【BZOJ3191】【JLOI2013】卡牌游戏 [DP]
卡牌游戏
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2 3 5 7 11
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HINT
对于100%的数据,有1<=N<=50 1<=M<=50 1<=每张卡片上的数字<=50
Solution
首先,我们每次删除之后,钦定被删除的下一个位置的新标号为1,那么最后剩下的就是1,所以我们可以运用DP,令 f[i][j] 表示剩下i个人,j存活的概率。
那么显然可以从剩下一个人往多了推,考虑在i个人中删除掉标号为j,对新标号的影响:记被删除的标号为del,显然影响就是所有标号顺时针往后顺延 i-del 位,那么新标号就是 (j+i-del) % i。
这样就可以转移啦qwq。
Code
![](/assets/blank.gif)
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1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<cstdlib> 7 #include<cmath> 8 #include<bitset> 9 using namespace std; 10 typedef long long s64; 11 12 const int ONE = 305; 13 const int MOD = 10007; 14 15 int n, m; 16 int a[ONE]; 17 double f[ONE][ONE]; 18 19 int get() 20 { 21 int res=1,Q=1;char c; 22 while( (c=getchar())<48 || c>57 ) 23 if(c=='-')Q=-1; 24 res=c-48; 25 while( (c=getchar())>=48 && c<=57 ) 26 res=res*10+c-48; 27 return res*Q; 28 } 29 30 31 int main() 32 { 33 n = get(); m = get(); 34 for(int i=1; i<=m; i++) 35 a[i] = get(); 36 37 f[1][1] = 1.0; 38 for(int i=2; i<=n; i++) 39 for(int j=1; j<=n; j++) 40 for(int k=1; k<=m; k++) 41 { 42 int del = (a[k] - 1) % i + 1; 43 if(del == j) continue; 44 f[i][j] += f[i-1][(j + i - del)%i] / m; 45 } 46 47 for(int j=1; j<=n; j++) 48 { 49 if(j != 1) putchar(' '); 50 printf("%.2lf",f[n][j] * 100), putchar('%'); 51 } 52 }
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