随机变量的分布函数3
（到老也得给我记住！！）
目录
一、分布函数
二、连续型随机变量及其概率密度
三、重要的连续型随机变量
（一）均匀分布
（二）指数分布
（三）正态分布
四、随机变量的函数的分布
一、分布函数
1. 定义
分布函数F(x)在x处的值表示X落在区间(-∞,x)上的概率。
分布函数是一个普通的函数，所以可以使用数学分析的方法来研究随机变量。
二、连续型随机变量及其概率密度
1. 连续型随机变量的定义：
其中f(x)为概率密度
三、重要的连续型随机变量
（一）均匀分布
1. 定义
（二）指数分布
1. 定义
指数分布在可靠性理论和排队论中有重要的应用，因为它的无记忆性。
（三）正态分布
1. 定义
2. 线性变换成标准正态分布
3. 3个标准差原则
4. 上分位数α
5. 应用
在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服务或近似服从正态分布，该分布在实际应用中起到非常重要的作用。
四、随机变量的函数的分布
由已知的随机变量的概率分布构造新的随机变量的函数。通常先根据变换写出分布函数的形式，转换成已知的随机变量的分布函数形式，最后再求导得出概率密度函数。
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