数组、列向量和行向量区别
Numpy库学习——向量表示
在机器学习和深度学习的编程过程中,为了提高程序的运行速度,通常将模型表达式转换为向量表达式(向量化),即利用矩阵运算思想提高运行效率。那么,在Python中究竟如何利用Numpy库定义一个向量,以及如何判断否为向量呢?
(一)Python中向量的特征
通常情况下,Python中向量和数组之间界限比较模糊,很多时候是通用的,但是在有时候数组不一定能够表示向量,比如,利用Numpy中random模块中的randn函数生成的一维数组,既不是行向量,也不是列向量,而是秩为1的数组:
上述秩为1的一维数组仅有一个方括号,而实际中向量或者矩阵有两层方括号(即属于二维数组),下面给出列向量、行向量和矩阵的示例。
- 列向量
-行向量
-矩阵
综上可知,可以以方括号的形式判断数组是否能够代表一个向量或者矩阵,又或者通过转置看前后是否变化来判断。
(二)Python中向量的构建
在实际编程中,可以采用如下方式构建向量或者矩阵,即
(1)reshape()函数
通过reshape()函数可以依据数组创建指定维度的向量或者矩阵,比如可以针对秩为1的数组创建列向量或者行向量或者矩阵,即由一维数组转化成二维数组,如下所示
注:reshape()函数可以创建指定形状的新数组,但是不会改变原数组的形状,如
(2)直接在构建数组时,利用数组函数指定行列数
可以利用zeros(),ones(),randn()等函数构建指定形状的数组、向量、矩阵,例如
注:np.zeros(数值)构建的一维数组秩为1,不能代表向量,如
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