【NOI 2001】食物链（种类并查集）

传送门

Solution:

并查集，维护种类。

father维护可追溯的根节点，num维护与根节点的关系，我们定义0表示x与根节点同类，1表示x吃根节点，2表示根节点吃x。

当getfather(X)==(Y)

若D==1，而num[X]!=num[Y]，则此话为假。（D==1 表示X与Y为同类，而从num[X]!=num[Y]可以推出 X 与 Y 不同类.矛盾.）

若D==2

当num[X]=num[Y] 矛盾则此话为假

此外

当num[X]=0&&num[Y]=2是对的
当num[X]=1&&num[Y]=0是对的
当num[X]=2&&num[Y]=1是对的

这三句话稍加观察就会发现num[X]=(num[Y]+1)%3;

当getfather(X)!=getfather(Y)

此时考虑更新
自己分析一下吧不想写了qwq

Summarize:

对于这类种类并查集，我们需要分类仔细讨论，归纳出更一般的判断方法。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 50005
using namespace std;
int n,k,father[N],num[N],ans;//0->x和y同类 1->x吃y 2->y吃x(y代表x的祖先)
int getfather(int x)
{if(father[x]==x)    return x;int fa=father[x];father[x]=getfather(father[x]);num[x]=(num[fa]+num[x])%3;return father[x];
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++){father[i]=i;num[i]=0; }for(int i=1;i<=k;i++){int d,x,y;cin>>d>>x>>y;if(x>n||y>n){ans++;continue;}if(d==2&&x==y){ans++;continue;}int ax=getfather(x);int bx=getfather(y);if(d==1){if(ax==bx&&num[x]!=num[y]){   ans++;continue;}else if(ax!=bx){father[ax]=bx;num[ax]=(3+num[y]-num[x])%3;}}if(d==2){if(ax==bx){if(!(num[x]==(num[y]+1)%3)){ans++;continue;}}else{father[ax]=bx;num[ax]=(3+num[y]-num[x]+1)%3;}}}cout<<ans;return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/Patrickpwq/articles/9395173.html

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