& dir, float& tnear, float& u, float& v)
{// TODO: Implement this function that tests whether the triangle// that's specified bt v0, v1 and v2 intersects with the ray (whose// origin is *orig* and direction is *dir*)// Also don't forget to update tnear, u and v.auto E1 = v1 - v0;auto E2 = v2 - v0;auto S0 = orig - v0;auto S1 = crossProduct(dir, E2);auto S2 = crossProduct(S0, E1);auto res = Vector3f(dotProduct(S2, E2), dotProduct(S1, S0), dotProduct(S2, dir)) / (dotProduct(S1, E1));tnear = res.x;u = res.y;v = res.z;if (tnear >= 0 && u >= 0 && v >= 0 && u + v <= 1)return true;return false;
}

套公式即可，返回值 t n e a r tnear tnear 对应 t t t， u u u 对应 b 1 b_1 b1， v v v 对应 b 2 b_2 b2，合法解要求 t n e a r > = 0 tnear>=0 tnear>=0，同时要求在三角形之内，即可以用质心坐标表示，参数满足在 [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1] 范围。

结果如下

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